《世界存在的本質 11》

1954年的夏天，三十二歲的楊振寧在布魯克海文國家實驗室做短期的訪問，和米爾斯共用一個辦公室。楊振寧一直在思考強相互作用的問題，想從麥克斯韋電磁理論推廣到對於同位旋粒子的描述。這個理論必須保證同位旋在空間上任何一點都守恒，也就是局域規範不變性。兩人交流合作，很快得到一個簡潔優雅的數學模型，就是我們現在知道的楊-米爾斯場。可以說，這項工作奠定了楊振寧作為中國科學界第一人的崇高地位。大約在二十五年前，我有幸在不同的時間和場合分別見到楊振寧和李政道，我少年時的榜樣。李政道敦厚和善，而楊振寧別具一種個人魅力。2000年，克雷數學研究所呼應一百年前的希爾伯特，公開列出七個重要數學問題，以每題一百萬美元懸賞解答。這七大問題就包括楊-米爾斯場方程的質量間隙問題。

其實，楊振寧設想的楊-米爾斯場有一個根本性的困難。在任何一個規範場論裏，交換粒子的質量必然為零。而短程強相互作用的交換粒子有一定的質量。楊-米爾斯場不能正確描述強相互作用。而零質量交換粒子的作用隻有電磁相互作用，已經有了量子電動力學完備的解釋。1957年，施溫格在考慮弱相互作用的問題。費米雖然給出了弱相互作用的定義和理論，但是他的模型不能重整化。楊-米爾斯場的規範形式吸引到施溫格的注意力。他把利用楊-米爾斯場論重建弱相互作用的想法告訴了他的學生格拉肖。格拉肖觀察到弱相互作用和電磁相互作用之間的許多相似性。1960年，格拉肖在楊-米爾斯規範場的框架裏建立了一個電磁相互作用和弱相互作用的統合理論。因為弱相互作用也是短程作用，格拉肖在模型裏強行引入質量一項。大概在同一時候，英國的薩拉姆和沃德用類似的方法提出類似的理論。

於是，有關質量的問題變得極為關鍵。而解決質量問題的靈感卻出人意料地來自凝聚態物理學。固體裏的超導現象和鐵磁現象是因為勢函數在序參量空間裏的自發對稱破缺而導致的。粒子物理學裏，在眾多人的努力之後，由希格斯提出質量生成的機製。世界上存在一個標量勢場。當這個勢具有自發對稱破缺的特性，就會在場相互作用裏自動賦與交換粒子以質量。在規範場理論裏，交換粒子就是規範玻色子。這個場稱為希格斯場。在規範場環境裏，希格斯場可能會導致零質量的玻色子。但是它們可以由規範變換消除。另外，希格斯注意到局域規範不變性會產生一個有質量的標量玻色子。我們稱之為希格斯粒子。因為我們無法知道希格斯粒子的質量，尋找希格斯粒子一直是實驗粒子物理的挑戰。到2012年，歐洲核子研究中心的大型強子對撞機的能量升級到十四萬億電子伏特。人們經曆近五十年的探索，最後在能級掃描中發現神秘的希格斯粒子。它的靜止質量有一千兩百五十億電子伏特，相當於一個氙原子的質量。希格斯粒子是完成標準模式的最後一塊拚圖。另外再說一下，費米子的質量來自於和希格斯場的湯川耦合，借用了湯川秀樹的核子和介子的作用形式。

1967年，溫伯格用希格斯機製研究質子和中子的質量差的問題，發現總會出現一個零質量的玻色子，百思不解。九月份的一天，溫伯格突然明白了，那個零質量粒子其實就是光子。他的方法是對的，隻是用在錯誤的問題上。溫伯格馬上轉向弱相互作用的研究，得到傳遞弱作用力的帶電性的W+和W-玻色子和電中性的Z玻色子。由希格斯場分離出來另一個電中性的玻色子就是光子，參與電磁相互作用。溫伯格就建立了一個自洽的弱電統一理論。1970年，年輕的特·胡夫特完全了關鍵而又困難的最後一步，證明弱電統一模型是可重整化的。現如今，基本粒子模型必須有楊-米爾斯規範場形式和可重整化性。不同的相互作用可以有不同的對稱特性。

--寫於2022年7月30日（圖片來自）