蔣聞銘
開這個博客，有感而發，聊中國美國的事，講現代文明的故事。
謀生找去處（1）: 猜想
蔣聞銘
（一）
做數學研究，具體是解決問題。問題可以自己提，也可以別人提。不管自己提還是別人提，這個問題解起來必須有些難度， 不然這個研究，跟沒做沒分別。問題的難度，有大有小。難度大，大家想解解不出，就成了難題。做數學想得認可，快捷的辦法是找一道難題解。不過要解沒人解得出的難題，不單要有過人的才幹，還要有出奇的好運氣。
難題解出來，接著做後續。做學問也是名利場裏打滾。圖名爭利，各行各業做法差不多。一部電影，拍出來票房好，拍續集，續集看的人不少，拍續續集。袁磊把這叫擠牛奶，大家多少都有些慘無人道，不把這頭母牛，奶擠盡擠出血，不能算完。從九零年秋天起算到九二年，兩年功夫，袁磊陸續寫了六篇論文，第一篇發表在天體力學上，是解難題，後麵五篇是跟克教授合作寫的後續。
做研究的人，出結果寫文章，隻是第一步，接下來必須滿世界跑，參加學術會議自我宣傳做演講。之前一段，克教授已經帶著袁磊去外麵跑，開會做演講。袁磊的英文表達，怎麽著跟克教授都沒法放在一起做比較，所以這些演講，一般是克教授給。給演講的規範，如果結果是合作得來的，演講者必須明確告訴大家，你的合作者是誰在哪裏。不過這個告訴，講的人一般都是一語帶過。克教授例外，他幫袁磊，每次開講，都說這個工作，是我的學生袁磊做的，我是在幫他做宣傳。袁磊有這樣的導師，是他的好運氣。
九二到九三學年是袁磊研究生的第五個學年。按常規這也該是他讀博士的最後一年。開學第一天，克教授就跟他講，你下麵要緊的，是發申請找工作。他接著說今年的情況，看起來跟往年不一樣，從俄國湧來了老大一批人，工作可能不像以前那麽好找，要多申請些地方。
講完找工作，克教授接下來就說到夏天在墨西哥的國際會議。夏天放假，大學教授全體得空閑，就有人組織會議，給大家提供帶老婆孩子遊山玩水周遊世界的機會。國際會議，也是同行之間拉關係交朋友的所在。九二年夏天墨西哥有個國際會議，專題是多體問題。惠英剛生孩子這個會議袁磊沒法去，克教授去了。克教授說有位法國人，會上講科羅拉多的尹教授證明某猜想的文章有錯。 他接著，說這位法國同行，不單講這個文章有錯，而且說這個猜想本身就有可能是錯的。
無巧不成書。這個猜想，跟袁磊還真有些緣分。不過說這個緣分，就還得說回到南京大學。鄧小平搞科學的春天，具體兩件事，第一件恢複高考。第二件優待科學家。年紀大的老資格之外，又破格提拔了一批年輕才俊。南京大學，天文係破格提拔的是曲欽嶽，數學係是陳翔炎，直接從講師提升到正教授。曲欽嶽後來一帆風順，做到南京大學的校長，陳翔炎卻悲劇了。買彩票，不中獎是正常不是悲劇，但是剛中大獎人沒了，是大悲劇。這個悲劇，不幸發生在陳翔炎身上。剛被提拔成正教授，心髒病發作英年早逝。如果他活著，後麵接替匡亞明做校長的，不一定就是曲欽嶽。
學校提拔這兩位，是認定了他們做學問，有獨特的成就貢獻。曲欽嶽對天體物理學作了什麽了不得的貢獻，袁磊當年問過他的研究生，後來又當麵問過方勵之先生，都沒問出具體。陳翔炎的貢獻，是研究三體問題，證明了一個有名的猜想。他做研究，有兩個跟班的小弟，一位就是後來做到院長院士的孫先生，另一位姓羅。孫小弟有權有勢後，把羅小弟整得蠻慘。不過這個事，跟袁磊不相幹。
