法拉第 生命時空初值=61591.03686（感性B）
麥克斯韋 生命時空初值=69661.41253（理性D）
心心相印指數=94.1945882%經典
心心相印指數=92.6174863%量子
兩人指數不錯，心靈相通。
法拉第首先提出場的概念，而麥克斯韋把場的概念數學化，從而建立了偉大的麥克斯韋方程，同一了電和磁。法拉第也有失勢A的概念，麥克斯韋也有方程描述，但是，後來為了簡化，在麥克斯韋最終方程組中省略了。但是，到了規範場，又出現了。標準模型是現代物理的基礎，而標準模型的基礎是規範場，而規範場來自麥克斯韋方程組，而麥克斯韋方程組，來源於法拉第的實驗描述。
法拉第
麥克斯韋
不同的報道：
1.
1855年，麥克斯韋發表論文《論法拉第的力線》，這是對法拉第研究的數學描述，法拉第看到論文後大喜過望，立刻尋找這個年輕人，可是麥克斯韋卻杳如黃鶴，不見蹤影。
1860年，孤獨的法拉第終於等來了麥克斯韋，兩位偉大的物理學家一見如故，法拉第的觀點和麥克斯韋的數學完美地結合在了一起，1865年，麥克斯韋推導出了優美的麥克斯韋方程。
1867年，看到了電磁學完美證明的法拉第了無遺憾地離開了人世。
2.
一個偶然的機會，麥克斯韋讀到了法拉第的著作，立刻被其中準確實在的思想吸引住了，不過有人開玩笑地說過，法拉第的著作是在做實驗報告而不是在寫論文。事實確實如此，法拉第沒有能以數學的形式進行抽象和歸納。
1855年，麥克斯韋發表了第一篇有關電磁學的論文———《論法拉第力線》。在這篇論文中，麥克斯韋用數學的方法對力線進行了闡述和研究。他認為，電和磁不能單獨存在，二者互不可分。
法拉第也見到了這篇論文，這時他已結束了自己的磁學研究。1860年，這是一個值得紀念的時期，物理學上相當於伽利略和牛頓的兩個人會麵了。法拉第與麥克斯韋相差40多歲，法拉第年已70歲，麥克斯韋正當壯年。在法拉第的家中，二人相談十分契合，有著廣泛的共識，共同的語言。
麥克斯韋是電磁理論的集大成者。他首先提出“渦旋電場”的假設，指出即使不存在導體回路，變化的磁場也能在周圍空間激發起一種電力線是閉合曲線的電場，也就是渦旋電場。麥克斯韋指出，所謂感生電動勢正是來源於這種假設的渦旋電場。這是麥克斯韋為建立統一的電磁理論作的第一個重大假設。第二個假設是“位移電流”。麥克斯韋認為，安培定律可以把範圍應用到非穩恒情況。這樣一來，麥克斯韋擴大了安培定律的範圍。總電流能夠在非穩恒狀態下保持連續。電流可以激發磁場，而變化的電場也可以激發磁場。位移電流的概念是麥克斯韋整個電磁理論的核心內容。
1865年，麥克斯韋發表論文《電磁場動力學》。就是在這裏，他總結出一組描述電磁現象的完整方程，這就是麥克斯韋方程組。麥克斯韋方程組揭示了電磁場內的矛盾和運動。將光、電、磁三者相統一，隻表現為優美而簡潔的四個基本方程。麥克斯韋用數學方法，從麥克斯韋方程組中直接推導出電磁場的波動方程，推算出電磁波的傳播速度和光速相等。他預言了電磁波的存在。麥克斯韋寫道：“電磁波的這一速度與光速如此接近，看來我們有充分的理由斷定，光本身是以波動形式在電磁場中按電磁波規律傳播的一種電磁振動。”
