分裂與和解：世界大戰陰影下的國際數學家大會（上）

數學在傳統上一直被描繪成一門深奧、嚴謹而孤獨的科學，數學家常常被認為是特立獨行的人物。然而在他們的內心深處，存在著一種強烈的交流衝動和構建社群的願望。國際數學家大會（International Congress of Mathematicians，縮寫ICM）是全球規模最大的數學學術會議，從某種意義上說正是這種社群認同的最高體現。1897年8月9日至11日，在瑞士蘇黎世舉行了首屆國際數學家大會，1900年在巴黎的第二屆大會之後每四年舉行一次，除了兩次世界大戰期間停辦三次外，由各國不同城市輪流主辦。新一屆國際數學家大會將於今年7月23日至30日在美國費城舉行。

18世紀以前，對於科學家（尤其是數學家）而言，科學隻是一種充滿熱情的個人愛好，而非賴以謀生的職業。17世紀下半葉的科學革命中，歐洲主要國家的科學院或學會相繼成立。1789年的法國大革命帶來了歐洲教育和科學領域的深刻變革，推動了專門從事數學研究的新教席的設立，以及新型學術職位的出現，數學研究期刊也應運而生。19世紀下半葉，在莫斯科（1864）、倫敦（1865）、法國（1872）、巴勒莫（1884）、紐約（1888）、德國（1890）等國家和地區紛紛成立了數學學會。至19世紀末，數學研究已成為一項高度專業化和結構化的活動，日益凸顯國際合作的重要性。左：第一屆國際數學家大會的彩色石版畫，上方為五位偉大的瑞士數學家，下方為曾舉辦過三屆國際數學家大會的瑞士聯邦理工學院；右：大衛·希爾伯特。

1891年，德國數學家聯合會首任主席格奧爾格·康托爾（Georg Cantor）與來自哥廷根的費利克斯·克萊因（Felix Klein）一起提出了舉辦國際數學家大會的想法，得到歐洲各國數學家的積極回應，1897年的蘇黎世大會為國際數學家大會迄今129年的漫長曆史拉開序幕。在1900年的巴黎大會上，德高望重的德國數學家大衛·希爾伯特（David Hilbert）提出了著名的23個尚未解決的數學問題，成為國際數學家大會曆史上最偉大的時刻之一。從此，四年一度的數學科學峰會持續展現激動人心的當代數學發展圖景，千變萬化的世界局勢和國際政治也賦予大會生動而豐富的人文內涵。

國際數學家大會為全世界數學家提供了一個重要的平台，其宗旨是“促進不同國家數學家之間的個人交流”。20世紀初，先後在德國海德堡舉行了第三屆（1904）、在意大利羅馬舉行了第四屆（1908）、在英國劍橋舉行了第五屆大會（1912）。在劍橋大會上一至通過在斯德哥爾摩舉辦下一屆國際數學家大會，似乎預示著數學國際合作的美好未來。然而戰爭改變了一切，20世紀上半葉的兩次世界大戰給人類帶來巨大災難，也深刻影響了政治和科學環境以及國際會議的進程。世界分裂成兩大敵對陣營，各種政治博弈暗流湧動。在複雜的國際背景下，一些著名數學家以非凡的智慧、勇氣以及廣泛的人脈和國際視野，為實現國際數學家大會的宗旨做出了貢獻。

兩次大戰之間一共舉行了五次國際數學家大會，日期及主辦方如下：

1920年9月22日至30日，法國斯特拉斯堡大學，
1924年8月11日至16日，加拿大多倫多大學，
1928年9月3日至10日，意大利博洛尼亞大學，
1932年9月5日至12日，瑞士蘇黎世理工學院，
1936年7月14日至18日，挪威奧斯陸大學。

兩屆沒有編號的大會

第一次世界大戰中斷了歐洲數學界田園牧歌式的和諧氛圍，在1919年的國際研究理事會（International Research Council，縮寫IRC）上，推翻了之前關於在斯德哥爾摩舉辦舉辦國際數學大會的決定，一個更接近《凡爾賽條約》的方案取而代之：大會將於1920年在法德邊境城市斯特拉斯堡舉行，以慶祝法國從德國手中奪回這座城市，而德國以及奧匈帝國、保加利亞和土耳其等戰時同盟國的數學家被禁止參會。斯特拉斯堡大會的重點在於重啟國際合作交流，然而會議帶有濃重的戰後色彩，強烈的民族主義情緒貫穿始終。法國數學家埃米爾·皮卡德（Émile Picard）擔任大會主席，他在閉幕式上引用了梅西耶樞機主教（Cardinal Mercier）的名言：“赦免某些罪行就等於成為其同謀”。

