獲得大獎的量子反常霍爾效應

特殊的霍爾電壓公式：

普通的電壓公式：

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• 對比霍爾電壓和普通電壓， 發現電阻R與磁場B對
• 應。而這個磁場B，可以是：
• 1. 外加的磁場B：霍爾效應
• 2.電流和磁矩之間自旋軌道耦合的相互作用（材料本
• 身的磁性）：反常霍爾效應
• 3.加上極強磁場，霍爾電阻出現量子化平台：整數量
• 子霍爾效應。
• 4.磁場足夠強，霍爾電阻出現分數平台：分數量子霍
• 爾效應。
• 5.特殊材料製成的拓撲絕緣體，邊緣導電與自旋相
• 關：量子自旋霍爾效應。
• 6.量子自旋霍爾係統的一個自旋方向被抑製，通過鐵
• 磁性產生：量子反常霍爾效應。
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其中，量子自旋霍爾效應是轉折點：

量子自旋霍爾效應是指找到了電子自旋方向與電流方向之間的規律，利用這個規律可以使電子以新的姿勢非常有序地“舞蹈”，從而使能量耗散很低。在特定的量子阱中，在無外磁場的條件下（即保持時間反演對稱性的條件下），特定材料製成的絕緣體的表麵會產生特殊的邊緣態，使得該絕緣體的邊緣可以導電，並且這種邊緣態電流的方向與電子的自旋方向完全鎖定，即量子自旋霍爾效應。

量子反常霍爾效應（QAHE）和量子自旋霍爾效應（QSHE）都是凝聚態物理學中的重要研究領域。量子自旋霍爾效應是一種拓撲絕緣體的現象，它在材料表麵產生特殊的邊緣態，使得該絕緣體的邊緣可以導電，並且這種邊緣態電流的方向與電子的自旋方向完全相關1。量子反常霍爾效應是量子自旋霍爾效應的一種變體，它在材料中引入了磁性摻雜，從而打破了量子自旋霍爾效應中的時間反演對稱性，使得材料表麵上的電流隻與自旋方向有關2。因此，量子反常霍爾效應可以看作是量子自旋霍爾效應的一種特殊情況。

 

以上霍爾效應，都與磁場，磁性有關，而時空階梯理論，定義電場磁場是暗物質的中層暗物質，所以，霍爾效應的應用，其實，已經是在利用暗物質。

暗物質的分類：

色場美場（高層暗物質）

電場磁場（中層暗物質）

能量場氣場（基礎層暗物質）

 

 另一方麵，暗物質的外層其實是暗能量，這些所有的霍爾效應都有暗能量參與。

尤其是：

量子自旋霍爾效應

該絕緣體的邊緣可以導電（其實，絕緣體的邊緣有暗能量在以逆時針的方向旋轉：這也是超導機製的基礎，隻不過，這個暗能量的量有些小，隻要大了，就是超導體），並且這種邊緣態電流的方向與電子的自旋方向完全鎖定，即量子自旋霍爾效應。

 

可見，所有的霍爾效應，其實是暗物質和暗能量在發揮作

用。

 

 

 

 

量子反常霍爾效應的發現

（1）反常霍爾效應

1880年，霍爾在研究磁性金屬的霍爾效應時發現，即使不加外磁場也可以觀測到霍爾效應，這種零磁場中的霍爾效應就是反常霍爾效應。100多年來，對反常霍爾效應的解釋一直困擾著物理學家。直到近10多年，人們才逐漸認識到反常霍爾效應與電子自旋-軌道耦合及電子結構的貝裏（Berry）相位有關（在時空階梯理論中，這裏是暗能量），並提出反常霍爾效應的“本征機製”。在具有自旋-軌道耦合並破壞時間反演對稱性的材料中，特殊電子結構會導致動量空間中非零貝裏相位的出現，並改變了電子的運動方程，從而導致反常霍爾效應的出現。隨著認識的升華，人們進而提出：反常霍爾效應是否能像霍爾效應那樣，有對應的量子化版本，這又成為人們新的探索目標。

（2）量子自旋霍爾效應的發現

與量子霍爾效應一樣，量子自旋霍爾效應也是在二維體係中，由邊緣態引起的量子效應。不同之處在於，量子自旋霍爾效應是由兩組自旋方向相反，運行方向也相反的邊緣態組成，並且不需要外加磁場。因為兩組邊緣態上的電子是沿著相反方向運動的，所以淨電荷電流為零，不存在霍爾電導。但是，由於它們具有相反的自旋方向，而形成了量子化的自旋霍爾電導 （）（2?/4?） 稱為量子自旋霍爾效應。