1865年，麥克斯韋因病回家靜養，把他的時間用在了整理著作上。1873年，麥克斯韋最重要的著作《電磁學通論》問世了。在這裏，麥克斯韋對電磁場理論作了係統的闡述，證實了方程組解的惟一，建立了完整、嚴密的電磁理論。這是一部電磁學的百科全書，是電磁理論的集大成之著。人們被這種玄奧、奇妙的觀點吸引住了。19世紀下半葉中後期，著名物理學家赫茲的實驗證明了麥克斯韋預言的電磁波，人們更加緬懷這位英年早逝的天才。
楊振寧的表述：
法拉第是一位依賴直覺的實驗物理學家。從1831年到1854年，他將觀測的實驗事實總結成三卷著作，是為《電學的實驗研究》(圖1)。不同尋常的是，三卷本不朽巨著裏竟然沒有一個公式。法拉第用他超乎尋常的語言能力和幾何直覺，用平實的語言記載了物理規律和數學理論。
圖1 法拉第的《電學的實驗研究》三卷分別發表於1839、1844和1855年。右側為法拉第的手稿，寫於1831年10月17日，那天他發現，在螺線管中移動磁鐵時，螺線管會產生電流。他因此發現了電磁感應現象，這一定律最終成為我們今天製造大大小小發電站的理論依據、並推動人類科技水平長足的進步。
圖2 法拉第畫像。插圖摘自1831年10月17日法拉第發現電磁感應的手稿。
在《電學的實驗研究》一書中，法拉第係統地探索了各種各樣的電磁感應實驗。例如，他嚐試用不同種類的金屬製造螺線管，將螺線管浸泡在不同的介質中，用兩個螺線管來進行電磁感應等等。他癡迷於兩個實驗現象，第一個是他發現磁鐵必須被移動才能在螺線管中產生電流，第二個是感應的方向似乎垂直於磁場的方向。
法拉第感覺自己似乎理解了電磁感應，進而引入兩個幾何概念：磁力線和電緊張態。前者可以通過將鐵屑放在螺線管和磁鐵旁邊被直接觀測到。這些力線在今天的物理課本中通常用H來表示，稱為磁場。而電緊張態 ，卻始終未在《電學的實驗研究》一書中有更清楚直觀的定義。這一概念即使首次出現在第一卷的第60節時也無清楚的定義。在隨後的章節中，電緊張態又被頻繁賦予各種其他的名字，諸如特殊態、強度態、特殊狀態等等。例如在第66節中法拉第稱：“所有的金屬都有特殊狀態。”在第68節中寫道：“這種態是瞬間產生的。”我們在《電學的實驗研究》第1114節還讀到——
“當我們試圖將電與磁認為是統一事物的兩麵時，或者當作一種奇特的可以在垂直方向相互作用的物體時，我直觀地覺得這兩種狀態或者物質是可以相互轉化的。”
直到1854年法拉第在76歲去世時，他所提出的幾何直觀以及電緊張態都缺乏清晰的定義。
走進麥克斯韋的世界
1854年，麥克斯韋（1831—1879）畢業於著名的三一學院，那時他是一名對物理充滿激情的年輕人。剛剛畢業的麥克斯韋對電磁學有著極大的興趣，並寫信給時任格拉斯哥大學自然哲學係主任的湯姆森（William Thomson）：
“假設一個人有一些對電學的基本認識，但是想進一步了解電磁學，他應該以什麽順序和方式研讀安培和法拉第的著作呢？他應該怎樣研讀您在劍橋雜誌上發表的論文呢？”(文獻[2])
湯姆森（1824—1907，後來的開爾文爵士）當時極具影響力。麥克斯韋谘詢他是明智的選擇，因為早在1851年湯姆森就引入了矢勢A的概念來表示磁場H:
方程1。
這個方程對麥克斯韋產生了巨大的影響。
我們無從考證湯姆森如何回複此信，但僅一年後，麥克斯韋就發表了其改變人類電磁學曆史的三篇著作中之第一篇，其中，麥克斯韋基於方程1給出法拉第所謂電緊張態的數學描述。麥克斯韋的三篇著作於1890年被尼文（William Davidson Niven）整理為兩卷本《麥克斯韋的科學論文》。
