信息——墨默的猜想
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第五章 波和信息的特征
信息有什麽特征呢？墨默覺得語言通過聲音傳遞信息，文字圖像通過光來傳播信息，聲音是一種機械波、光是一個電磁波，它們都是波，信息裏蘊藏著波的特征。波的特征的物理課程是這樣說的。
第一節 波的的特征
波在物理學上指振動並傳播能量遞進的一種形式。
一、波長、頻率和周期
波長是一個物理學的名詞，指在某一固定的頻率裏，沿著波的傳播方向、在波的圖形中，離平衡位置的“位移”與“時間”皆相同的兩個質點之間的最短距離。在物理學，波長普遍使用希臘字母 λ(lambda) 來表示。
橫波與縱波的波長 在橫波中，波長通常是指相鄰兩個波峰或波穀之間的距離。在縱波中，波長是指相鄰兩個密部或疏部之間的距離。在這兩種波，“波峰是電場或磁場的變化。波的性質亦有其可量度，例如：聲波可以從它的頻率來量度，人耳可聽的聲波從20赫到20千赫；而波長從17米到17毫米不等；可見光從深紅色的700納米波長，到紫色的400納米波長。
波與頻率的關係 波長λ與頻率ν（希臘字母"nu"）成反比關係。頻率就是某一固定時間內，通過某一指定地方的波數目。以下方程表達了波長與頻率的關係：
當中的 是波的相速度。在電磁波的例子，例如光在真空中的速度，亦即光速，是299,792,458 m/s（準確），大約是3×105 km/s。對於聲波在空氣中傳播的速度，在室溫大約是344 m/s（即1238 km/h）。
波長的單位一般是米及其導出單位；而頻率的單位是赫茲（Hz）及其導出單位。
周期指的是完成往複運動一次所需的時間，物理學上通常以T表示，單位為s。周期為頻率（物理學上通常以 表示）的倒數：
二、波的種類
波主要分為機械波和電磁波兩種。機械波與電磁波既有相似之處又有不同之處，機械波由機械振動產生，電磁波由電磁振蕩產生；機械波的傳播需要特定的介質，在不同介質中的傳播速度也不同，在真空中根本不能傳播，而電磁波（例如光波）可以在真空中傳播；按介質中質點振動方向和波傳播方向間的關係，波可分為橫波和縱波兩種：質點振動方向與波傳播方向垂直的叫橫波，如圖。繩波，；在一條直線上的則叫縱波。機械波可以是橫波和縱波，但電磁波隻能是橫波；機械波與電磁波的許多物理性質，如：折射、反射等是一致的，描述它們的物理量也是相同的。常見的機械波有：水波、聲波、地震波。常見的電磁波有：光波、無線電波、微波、紅外線等。
三、波源和傳播
波源也稱振源，指能夠維持振動的傳播，不間斷的輸入能量，並能發出波的物體或物體所在的初始位置。波源即是機械波形成的必要條件，也是電磁波形成的必要條件。
波源可以認為是第一個開始振動的質點，波源開始振動後，介質中的其他質點就以波源的頻率做受迫振動，波源的頻率等於波的頻率。
四、波的幹涉和衍射
百度百科是這樣說的：
（一）波的幹涉
波的幹涉是物理學現象。頻率相同的兩列波疊加，使某些區域的振動加強，某些區域的振動減弱，而且振動加強的區域和振動減弱的區域相互隔開。這種現象叫做波的幹涉。波的幹涉所形成的圖樣叫做幹涉圖樣。
1、波的獨立傳播原理---各波源所激發的波可以在同一介質中獨立地傳播，波的幹涉它們相遇後再分開，其傳播情況(頻率、波長、傳播方向、周期等)與未遇時相同，互不幹擾，就好像沒有和其它波相遇一樣;
2、位移矢量疊加原理---在它們重疊的區域裏，介質的質點同時參與這幾列波引起的振動，質點的位移等於這幾列波單獨傳播時引起的位移的矢量和。
3、一切波都能發生幹涉，包括水波、聲波、光波等等。幹涉是波特有的現象。(波特有的現象還有波的衍射)
產生幹涉的一個必要條件是，兩列波(源)的頻率以及振動方向必須相同並且有固定的相位差。如果兩列波的頻率不同或者兩個波源沒有固定的相位差(相差)，相互疊加時波上各個質點的振幅是隨時間而變化的，沒有振動總是加強或減弱的區域，因而不能產生穩定的幹涉現象，不能形成幹涉圖樣。
特殊情況
波的幹涉現象，應理解以下幾點:
A、波的幹涉是波的疊加的一個特殊情況，任何兩列波都可以疊加，但隻有滿足相幹條件的兩列波才能產生穩定的幹涉現象。符合幹涉條件的兩列波稱為相幹波。
