宇宙類似原子，以薛定諤方程運行，上帝就是方程的最大解：最大波函數

波函數的速度是無限大，局部變動引起整體變動，是瞬時的全局的，也就是說，你的一個思想，一個手勢，一個眼神等都是瞬間傳遍整個宇宙，而且是不延時的，同步的。這就是宇宙的薛定諤方程的解。

不僅如此，宇宙也是有能級的，也就是說，不同的人處於不同的能級之中。一般的能級如下：

道時空：道，佛，上帝，真主等宗教信仰的最高者。

虛時空：老子、孔子、耶穌、釋迦摩尼、默罕默德、蘇格拉底、柏拉圖等

神時空：中醫的神（25-100赫茲）（是我們接受任何信息的清醒狀態）

氣時空：中醫的氣（8-25赫茲，是我們具有生命特征的狀態。）

能量時空：中醫的精（構成生命的每一個細胞的總和。）

• 其中，人體積累能量，從氣時空躍遷到神時空，就

• 是中醫講的衛氣從體內躍遷到體表，就是人從睡眠

• 狀態躍遷到清醒狀態。

• 相反的，從神時空躍遷到氣時空，就是睡眠。
• 人體能級結構，氣時空和神時空的相互躍遷是最明
• 顯的。

如果電子從高能級往低能級躍遷，就會釋放能量，對應發出一個 光子（photon） 。 反之，如果電子吸收一個光子，就可以實現從低能級往高能級的躍遷。 由於電子能級隻能取特定值，躍遷時電子的能量變化（energy change）也隻能是特定值，因此釋放出或吸收的光子能量也隻能是特定值，對應於 發射光譜（emission spectrum） 或 吸收光譜（absorption spectrum） 。 光子能量（photon energy） 由 E=hf 或 E=frac {hc} {lambda} 給出，所以電子躍遷的能級跨度決定了光子能量，從而決定了光子頻率和波長。 躍遷的能級變化越大，釋放出光子的頻率越高，波長就越短。

 

• 有意義的推論：
• 1. 人在低勢位是安全的，一旦被太高，往往有風險。（謙虛很重要。）
• 2.人可以做別人或者自己認為不可能的事情，因為有量子隧穿。（人需要有夢想和努力進取。）
• 3.既要謙虛，又要進取，需要一個平衡能力和綜合能力。

 

再釋薛定諤方程的物理意義

已有 7008 次閱讀 2021-11-24 13:12 |個人分類:量子力學|係統分類:科普集錦

雷奕安

在解釋薛定諤方程物理意義的時候，我們從薛定諤方程的數學形式出發，說明薛定諤方程形式上是一個波的擴散方程，其解可以理解為物質波經過充分擴散後的結果。由於物質波本來就假定為無窮大的平麵波，所以薛定諤方程的解，即量子波函數（本征函數）可以理解為，經過充分擴散，全局條件有利，仍然能存在的那些波動模式（頻率）。

這裏我們從薛定諤方程如何得到，以及在實際應用中如何解薛定諤方程，從另一個角度來理解薛定諤方程的物理意義。

需要重複的是，在哥本哈根學派的理論體係中，薛定諤方程是一個基本假定，雖然哥本哈根詮釋並沒有明確表述。因為薛定諤方程是量子力學的唯一動力學方程。它的出現，解決了令人頭疼的原子能級問題，並用來解決幾乎所有涉及微觀粒子的問題。但是薛定諤並沒有解釋他是如何推導出該方程的。也就是說，他沒有給出該方程的物理依據。沒有依據的東西隻能算假定。

但是有一個廣泛流傳的“薛定諤方程的推導過程”，簡單總結如下：

首先，德布羅意的物質波假定是：任何物質都有波動性，也就是波。從這一假定出發，定義量子（也可以叫做粒子，或者物質）的形式為一係列理想的平麵波：

或者說，量子可以表達為理想平麵波的形式。在上麵平麵波的表達式中，可以找出與能量與動量對應的算符表達式，分別為：

將這兩個算符帶入經典粒子能量表達式：

就可以得到薛定諤方程：

雖然我們一直把該方程叫做量子的波動方程，它的數學形式卻是量子波動的擴散方程。

不管薛定諤是怎麽推導的，由於上述推導過程的確得到了薛定諤方程，那麽薛定諤方程當然繼承了推導過程的所有物理假定。但是這裏的假定隻有一個，也就是德布羅意物質波假定。能量表達式並不需要假定，它是經典體係中能量的定義。

