《海邊拾貝·希爾伯特的故事》

《海邊拾貝·希爾伯特的故事》

【摘譯自約翰·德比什爾的《素數的迷戀：黎曼和最偉大的未解數學難題》】...在現代數學家的頭腦裏，希爾伯特和哥廷根兩個名字總是緊密聯係在一起，就像別的領域裏，喬伊斯連著都柏林，約翰遜連著倫敦一樣。二十世紀的前三十多年裏，希爾伯特和哥廷根不僅統領德國數學界，而是整個數學界。瑞士物理學家謝勒爾1913年到哥廷根做學生時，感受到強烈的文化學術氛圍。二十世紀前五十年裏，數學界和物理學界有超過一半的人要不是自己在哥廷根學習過，就是有導師在那學習過。

有關希爾伯特個性的說法很有些不一樣。希爾伯特絕對不是一個不愛和人交往的人。他喜歡跳舞，講課也很受歡迎。他有時還會追女人。這在當時德國的小地方也不是什麽大不了的。希爾伯特又有些玩世不恭，對大學裏和社會上的陳規舊俗很不耐煩。曾經一位老教授的太太聽到希爾伯特和他的助教在一家餐館的裏屋玩台球時嚇壞了。一戰時，大學因為艾米·諾特是女的而不給她正式講師的位子。希爾伯特就自己先開一門課，再讓諾特來教。希爾伯特是一個寬鬆的考官，總會放考生一馬。

我們可能總想像，和別的人都呆呆傻傻相比，希爾伯特應該沒有什麽事是做不成的。但希爾伯特也有他不幸而無能為力的地方。他唯一的孩子弗朗茲有嚴重的精神問題，即學不了東西，又做不得事情。弗朗茲妄想症發作時，就要在精神病院裏呆上好一陣子。一次弗朗茲犯病住院時，希爾伯特說過，“從現在起，我得想著自己沒有這個兒子了。”

不管怎樣說，希爾伯特很受他的學生和同事尊重。他有很多的傳聞，大多數是有趣感人的那種。這裏我們可以聊三個。第一個和黎曼猜想有些關係。我就從康斯坦絲·瑞德寫的希爾伯特傳記裏挑出來：

希爾伯特的一個學生交上一篇論文，說是證明了黎曼猜想。希爾伯特仔細讀了這篇文章，感覺裏麵的論述深刻有理。但他發現裏麵有個錯誤他自己也沒有辦法除掉。第二年學生死了，希爾伯特應邀到葬禮上致詞。那天下著雨，學生的親友都流著淚。希爾伯特走上前去。他先說到這實在是一個悲劇。如此有天賦的年輕人正要大展宏圖的時候卻走了。但是，希爾伯特接著說，盡管這個青年學生的證明裏有個錯誤，我們還是可以沿著學生指出的道路走下去。會有一天黎曼猜想被證明的。“那就，”希爾伯特站在學生的墓邊，頂著雨，充滿熱情地說，“讓我們考慮一個複變量函數...”

第二個故事就從馬丁·戴維斯寫的書《萬能計算機》裏借用過來：

希爾伯特成天穿著條破褲子。對很多人來說是件很尷尬的事情。得有人告訴希爾伯特這個情況。這個任務就交給了他的助手柯朗。知道希爾伯特喜歡在鄉間小路上邊走邊聊數學，柯朗就邀希爾伯特去散步。柯朗設法走過一片帶刺的灌木叢，然後對希爾伯特說你的褲子刮破了。“哦，才不是呢，”希爾伯特回答道，“這些破洞有好幾天了。沒人曉得的。”

第三個故事是杜撰的，但很多人信以為真：

希爾伯特的一個學生不來聽課了。他問是怎麽回事，別人告訴說那學生不上大學了，要當詩人。希爾伯特說，“我不覺得奇怪。我從來沒覺得他有足夠的想象力成為一位數學家。”...

--寫於2019年6月2日 （圖片來自網絡）