B、發生幹涉的區域中，介質中的質點仍在不停地振動著，其位移的大水波的幹涉小和方向都隨時間做周期性的變化，但振動加強的點始終加強，振動減弱的點始終減弱，並且振動加強的區域和減弱的區域互相間隔，形成的幹涉條紋位置不隨時間發生變化。應當明確，所謂振動加強是指質點參與的合振動的振幅比單獨一列波引起的振動的振幅大的情況，因此，振動加強的點的位移是在不斷變化的，在某一時刻的位移可以為零，隻是其振動的振幅保持不變而已。
C、同頻率的兩波源在同種介質中產生的兩列波，波長相同。這兩列波的波峰和波峰(波穀和波穀)相遇處，振動加強，A=A1+A2;波峰和波穀相遇處振動減弱，A=A1-A2(A1>A2)。因此可得:若介質中某質點到兩波源的距離之差為波長的整數倍，則該質點的振動是加強的;若某質點到兩波源的距離之差是半波長的奇數倍，則該質點的振動是減弱的。
滿足上述三個條件的兩波源稱為相幹波源。
（二）波的衍射
波的衍射指波在傳播過程中，遇到障礙物後，繞過障礙物或縫隙時傳播方向發生變化的現象。是波的重要特性之一。
隻有縫、孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長相差不多或者比波長更小時，才能觀察到明顯的衍射現象.(但也不能比波長小太多，當孔的寬度為波長的大約3/10時波的衍射現象已經不明顯--與能量有關，能量會在傳播過程中轉化為內能或勢能)
相對於波長而言，障礙物的線度越大衍射現象越不明顯，障礙物的線度越小衍射現象越明顯。
1、障礙物或孔的尺寸大小，並不是決定衍射能否發生的條件，僅是使衍射現象明顯表現的條件.一般情況下，波長較大的波容易產生顯著的衍射現象.【衍射(幹涉)是波的特有現象，是驗證波的重要方法】
2、波傳到小孔(或障礙物)時，小孔處(或障礙處)的波看作一個新的波源(惠更斯原理)，由它發出與原來同頻率的波(稱為子波)在孔後的傳播，於是就出現了波線偏離原波線傳播方向的衍射現象.
3、當孔的尺寸遠小於波長時盡管衍射十分突出，但由於能量減弱，衍射現象不容易觀察到。
水波、聲波、光波都能發生衍射現象。"。
可以通過雙縫幹涉實驗來測定波的波長，可以應用晶體衍射研究晶體的原子分布。電子顯微鏡之所以能夠使我們看到更微小的世界也運用了衍射原理。當然，是要減小衍射現象。德布洛意波(物質波)要比光波的波長更短，因此，要發生明顯的衍射現象就需要更小的"孔"，而這些"孔"對於光波來說太小了，其幹涉現象會使得清晰度大大降低，這就是為什麽電子顯微鏡比光學顯微鏡更厲害的原因了。
五、 波的能量
波本來就是能量的一種表達方式。無論聲波、光波、電磁波都是一種能量。
能量的另一種表達方式就是電，根據麥克斯韋的電磁定律，電流與波是能夠相互轉換的。
聲波必須有介質才能傳播，聲波的產生帶著能量的傳導。
光波是電磁波的一種，電磁波的能量大小由坡印廷矢量決定，即S=E×H,其中s為坡印廷矢量，E為電場強度，H為磁場強度。E、H、S彼此垂直構成右手螺旋關係；即由S代表單位時間流過與之垂直的單位麵積的電磁能，單位是W/m²。
電磁波具有能量。電磁輻射是傳遞能量的一種方式，輻射種類可分為三種：遊離輻射、有熱效應的非遊離輻射、無熱效應的非遊離輻射。
電磁輻射是一種波動的能量。電磁輻射說明電磁波的發射和傳播，是透過空間或介質傳遞其能量。電磁輻射依頻率一般區分為無線電波、微波、紅外光、可見光、紫外光、X射線和伽瑪射線等幾種形式。依據各個波段具有的能量特征，可得知在非常低溫下(接近絕對零度時)，物質內的原子僅能輻射出無線電波和微波；當在攝氏零度左右(水的冰點) 則原子可輻射紅外光；在表麵溫度約攝氏5～6千度的物質(如太陽表麵)，才會有可見光的輻射；在溫度百萬度的物體表麵，就會有X射線；到了表麵溫度達百億度的物體表麵，也會有伽瑪射線呈現。除了物體表麵溫度可說明不同波段的電磁輻射來源之外，氣體被強光照射下所產生的「熒光效應」，也會有少量的高能量電磁波，如紫外光、X射線呈現。至於在核爆、超新星爆發時，則也會有大量的紫外光、X射線和伽瑪射線呈現。
實際上，電磁波頻譜常以所具有的能量（如電子伏特，1電子伏特為1.62x10-19焦耳）、波長（如公裏、公尺、公分、微米(1微米=10-4公分)、埃(A0，1 A0 =10-8公分=10-4微米)或頻率(如每秒來回一次，稱之為「赫茲」(Hertz))來表示。所用表示法的不同，取決於工作使用的方便性。