麥克斯韋的第一篇論文發表於1856年。它雖然滿含公式但卻比法拉第的《電學的實驗研究》更加易懂。該文的核心是第二部分，名為“法拉第的電緊張態”。第204頁有電緊張態的數學描述，用今天的向量表達可以寫為：
方程2。
這裏Ａ指法拉第的電緊張強度。
在第207頁，麥克斯韋用文字描述了上述公式：
“第六定律－任何導體上的電動力決定於電緊張強度的變化率，這一變化既可以是強度大小又可以是方向。”
在我看來，利用湯姆森的矢勢Ａ的概念對法拉第提出的電緊張態進行數學定義是麥克斯韋科研生涯中第一個概念上的突破。如果對方程2兩邊取旋度，我們可以得到現在廣為人知的法拉第定律之數學表示，
方程3。
或者同一方程的另外一種積分形式：
方程4。
麥克斯韋當時並未將法拉第定律寫成方程3或者方程4的形式，因其主要目的是為法拉第的電緊張態尋找準確的數學定義。而矢勢A的概念卻從此貫穿麥克斯韋一生的思維方式和理論體係。
麥克斯韋很快意識到，與其他物理量不同的是，在方程1—3中，矢勢A可以被任意加上一個散度為零的矢量而不影響最終的計算結果和實驗觀測，《麥克斯韋的科學論文》一書第198頁中的定理五對這一規範自由度進行了討論。那麽麥克斯韋究竟為方程1—3中的A選擇了怎樣的規範呢？他在書中未觸及。我揣摩麥克斯韋暗示存在一種對Ａ規範，使得方程1—3被同時滿足。
麥克斯韋當時也一定意識到用湯姆森的矢勢概念來定義法拉第的電緊張態是很重要的。但為避免湯姆森不必要的誤解，麥克斯韋在第一篇論文的第二部分稱：
“針對當前理論的曆史背景，利用文中的數學函數描述法拉第電緊張態，並以之計算電動勢和電動力，是具有獨創性的。不過，最初關於可用數學表達來描述電磁學現象之理念來自於湯姆森教授的論文。”
麥克斯韋的“渦旋”
在第一篇論文完成五年後，麥克斯韋發表了他三篇著作中的第二篇論文，它分成四部分在1861年—1862年間陸續發表。與第一篇論文相比，這篇論文顯得極為晦澀難懂。麥克斯韋試圖通過引入“渦旋”模型的概念來解釋和統一電與磁。他認為電磁現象是由無數個微小、看不見、又不停旋轉的物質所引起，他稱之為“渦旋”。這些“渦旋”的旋轉方向和外磁場的方向一致（《麥克斯韋的科學論文》第489頁）。
圖 3“渦旋”模型示意圖，摘自《麥克斯韋的科學論文》第488頁。“渦旋”六邊形周圍的箭頭方向錯了，估計為做圖時筆誤。
麥克斯韋為“渦旋”作了一幅示意圖（圖3），並且在《麥克斯韋的科學論文》中第477頁給出了如下的描述：
“在PLATE VIII中，令AB表示從A流向B的電流。在AB上方和下方的空間表示渦旋。令分開渦旋的小圓圈代表表示電流的粒子並且令電流從左向右流動。在AB上方的渦旋gh將會產生逆時針旋轉。我們稱逆時針方向為正，而順時針方向為負。假設渦旋ｋｌ仍處於靜止狀態，那麽這一層上的粒子將會在gh的下方產生作用，而在上方將會靜止。如果它們皆可自由運動，它們將沿負方向旋轉，並同時從右往左移動。所以感應電流的方向與初始電流AB相反。”
麥克斯韋在第二篇論文的第二部分詳細描述了這一模型，發表在1861年4月出版的《哲學雜誌》第21卷。麥克斯韋當時顯然十分投入其“渦旋”理論，用了11頁長篇大論此模型。
1862年發表第二篇論文的第三部分，其標題為：“分子渦旋理論在靜電學的應用”。通過長達七頁的分析，麥克斯韋推導出其命題14：“為了糾正由於介質彈性對電流的影響”（《麥克斯韋的科學論文》第496頁）。一個額外的糾正項（4πj）在安培定律中被加到與位移電流一起。
