超導突破：科學家發現量子物質的新狀態
康奈爾大學的研究人員在候選拓撲超導體中發現了一種新的物質狀態，這一發現可能會對凝聚態物理學以及量子計算和自旋電子學領域產生深遠影響。康奈爾大學宏觀量子物質小組的研究人員利用世界上最強大的毫開爾文約瑟夫森掃描隧穿顯微鏡（SJTM）之一，在一種新型、不尋常的超導體--二碲化鈾（UTe2）--中發現了一種結晶但超導的狀態，並將其可視化。
這種"自旋三重電子對晶體"是一種以前未知的拓撲量子物質狀態。這一發現最近發表在《自然》雜誌上。顧強強是在文理學院詹姆斯-吉爾伯特-懷特傑出榮譽教授、物理學家J.C. Séamus Davis實驗室工作的博士後研究員，他與科克大學學院的喬-卡羅爾和牛津大學的王樹秋共同領導了這項研究。
當配對電勢呈現奇奇偶性時，超導體就是拓撲超導體，這會導致每個電子對采用自旋三重態，兩個電子自旋的方向相同。顧強強介紹說，拓撲超導體是物理學家們熱衷研究的對象，因為從理論上講，它們可以構成超穩定量子計算機的材料平台。
然而，即使對拓撲超導進行了長達十年的深入研究，除了同樣在康奈爾大學發現的超流體3He之外，還沒有任何塊體材料被明確認定為自旋三奇偶超導體。最近，一種奇特的新材料--二碲化鈾（UTe2）成為這種分類的極有希望的候選者。然而，它的超導階參數仍然難以捉摸。
2021 年，理論物理學家開始提出，UTe2 實際上處於拓撲對密度波（PDW）狀態。此前從未探測到過這種形式的量子物質。簡單地說，拓撲對密度波就像超導體中的成對電子的靜態舞蹈，但這些成對電子在空間中形成周期性的晶體圖案。
"我們康奈爾大學的團隊在2016年利用我們為此發明的超導尖端掃描約瑟夫森隧穿顯微鏡發現了有史以來觀測到的第一個PDW，"顧說。"從那時起，我們開創了在毫開爾文溫度和微伏能量分辨率下的SJTM研究。在UTe2項目中，我們直接觀察到了超導配對勢在原子尺度上的空間調製，並發現它們的調製完全符合PDW狀態下電子對密度在空間周期性調製的預測。我們探測到的是一種新的量子物質態--由自旋-三重庫珀對組成的拓撲對密度波"。
庫珀對密度波是電子量子物質的一種形式，其中電子對凝固成超導PDW態，而不是形成傳統的"超導"流體，在這種流體中，所有電子對都處於相同的自由運動狀態。
顧強強說："在自旋三重超導體中首次發現 PDW 令人興奮。鈾基重費米子超導化合物是一類新穎奇特的材料，為實現拓撲超導提供了一個前景廣闊的平台。......我們的科學發現還指出了這種有趣的量子態在s波、d波和p波超導體中無處不在的性質，並為在廣泛的材料中識別這種狀態提供了新的途徑。"
拓撲超導態是物質的一種新狀態，有別於傳統的超導體，拓撲超導體的表麵存在厚度約1納米的受拓撲保護的無能隙的金屬態，內部則是超導體。如果把一個拓撲超導體一分為二，新的表麵又自然出現一層厚度約1納米的受拓撲保護的金屬態。這種奇特的拓撲性質使得拓撲超導體被認為是永遠不會出錯的量子計算機的理想材料。
馬約拉納費米子（Majorana Fermion）是存在一種叫做拓撲超導的材料裏麵。超導體就是所有自然界的材料，它們有導電的，有不導電的，導電的叫導體，不導電的叫絕緣體。超導體電阻為0，它比一般的導體要好，就是在導電過程中沒有電阻，這叫超導體。
而拓撲超導體是拓撲絕緣體發現以後，人們發現的另外一種物質的狀態，這是一種新型的超導體。但實際上自然界中我們發現了成千上萬中超導體，沒有一種是拓撲超導體。拓撲超導體在自然界中存不存在，這就是一個很大的問題。
有一個理論預言，如果把拓撲絕緣體和超導體放在一起，他們倆就可以再組合成拓撲超導體。如果我們把拓撲絕緣體和超導體組合在一起，通過一種巧妙的方式把它組合起來，組合出這種拓撲超導體。
超導突破：科學家發現量子物質的新狀態
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康奈爾大學的研究人員在候選拓撲超導體中發現了一種新的物質狀態，這一發現可能會對凝聚態物理學以及量子計算和自旋電子學領域產生深遠影響。康奈爾大學宏觀量子物質小組的研究人員利用世界上最強大的毫開爾文約瑟夫森掃描隧穿顯微鏡（SJTM）之一，在一種新型、不尋常的超導體--二碲化鈾（UTe2）--中發現了一種結晶但超導的狀態，並將其可視化。