第二節 波和信息的關係
一、信息由大量的波組成
任何一件小事都包含了大量的波形。
例如“w”，這個字母雖然給我們有一定的信息，我們把它看成為一個波，但是它給出的信息是不夠的，再加上“e”就代表著我們的意思，我們幹什麽呢？顯然兩個波組成的信息依然不夠，再加上“is....”，隻有足夠的波和信息才可以讓我們知道要幹什麽。
“去年5月20日下午4點鍾，北京下大雨”這個信息，我們可以通過新聞廣播聽到，也可以從報紙看到，或許是電視新聞播出這條信息。以上三種信息可能隻是幾秒鍾，在我們惱海中一閃而過，有時不一定記起來，如果我們那天在北京，我們就是可以身臨其境，不單眼睛和耳朵接收到這信息，人體其它的器官也感受到大雨，通過下雨時人、物及空氣的變化，從開始下雨到下大雨，再到雨慢慢地停止，都有不同的變化，親身的體驗整個過程，由於接收的信息時間長，其接收的信息都比單從廣播報紙電視上接收的信息量大，更容易讓人記憶。不同的雨點都有不同的信息，在雨中不同的人，也有不同的故事。就一個事件，包含了大量信息。
二、信息量
信息多了需要一種單位來計量呢？通常是以比特（bit）為單位來計量信息量的，這樣比較方便，因為一個二進製波形的信息量恰好等於1bit。
這裏的比特嚴格來說不是指信息量，而是指信號。本來是不可以說是幾比特的信號的，但由於一個二進製波形（碼元）的信息量正好等於1比特，所以在工程應用中，往往就把一個二進製碼元稱作1比特，信息量單位變成信號單位了。這雖然不嚴謹，但也不矛盾。我們注意在概念上區分就行了。
有同學還有疑問：假設有一個消息“狼來了”，通過信源編碼轉成了一個100bit的數據包，那麽信息量就有100bit。然後把這100bit通過通信網絡發送給了很多人，很多人都收到了100bit的信息量。可是有些人覺得“狼來了”這個消息很重要，信息量很大；但有些人又覺得無所謂，信息量很少。可是我們知道，這條消息的信息量都是100bit的呀，怎麽又不一樣了呢？
首先，我們剛剛說過，比特是信息量的單位，但工程上也習慣把它作為信號的單位。這裏所說的100bit就是指信號的啦。其次，通信中的基本問題，就是在一點再生另一點的信息，指的是點對點的情況。但即使在點對多點的情況下，由於在實際的通信係統中，消息往往是指發送的某些符號。這些符號到底能攜帶多少信息量，與這些符號發生的概率有關，而對於任何接收端來說，這些符號發生的概率是一定的，不會說對這個接收機是這個概率，對那個接收機另一個概率。比如有一串符號221234，這串符號由1，2，3，4四個符號組成，假設四個符號出現的概率都是1/4，那麽在這串符號中，2出現了3次，所以2所攜帶的信息量是-3×log2(1/4)=6bit。我們需要明白，通信係統中傳送的符號，就相當於我們現在談論的消息？
三、信息源
墨默覺得每一件事都是一個信息源。它們就是波源一樣，一滴水滴落在水麵上，水波向四麵八方擴散。事件一邊進行，光和聲音就一邊向周邊擴散，信息很快傳遞著，有些事件甚至傳至世界每個角落。
四、信息的衍射
事件發生了，周邊的人可能用文字或聲音將這件事報到網絡，也有可能存在監控錄像把整個事件都記錄了。但無論這個人的概括能力有多強，文字功底有多好，都很難精確地把整個事件反映出來。錄像也一樣，因為錄像隻是在一個角度去記錄事件，很難全方位記錄整個事件。在事件的傳播擴散當中，就會出現與波的衍射一樣的情況。這個人或這個錄像就好象波傳播途中通過障礙物一樣，它們傳出去的信息都是一個新的波，如果要這個新的波完全與事件吻合，那是不可能的，隻有最大程度的與事件相接近，努力將事件完整、全麵地反映出來，這是每位新聞從業者的努力方向。古代，信息口口相傳的年代，信息極度不準確，而且速度很慢。科學進步的今天，在事件形成信息之後，已經能夠無損地通過網絡傳播信息。
五、信息的幹涉
信息存在幹涉的現象，幾種相似的信息夾雜在一起，認人難以分辨。我們進入了爆炸的年代，如何分辨信息的真偽是件讓人頭腦的事件。
六、信息的能量
以上所述信息的傳播方式書信、電報、電話、網絡等都需要能量。即使是以人傳人的口頭傳播信息也需要能量。
信息由波傳播還好懂。但關於波的幹渉，衍射，能量等概念套到信息上不覺得那麽好接受。也許信息本來就是另一碼事？
收音機裏有AM和PM頻道。一直就沒搞清到底是怎麽回事。隻知道PM頻道聲音清楚些。