薛定諤方程隻是能量表達式的算符形式，並沒有給定任何限製條件。或者說，它是任何時候都成立的，而不是我們一般意義下的方程。數學定義下的方程，是指一定條件下才成立的等式。解方程，就是找到等式成立的條件。所以，從數學定義上來說，薛定諤方程不是方程，而是恒等式。

恒等式是不需要解的。那麽，我們說的求解薛定諤方程，究竟做了什麽？

以最簡單的無限深方勢阱為例。假定粒子（物質，量子）處在一個一維無限深方勢阱中：

薛定諤方程本身並沒有對量子的波函數給出任何限製，但是我們從物理的角度認為，無窮高勢壘處不應該存在波函數，所以要求在勢壘壁處的波函數為0。這一要求限製了量子波的波長l，要求它隻能為阱寬2a的整數分之一。由於波長與頻率的對應關係，因此量子波的頻率，對應能量，就是分立的，不能連續取值，即能量的量子化。要注意，這裏的量子化是能級的量子化，而不是量子能量的量子化，因為量子可以是各種組分的任意比例組合（疊加性）。

從上麵的處理方式可以看出，薛定諤方程給出的結論不是來自數學方程求解，而來自物理要求。可以說，薛定諤方程的解是物理解。其實，所有其它問題，如諧振子問題，氫原子問題，等等，做法都是相同的。我們從物理的要求出發（不發散，有意義，可截斷，周期性，勢能無窮大位置必須為零，等），限製波函數的形式，從而得到一組滿足要求的波函數（基），即本征波函數。而任意一個量子，可以由該係統的基任意組合而成。

一個任意的波形（或擾動）可以由傅裏葉分解成非常複雜的頻率組分，滿足係統限製條件的組分可以在係統中維持，而不滿足的組分會很快衰減掉，最後的效果就是，擾動的能量集中到幾個本征頻率上，其它頻率都衰減掉了。可以再結合隨機漲落的概念，任何漲落產生的影響，如果能維持，也必然集中到本征頻率上。所以，一個存在漲落，或者有能量輸入的波動體係，演化結果必然是能量集中分布在本征振動頻率上。

對於任意波動體係，本征頻率是一個自然概念，它由係統的性質，如材料、幾何形狀決定。比如樂器，其本征頻率就設計為固定的音符的基頻及其倍頻。

一個波動體係的本征頻率，來自共振效應，所以也叫共振頻率，是該體係的優勢振動模式。本征頻率是係統的全局性質，不能從任何局部得到。如果一個係統存在多個本征頻率，這些頻率一定是離散的，不能連續變化。

波的一個基本性質是其傳播速度。在薛定諤方程的推導和應用過程中，沒有波的傳播速度概念。量子波都是占據全空間的（除無限深勢阱，物理上不存在）。這裏隱含假定了量子波的傳播速度是無限的。因為傳播速度無限大，所以任何波的衰減、加強過程都瞬間完成，係統隻剩下單值的本征波動，而不是一般共振峰的高斯分布。除了本征振動頻率外，所有其它頻率的振幅都降到零。

薛定諤方程物理解法的數學體現是邊條件的設定。邊條件雖然是局域的，但是影響是全局的。局域邊條件的變化，必然導致全局本征頻率的變化，也就是波函數的變化。這一影響也是瞬時的。即，邊條件的變化對全局波函數的影響是全局、瞬時的。

物理上的微分方程或方程組，如擴散方程，動力學方程，流體力學方程，麥克斯韋方程組，等，描述的是物理量在時空上的演化規則，隻要我們知道了初始時刻係統的狀態，理論上我們應該能夠計算出後來所有時刻的狀態（實際上這一點不一定成立）。對於簡單的方程和初始條件，我們可以給出演化的解析形式，但一般不可以。特別是對場量，如流體和電磁場。這些問題我們都需要知道係統的初始狀態，然後計算出以後的狀態。

但是薛定諤方程並不需要知道係統的初始狀態。它需要的是係統的限製條件，然後找到滿足這些條件的一組特殊波動模式（即本征模式，波函數）。

總結如下：量子力學討論的所有客體都是波。薛定諤方程是波能量的算符定義式，是一個恒等式。對薛定諤方程的求解是物理解，由全局條件對波形式的限製得出。這些解具有全局性，瞬時性，分立性，分別對應一般描述中的非局域性，量子糾纏，和量子化。

可以很容易推論，中心勢場的角動量量子化是波函數角向分量全局周期性的要求。