這種"自旋三重電子對晶體"是一種以前未知的拓撲量子物質狀態。這一發現最近發表在《自然》雜誌上。顧強強是在文理學院詹姆斯-吉爾伯特-懷特傑出榮譽教授、物理學家J.C. Séamus Davis實驗室工作的博士後研究員，他與科克大學學院的喬-卡羅爾和牛津大學的王樹秋共同領導了這項研究。
當配對電勢呈現奇奇偶性時，超導體就是拓撲超導體，這會導致每個電子對采用自旋三重態，兩個電子自旋的方向相同。顧強強介紹說，拓撲超導體是物理學家們熱衷研究的對象，因為從理論上講，它們可以構成超穩定量子計算機的材料平台。
然而，即使對拓撲超導進行了長達十年的深入研究，除了同樣在康奈爾大學發現的超流體3He之外，還沒有任何塊體材料被明確認定為自旋三奇偶超導體。最近，一種奇特的新材料--二碲化鈾（UTe2）成為這種分類的極有希望的候選者。然而，它的超導階參數仍然難以捉摸。
2021 年，理論物理學家開始提出，UTe2 實際上處於拓撲對密度波（PDW）狀態。此前從未探測到過這種形式的量子物質。簡單地說，拓撲對密度波就像超導體中的成對電子的靜態舞蹈，但這些成對電子在空間中形成周期性的晶體圖案。
"我們康奈爾大學的團隊在2016年利用我們為此發明的超導尖端掃描約瑟夫森隧穿顯微鏡發現了有史以來觀測到的第一個PDW，"顧說。"從那時起，我們開創了在毫開爾文溫度和微伏能量分辨率下的SJTM研究。在UTe2項目中，我們直接觀察到了超導配對勢在原子尺度上的空間調製，並發現它們的調製完全符合PDW狀態下電子對密度在空間周期性調製的預測。我們探測到的是一種新的量子物質態--由自旋-三重庫珀對組成的拓撲對密度波"。
庫珀對密度波是電子量子物質的一種形式，其中電子對凝固成超導PDW態，而不是形成傳統的"超導"流體，在這種流體中，所有電子對都處於相同的自由運動狀態。
顧強強說："在自旋三重超導體中首次發現 PDW 令人興奮。鈾基重費米子超導化合物是一類新穎奇特的材料，為實現拓撲超導提供了一個前景廣闊的平台。......我們的科學發現還指出了這種有趣的量子態在s波、d波和p波超導體中無處不在的性質，並為在廣泛的材料中識別這種狀態提供了新的途徑。"
PDW是pair density wave的縮寫，是一種密度波狀態。在高溫超導體中，PDW是一種可能的競爭性序參量，它與超導序參量競爭，可能會導致贗能隙的出現. PDW是一種拓撲序，它的出現與拓撲不變量的變化有關。
從電子能譜角度來看提出PDW的動機
PDW的提出與ARPES在Bi2201體係觀察到的贗能隙打開後能譜上的back bending動量與潛在費米動量的不同這個現象有關。這種動量差異最早被當成是贗能隙的形成機製破壞了粒子-空穴對稱性的證據（從而表明贗能隙來自於與超導配對競爭的粒子-空穴溝道裏的物理過程）。但是按照粒子-空穴溝道的能隙打開機製，原來處於費米麵兩側的 (?,0)(pi,0) 和 (?,?)(pi,pi)這兩個動量不可能在費米麵不縮減為零的前提下跑到費米麵的同一側。而這種費米麵的縮減實驗上並沒有看到。因此，電子配對（從而導致粒子和空穴的混合）在贗能隙形成過程中是必不可少的。但是動量為零的電子配對將會導致back bending動量與潛在費米動量的重合。有限動量的PDW就是在這個背景下提出的。
超導裏，費米麵附近的電子配對形成庫伯對。對於兩個電子形成的係統，我們要求整體波函數是全反對稱的。電子的波函數包含空間波函數和自旋波函數。如果不考慮自旋軌道耦合，這兩部分波函數可以直積分開，此時自旋也是個好量子數。對於兩個自旋組成的係統，可以形成反對稱的自旋單態和對稱的自旋三態。由於整體的波函數對稱性是空間波函數對稱性乘上自旋波函數的對稱性，所以自旋單態要求空間波函數是對稱的，自旋三態要求空間波函數是反對稱的。對於兩個電子的係統，我們可以取一個電子為靜止的坐標係，看另一個電子的運動。對於具有旋轉對稱性（其實應該考慮晶格對稱性）的係統，空間波函數可以根據體係的角動量來分類，其中具有偶數角動量的空間波函數是對稱的，對於具奇數角動量的空間波函數是反對稱的。類比氫原子能級，角動量為0/2的波函數稱為s/d波，角動量為1/3的波函數稱為p/f波。
傳統的BCS超導體，自旋波函數是反對稱的自旋單態，空間波函數是對稱的角動量為0的態（各向同性），稱為s波超導體。