2006年，美籍華裔物理學家、斯坦福大學張首晟教授最先提岀拓撲絕緣體概念，這是發現量子自旋霍爾效應的基礎。拓撲絕緣體是一種新的物質態，介於“金屬”和“絕緣體”之間。其內部是絕緣體，表麵是能導電的金屬。具有如此特殊的性質，源於其內部的電子能帶是反轉的，具有非平凡的拓撲結構（這裏就是出現了膨脹的暗能量，所謂的不平凡，就是有了物質-暗物質-暗能量結構）。而普通絕緣體的電子能帶不翻轉，具有平凡的拓撲結構。真空的拓撲結構也是平凡的（真空內隻有暗物質，沒有暗能量，所以還是平凡的。）。這樣，維拓撲絕緣體各表麵的金屬“表麵態”（二維的拓撲絕緣體邊緣處形成“邊緣態”（這裏的邊緣態的構成，正是因為暗能量的旋轉，造成的邊緣態。）），就用以連接不同拓撲結構的真空和拓撲絕緣體。這種金屬“表麵態” 與普通材料中的導電金屬態完全不同，它受到材料拓撲性質的保護，而不易被破壞，因此非常穩定，具有極強的抗散射抗幹擾能力。另外，拓撲絕緣體可通過材料設計而實現，這使實驗研究成為可能。張首晟研究組通過理論計算，提出了第一個二維拓撲絕緣體—磷化汞/磷化鎘半導體量子阱結構，並預言通過調節HgTe的厚度就可以實 現量子自旋霍爾效應。

2007年，德國伍爾茲堡大學的研究組在HgTe/ CdTe量子阱結構中，成功地觀測到這種特殊邊緣態 的量子效應，從而在實驗上證實了張首晟的預言. 這一工作引起了很大的反響,2007年被《科學》雜誌評選為當年的十大科技進展之一，2010年獲得歐洲物理獎，2012年獲得美國物理學會巴克利獎。

（3）量子反常霍爾效應

為了實現反常霍爾效應，自1988年開始就不斷有理論物理學家提出各種方案，然而在實驗上沒有取得任何重要進展。2010年，我國理論物理學家方忠、戴希等與張首晟教授合作提出，磁性摻雜的三維拓撲絕緣體可能是實現量子化反常霍爾效應的最佳體係。當三維拓撲絕緣體的厚度降低到幾個nm時（頭發絲粗細的1/10000）,就會過渡成二維拓撲絕緣體，利用二維拓撲絕緣體的邊緣態，並引入磁性就能實現量子反常霍爾效應。然而，物理學歸根到底是一門實驗科學，理論預言是否正確，需要實驗的證明。於是，從實驗上發現量子反常霍爾效應就成為許多科學家的奮鬥目標。

量子反常霍爾效應意味著在零磁場中，霍爾電阻跳變到約258000Ω的量子電阻值。要實現這一不可思議的量子現象，需要實驗樣品必須同時滿足4項非常苛刻的條件：（1）物品必須是二維係統（薄膜），而具有導電的一維邊緣態；（2）樣品需要處在絕緣相，從而對導電沒有任何貢獻；（3）樣品需要存在鐵磁序，從而存在反常霍爾效應；（4）樣品需要有非平凡的拓撲性質，從而使電子能帶是反轉的。

當前，製備這樣的實驗樣品多用分子束外延（MBE）方法，這是一種在單晶基片上生長高質量薄膜材料的新技術。在超高真空條件下分別加熱裝有各種化學元素的噴射爐，蒸發出的分子束或原子束將會直接噴射到適當溫度的單晶基片上，再經表麵吸附遷移後，就可使分子或原子按晶體排列，層層 地“長”在基片上，形成薄膜。薛其坤院士及其領導的團隊，首先利用分子束外延技術，在矽、碳化矽和藍寶石等單晶襯底上，製備岀了原子級平整的高質量三維拓撲絕緣體薄膜，並將其製備成輸運器件；然後在30 mK的極低溫環境下，對其磁阻和反常霍爾效應進行了精密測量。通過4年的不懈努力，測量超過1 000個樣品， 終於發現在一定的外加柵極電壓範圍內，此材料在零磁場中的反常霍爾電阻達到了量子電阻的數值，並形成了一個平台，同時縱向電阻急劇降低並趨近於零，這是量子化反常霍爾效應的特征性行為。此結果投稿到《科學》雜誌後,3位審稿人均給予極高的評價，認為此項工作毫無疑問地在實驗上實現了量子反常霍爾效應，結束了多年來人們對這一量子現象的探尋，是一個裏程碑式的工作。薛其坤團隊的成功，必將激發人們集中在兩個方向上，對量子反常霍爾效應作更深入的研究：（1）何提高量子反常霍爾效應的溫度(當前，實驗溫度為十幾mK量級)；（2）薛其坤實驗觀測到的量子反常霍爾電阻25800Ω；