長期以來數學的本質及其真理地位和最終意義一直是一個充滿爭議的問題，從柏拉圖到康德，再到馬克思主義思想家，數學“不可思議的有效性”總是令人驚歎。皮卡德在大會開幕式的致辭中特別強調：“數學並非許多人想象中那樣神秘莫測，它是自然哲學構建中不可或缺的一部分……誠然，許多數學家創造的概念尚未在物理現象的研究中得到應用，但科學史表明，斷言某個概念將來不會被使用是魯莽的。幾何學家們喜歡引用偉大的數學家拉格朗日的話，他曾將數學比作一種可以食用所有部位的動物，‘數學就像豬肉，每一部分都美味可口’。”

斯特拉斯堡大會是曆屆國際數學家大會參會人數最少的一次，共有來自27個國家的200位數學家參會，其中有80位法國人。英國數學家戈弗雷·哈代（Godfrey Hardy）和瑞典數學家約斯塔·米塔-列夫勒（Gösta Mittag-Leffler）堅決反對杯葛同盟國數學家的決定，兩人都沒有參會。米塔-列夫勒認為，這次大會隻能稱為“國際數學大會”，而不是“國際數學家大會”。五位數學家在斯特拉斯堡作了全會報告，79篇論文在四個篇論文在四個學科分會上進行了交流。斯特拉斯堡大會還見證了國際數學聯盟（International Mathematical Union，縮寫IMU）的誕生，由各國的國家數學組織作為成員，圖為斯特拉斯堡國際數學家大會的海報。

1924年國際數學家大會原訂在紐約召開，然而美國數學會拒絕為其提供財政支持，以抗議繼續將同盟國排除在外的規定。在加拿大數學家約翰·菲爾茲（John Fields）的斡旋下，最終促成了大會在多倫多舉辦，這也是第一次在歐洲之外舉行國際數學家大會。菲爾茲為此多次橫跨大西洋，主持了多倫多大會的組委會、編委會、財務委員會、國際數學聯盟加拿大國家委員會等工作，並擔任大會主席。這些高強度工作使得他的健康狀況每況愈下，大會結束後八年與世長辭。為平息國際數學界的紛爭，菲爾茲臨終前不久留下備忘錄，以多倫多大會的盈餘及自己的遺產作為日後國際性獎項的基金。

在多倫多大會上，共有28個國家派代表參會，人數增至444人，其中191人來自美國、107人來自加拿大、58人來自英國。許多美國數學家到會後才發現德國人被排除在外，他們對此表達了極大憤慨。美國數學會的代表提出了一項取消禁令的決議，得到丹麥、英國、荷蘭、意大利、挪威和瑞典的支持。菲爾茲以不質疑排斥政策為代價，保住了國際數學家大會的延續。作為大會主席，他謹慎地避免公開表示反對意見，但指出了終止該政策的必要性。需要指出的是，這次大會是唯一的一次以“國際數學大會”命名。斯特拉斯堡和多倫多大會未像以往擁有“第幾次”大會的編號，是否能夠視為真正的國際數學家大會，一直存在爭議，其後果影響深遠。

多倫多大會的八個全會報告全部涉及純數學研究，法國數學泰鬥埃利·嘉當（Élie Cartan）作了題為“群論和微分幾何最新研究”的演講。應用數學在學科分會中占據了重要地位，除了兩個純數學領域分會外其餘四個均為應用領域，其中一個包括電氣、機械、土木、采礦、船舶工程，以及航空學、彈道學和無線電報。如同菲爾茲在閉幕式上所闡述的：“本次大會的宗旨是比以往任何一屆都更加重視應用數學”。應用趨勢也體現在參會人員名單中，例如伊士曼柯達、通用電氣、美國電話電報等公司，銀行和保險公司，以及美國和法國政府的戰爭部門都派人參加了大會，圖為多倫多大學數學係。（未完待續）