朱頭山
無意邀眾賞，一心追殘陽
除了部分學理工科的，大多數人在大學以後就不再接觸數學了，數學知識也僅限於加減乘除。如果還有人能記得三角函數，已經很牛了，如果還能計算概率，那簡直是大神了。相反，對迷信，或類似於迷信的東西，隨著年齡的增長，信的人倒反而多起來了。為什麽呢？因為隨著經曆的豐富，對世界的複雜性有了更深的感受，而人許多時候需要預測。但直覺常常不可靠，而知識在很多方麵不夠深入不夠準確，因此隻能求助於神靈！
但其實數學的一個分枝，統計學，是可以在很大程度上幫助人們作預測的，至少比萬事依賴迷信占卜要強。
現代的統計學已經是一門很完整的科學了，也是應用數學最重要的部分。比如氣象學，就是通過分析大量氣象數據，通過統計預測，已經可以達到相當準確的結果了。如果三天內的天氣預報說90%有雨，那你帶上雨傘基本上沒有錯。
世上的事件，按發生可能性，可分為確定事件和概率事件。比如有人拿把槍，頂住你頭開槍，槍響人亡幾乎是100%肯定的，是確定性事件。如果他在100米外朝你開槍，是不可能保證命中的，神槍手概率大點，接近100%，菜鳥可能接近0%，但這隻是概率，這樣的情況叫概率性事件。影響事件發生的原因，也分兩種，即係統性和隨機性因素。有人從遠處向你開槍時，有偏風，使得子彈固定朝一個方向偏，這就是係統性因素，是可以調整的；如果沒有偏風，彈著點散落在不同的地方，這是隨機性因素，是事件固有的，無法調整無法改變的。
確定性事件用不著預測了。但世界上大多數事件是概率性的，而概率是可以計算的，因此是可以預測的。最常用的統計方法， 就是通過計算以往類似事件的數據，從而為未來提供預測。比如計算某種飛機的失事率，你就能大致了解該飛機的安全性。通過抽樣信息了解總體，也是常用的方法。比如一個批號的產品有幾百萬個，一個個檢測不可行，就可以拿出少量的樣品進行檢測，通過檢測結果推測總體狀況。
在抽樣時，有個必須遵循的原則是隨機化。科學的隨機不是閉上眼睛抓一把，這樣不是真正的隨機，而必須遵循科學的方法。比如，抓老鼠，就得把所有老鼠編上號，用電腦隨機產生程序打出一串號，根據這些號選取相應的老鼠。否則，那些活躍的老鼠不容易抓到，而抓到的都是遲鈍老實的，統計結果就會出現偏差。檢測的數據也有講究，如在民意測驗中，問“你認為川普會當選嗎？”，和“你會選他嗎？”， 得到的結果是不一樣的。因為選擇問題不當，2016年美國大選預測完全失靈。
概率也是比較某些概率性事件是否有差別的判斷參數。大多數藥物都不是對所有人有效，A藥有效率70%， B藥20%， 但據此並不能決定A好於B。隻有通過統計學計算，確定這種有效率差別是隨機性的概率小於5%(P value), 才能說A藥可能好於B藥，但還有很小的概率，這個結論不成立。所以對於概率性事物，包括幾乎所有的政治，軍事，商業事務，和科學裏的生物學，高等物理學，如果誰和你保證100%的成功率，別信他！
預測統計學也在進步。比如那種俄羅斯左輪槍賭博，如果轉輪有6個儲彈位，隻有一顆已裝彈，開始時中彈概率為1/6，以後每打一槍，概率就隨之增加。應對這種概率不斷變化的情況的計算法， 叫Bayesian方程，在實踐中很有用。如尋找失蹤人員，優化方法等。
前麵提到的應用，通常有某種計算公式，和用於計算的參數。但世界上還有很多事物，無法計算，或計算過於複雜，超出了計算機的能力。最近人工智能的進展，使得對這一類情況的處理，有了突破性的進展。
Google的Alpha-Go項目組，開發出一種新的算法：學習。我的理解，學習算法就是不管要做的事有沒有規律，隻要跟著人做幾遍，照樣畫葫蘆，總結出人的步驟，形成程序，依樣行事。這聽上去不錯，也和人類的行事方法相似。人類大多數事都是學會的，就是像性交這樣的本能，一蹴而就的人不多，好男兒都是百煉成鋼的，這就是為什麽很多少女愛大叔的原因。
而且Google開發的算法是通用的，並不僅限於圍棋，還發表在公開的科學雜誌上，當然具體怎麽運用就是各家自己的本事了，那屬於專利了。就Alpha-Go的學習算法而言，是通過大量的練習，對每一步都優選了7-10種走法，練習得越多，優選的對策越好。雖然總計算量依然很大，但比國際象棋那種算法要好多了，現有電腦能力可以應付。Alpha-Go的成績也很好，先是打敗了歐洲冠軍，然後挑戰稱霸世界圍棋棋壇十餘年的李世石，4：1， 李還贏了一盤，過了一年又挑戰現霸主柯潔，5：0，柯潔根本沒有機會。以後又出了第二代，在圍棋網上擺擂台，人類選手根本不可望其項背。
這種學習算法在AI曆史上是劃時代的，從此AI的發展出現井噴現象，在很多沒有規律，高度依賴經驗的領域出現突破。其中中國的進展神速，原因之一是這種算法高度依賴於練習量，中國人多，又沒很多限製私人信息使用的法律，因此就構成了優勢。
AI可以用來下圍棋，開汽車，發現罪犯，當然可以用來預測啦。比如談戀愛，真的沒規律沒算法，但世上有情場高手。開發一種基於鄧文迪個人直覺的二奶程序，那天下女人有福了。一掃就知道那個富豪有戲，以鄧大師的應對手段，大多數富豪都能手到擒來，拿到一筆巨款，再找下一個，有錢了還能玩玩猛男小鮮肉，哇塞！
Knowledge is power, 絕對沒錯！如果有時間，把統計學放在你的學習priority吧！
