唐宋韻
唐宋韻
女子與數學 (3) 我了解的幾位math girls
上一篇我們談到，數學能力在人群中的分布是近似於正態分布的。從已知的PISA和SAT數據來看，somehow，男性比女性總體上略占優勢。我做了一個簡單的模型，假定gender gap大約是0.3個標準差。依此，上一篇已經陳述過了，在“基本水準“，即數學課可以“及格“的水準，男女比例很接近；在前6.7%的”優秀水準“，男女比為1.8：1。這跟實際的觀察也比較吻合。
那麽到“英才水準“，我定義為3個標準差之上，也就是人群中740分之1的少數數學英才中，情況怎樣呢？這些孩子AP數學得A、SAT和ACT數學得高分不成問題，也常常是學校、地區乃至州一級數學競賽的優勝者。
在2014–2020七年間，由於某種契機，我近距離觀察、了解過我們這個學區的二十幾名math kids，而且跟一些孩子的父母也成了熟人和朋友。這些孩子橫跨幾個年級，在那個時間段大約是6-12 年級。
在這些孩子中，我根據自己的評價，將其數學天賦、能力粗略分為三個“方陣”。第一方陣5人，第二方陣約10-12人，我認為這十幾個孩子數學能力基本屬於我上麵的“英才水平”。他們幾年間在地區和州的幾個數學競賽中獲各種獎杯、獎牌上百個。
在這第一、二“方陣”共十幾個math kids中，有5個女孩，包括我的女兒。她們在不同年份，分別作為學校的4名主力隊員參加MathCounts數學競賽，並且每次都在地區團體賽中得前三名，進入州級決賽。她們還有幾人次獲得地區個人前12名（進入搶答決賽）。
MathCounts是什麽，或許有的父母有些了解，這裏我就不多說了，它by far 是美國最重要的初中數學競賽 ，鏈接供參考(https://en.wikipedia.org/wiki/Mathcounts)。下麵這是我某年拍攝的州級決賽和全國決賽的場景，可管窺其盛況。
有看官可能會說，初中的東西有啥用，申請大學不作數，重要性怎麽跟AMC10/12，AIME之類相比？我說數學就是數學，優秀的math kids 往往是從小學到大學一脈相承的。最好的例子是德州數學天才Luke Robitaille。他初中時兩次獲MathCounts全國冠軍，高中4年他每年都代表美國隊參加IMO，次次是金牌。現在他在MIT數學係剛讀完本科2年級，已經在教授指導下發表高水平論文。將來如果他獲得菲爾茲獎，我毫不奇怪。
好，我回過頭來大致介紹一下我了解的5位math girls。不方便貼照片，但告訴大家她們從外表看，與同齡女孩子相比沒有什麽不同。
IB是她們中年級最高者，曾經是數學隊的leader。後來有三、四個年級低的男孩趕了上來，但IB依然保持較高水平。她高中以後還是學校 National Science Bowl 隊的主力。她在Regeneron Science Talent Search中是semifinalist。她在社區服務等方麵也有良好表現，local報紙曾有報道。
NG是性格比較內向的一個。她話不多，好似不十分sharp，但基本功好，表現十分穩定。她高中時除了在學校裏成績不錯外，還在校外組織和領導了一個FIRST Robotics Competition team，並在地區的比賽中獲得了優勝，這才讓人認識到，她的計算機編程也是不錯的。
JL和她大兩歲的哥哥我都了解。盡管哥哥的數學不錯，也算個math boy，但在解決競賽難題方麵妹妹更勝一籌。她父母說她從小就顯示出對理科的喜愛。她高中的GPA很高，是在畢業典禮上發言的summa cum laude。她各方麵比較全麵，音樂很好，樂器進入all state。
AC高中後沒有特意參加數學競賽。但SAT和AP數學成績都好。在幾個女孩中，AC最全麵。她的音樂達到很高水平，體育和繪畫也不錯，而且在National Science Bowl，DECA和Regeneron science research等方麵也多次獲獎。她當學生音樂、NSB和擊劍俱樂部的頭兒能服人。
AH的父親年輕時是參加高級別數學競賽的，母親目前的工作也跟數字有關，她應該是得到她父母的遺傳，天賦相當好。她跟數學隊裏的一個男孩產生了戀情。然而處理不好感情問題，導致成績下降。於是高中時家裏搬家，她被轉入另一所學校。此後我的直接了解就不多了。
依照我前麵的“方陣”的說法，IB屬於5人“第一方陣”中的一員，盡管後來有兩、三個男孩可能在她之上。我曾經看過她高中時在National Science Bowl的表現，她在多學科上的反應都很敏銳。另外4個女孩，且把她們放在“第二方陣”。但我要說，如果能夠關公戰秦瓊比試一下，同在第二方陣的那7、8個男孩未必能贏她們。
現在，IB已經本科畢業，另外4個女孩都在讀本科。看官一定好奇，她們上的是什麽大學呢？她們進入的五所大學是：哈佛、耶魯、哥倫比亞、康奈爾和牛津大學（順序與前麵不對應）。這些姑娘都是公立高中出來的，而且這所高中不是10分的學校，提供的AP課程也太不多。我曾經在某處說過我不是私立高中的迷信者，此為一注解。
那些男孩子們的大學怎麽樣呢？總的來講，應該說也還是不錯的。但同等條件下男孩進入名校的確難了很多。然而，爬不上“藤”，進不了Tx又怎樣呢？其實說白了，名校那個光環，在許多華人那裏，多為父母的麵子。但是，孩子讀名校的牌子還能永遠舉著不成？過一兩年，Who cares？從我的角度，倒是看到幾個不能進入夢校的男孩，大學裏做得特別好，個性愈加成熟，前程遠大，我深為他們感到高興。
最後，說一個關於女孩競賽數學的題外話 — 就在這些天，“國際奧林匹克數學競賽”（IMO）正在英國的Bath舉行。屬於次強隊的澳大利亞隊（他們在最近十年兩次進入前8名），在此前的選拔上創造了曆史：在6人代表隊中， 4人是女孩。祝願澳大利亞隊順利、成功！
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此前相關博文：
【女子與數學：（1） 現在不多談薑萍】
https://blog.wenxuecity.com/myblog/80301/202406/21236.html
【女子與數學 （2）gender gap】
https://blog.wenxuecity.com/myblog/80301/202406/29801.html
【細談智商（IQ）】
https://blog.wenxuecity.com/myblog/80301/202407/3343.html
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花姐見笑了。。。
幾乎在所有國家、文化中，語言和閱讀能力的分數都是反過來的，女性平均強於男性。
您所指出的這種情況，像是智商的分布，即均值相同，男性標準差大。我在博文“細談智商（IQ）”中有說明，鏈接在本文的底下。
數學的情況，實際數據似乎更支持均值的shift。您去看一下我另一篇博文“女性與數學(2)gender gap"中，SAT數學在不同分數段的頻數分布圖。
謝謝您臨讀，評論。
這樣的分步假設，並不來自於參加競賽兩性的人數的多少。我在另一篇博文“女性與數學(2)gender gap"有詳細說明。鏈接在本文的底下。