我曾多次試圖理解麥克斯韋在此論文中所提“空間介質的彈性”的概念，但皆以失敗告終。值得一提的是“位移”的概念在第二篇論文第二部分的最後11頁中僅出現一次，而且是在無關緊要的語境中。不過此概念在第三部分前7頁頻繁出現並且成為麥克斯韋理論的核心。這兩部分發表時間相距僅8個月，似乎在這短短8個月時間裏麥克斯韋找到了“渦旋”模型的新特性，從而產生了“位移”概念。
基於命題14，麥克斯韋很快預言了電磁波的存在。通過推導，麥克斯韋計算出電磁波的速度就是光速。他如此闡述這一結論：“光波所含橫向介質振動是與電磁現象的產生原理相同的。”（《麥克斯韋的科學論文》第500頁，斜體為麥克斯韋本人所加。”）
有趣的是，麥克斯韋乃極為虔誠的教徒，我猜想他在禱告時也許祈求上帝寬恕其發現造物主創造光的秘密。
場論的誕生
麥克斯韋三篇著作的最後一篇發表於1865年，其中他總結歸納了著名的麥克斯韋方程。雖然如今麥克斯韋方程由四個矢量方程構成，麥克斯韋在最初的論文中用了20個方程描述電磁現象，因為他當時把這些方程寫成分量形式，並包含了電介質和電流方程。
這一論文的意義遠超過電磁學本身，它同時為以後的場論發展提供了最為重要的理論基礎， 即“世界上的能量儲存於場中”。 麥克斯韋在其論文中寫道：
“談到場的能量，我希望讀者能清楚地理解這一概念。所有的能量和機械能都一樣，不管它以運動、彈性抑或其他的形式存在。電磁現象的能量就是機械能。唯一的問題是，這些能量存在於何處？根據舊的理論，這些能量以不為人知的勢能方式存在於帶電體中。它們可以形成電路、磁鐵等等並可產生超距作用。在我們的理論中，這種能量存在於電磁場中，而這種場存在於帶電體或帶磁體中，也存在於它們周圍空間的電磁場中。這種能量以兩種形式存在，即電極化和磁極化。如果提些很有可能成立的假設，這種能量存在的形式是以太介質運動的應力（《麥克斯韋的科學論文》第５６４頁）。”
可是為了與當時科學主流保持一致，麥克斯韋又寫道：
“我們因此有理由相信，在光和熱的現象之中，必然有一種以太介質無處不在且可以滲透各種物體。這種介質可以運動也可以將自己的運動從一個地方傳遞到另外一個地方，並且將有序的運動以某種形式轉化為熱能。（《麥克斯韋的科學論文》第528頁）。”
麥克斯韋意識到他在前兩篇論文中提到的位移電流的概念和光的電磁波屬性的概念是極為重要的發現。所以他在第三篇論文再次歸納了這兩個概念的數學描述。可是此時，似乎麥克斯韋本人也意識到“渦旋”概念的不合理，所以在這篇論文中，他再也沒有試圖用“渦旋”來解釋電磁現象。因此我們可以合理地假設，在1865年，麥克斯韋已經不再認為“渦旋”模型是一個必不可少的解釋電磁現象的概念。不過當時他仍然堅持“必須存在一種以太介質，它無處不在並且可以滲透物體。”
1886年，赫茲（(Heinrich Hertz，1857—1894）用實驗證明電磁波的存在，用他設計的電路成功地發射、接受到了電磁波。
在十九世紀80年代，亥賽維（Oliver Heaviside，1890—1925）和赫茲分別發現可以去掉麥克斯韋方程中的磁矢量勢Ａ。這一簡化使麥克斯韋方程更好地展現電與磁的對稱之美。當然我們今天知道，在量子力學的框架中，不能去掉磁矢量勢Ａ，因其可在阿哈羅諾夫—玻姆(Aharonov-Bohm) 效應中被觀測到。