陳翔炎的文章，袁磊大學三年級就仔仔細細讀過。讀過後的結論，是陳翔炎對這個猜想的證明不完整，隻做了一半。他於是接著往下，寫後續的分析計算。這個分析計算，是袁磊這一輩子做數學研究的起始。一個十八歲的大學生，剛接觸到數學研究，就能夠碰到這樣的問題，而且做起來有進展有新結果，當時的袁磊，自然是興奮莫名，大腦小腦一齊發熱。不幸下麵他開始讀英文書，讀國外發表的文章，才看到對這個猜想，科羅拉多大學的尹教授，早幾年已經給出過完整的證明。尹教授的證明，思路簡潔明了，和陳翔炎用的是完全不同的方法。讀著這個證明，袁磊當時從頭到腳，一盆水涼到透。總體的感覺，是陳翔炎的文章和自己做的後續，都是多餘。
不過這件事，袁磊後來跟易老師孫先生，都沒敢提到過。陳翔炎雖然不在了，但推許破格提拔他的人都還在，這個破格提拔引發的利益牽扯，不是袁磊一個學生可以觸碰的。袁磊當時雖然氣盛，自大狂妄，但不是書呆子。知道如果說這個事，直接否定陳翔炎的學問貢獻，會犯眾怒後果很嚴重。
現在克教授說的自然就是這個猜想。袁磊一聽，說還真巧，我以前在這個猜想上花過功夫，尹教授的證明錯在哪裏？克教授說具體我沒聽太明白， 好像是說前麵的證明，有一個蠻有名的理論（Morse Theory，莫士理論） 用錯了地方。袁磊回應，說我以前讀過一篇文章，用不著莫士理論，也可以證明這個猜想。克教授問文章在哪裏？袁磊回答說文章隻有中文。這是十多年前的事，我現在手上什麽都沒有，需要好好準備一下才能給你匯報。
一星期後，克教授問袁磊準備得如何？袁磊說還行，但是細節繁瑣，完全寫下來不容易，還需要些時間。克教授說我這不是要求你正式給講座。你把證明的框架先給我講一下，細節後麵再說。袁磊回答說你再給我幾天，我準備好了去找你。又過去一星期，袁磊給克教授講證明的思路框架，克教授聽完，說大致能明白，但後麵的細節，必須仔細驗證。
接下來跟他一起，一點一點檢查，一行一行驗證，結果發現真有幾個地方，證明過不去。兩人越做越投入，越算越興奮，克教授說這個法國人真可能是對的。不過即使他說得對，這個猜想到底對不對，按他們的思路做，依然是一筆糊塗賬，得不到確定的結論。你這個辦法不一樣，往下搞，也許真能證明這個猜想不對。袁磊說是有可能，不過按你說的算同調群，需要係統做代數拓撲的計算。代數拓撲我隻是初學的水準，你恐怕也不在行。這可是隔行的學問，現學一時半會兒，我還真不行。克教授說這不是問題，代數拓撲係裏有現成的專家，我們這就去找他。
克教授找的這位做代數拓撲的專家叫麥克，是這裏的副教授。聽過克教授的介紹，他說三體問題我不懂，恐怕要從頭學。克教授說那你和袁磊一對一，慢慢來不著急。接下來袁磊就給他講，從陳翔炎開始，到他自己做的一大堆後續計算，再到科羅拉多那一位的證明。麥克說看起來你們想要我做的計算，工作量不是一般的大。袁磊笑著，說對不起那是你的麻煩。隻要能算出結果，具體怎麽算，你講給我，我也聽不明白。
下麵一段，袁磊跟麥克天天討論。好不容易結果出來，接著寫文章。克教授說這個文章，我寫引言，袁磊寫幾何分析，麥克寫怎麽算同調群。他洋洋灑灑，引言就寫了十頁。文章寫完，一百多頁厚厚的一本。從開始做到文章寫出來，袁磊麥克克教授一起，來來回回折騰了小一年。
