望盡天涯路
從農村到城市，國內到國外，似乎人生該經曆的都在經曆中， 在這樣的大變遷年代，所幸者一切都剛好趕上， 所累者不斷的抉擇
這是有人學英語的經曆，都可以看到英語教學的問題：
萊斯利的教學無論從內容到方法，還是從目標到測試都與中國人的傳統習慣截然不同。她既不教語法，也不講閱讀，甚至連課本都沒有，而是每天一個課題，把人不是揪起來回答問題，就是分成小組相互討論，即使詞典也不準用英漢、隻可用英英，大家很快被她折磨得暈頭轉向、叫苦連天、一致認為既浪費了時間又沒有學到東西。
培訓中心官方負責人名為張主任，幾次與萊斯利交涉，要求其顧及學生的感受，改變策略。但她毫不妥協，每次都以我方敗陣而告終。她的理由是語言的功能是用來與人溝通的，而不是做裝飾的，她僅有的一次咄咄逼人就是為此：“除了一個女生承認從未接觸過英語，你們全部聲稱有多年學習經曆。我不相信你們會騙我，但是沒人能夠勝任最基本的日常交流，告訴我為什麽？！你們學英語難道就是為了放到肚子裏默默地獨享嗎？以前怎樣我不管，現在開始我說了算… …”
這種局麵下Scott召集班會說：“咱們都知道，學英語的好處比放到肚子裏默默獨享要多得多，比如能上大學，能找工作，能晉職稱，能漲工資等（哄堂大笑）。可惜現在跟她解釋不清。這正表明她說的也有道理，我們不爭氣也沒法反駁。從今往後她讓幹啥就幹啥吧，自己晚上回家都多看看書，背背單詞，過一段時間咱長本事了再跟她掰開了嘮。”
後來的事實證明，萊斯利的堅持和同學們的妥協是正確的，經過了這段拉鋸戰，大家的聽力口語明顯漸入佳境了。
下麵是關於數學的轉帖：
對於那些關心數學發展的人來說，剛剛過去的2014年8月是個重要的時間。每四年一次數學界最頂尖的華山論劍 - 國際數學家大會，在韓國首爾召開。這次會議眾多的議程中，最受到媒體關注的毫無疑問的是菲爾茲獎(Fields Award)的頒發。菲爾茲獎的正式名稱為“傑出數學發現的國際獎章”(International Medal for Outstanding Discoveries in Mathematics)，由加拿大數學家約翰·菲爾茲創立，被廣泛認為是“數學的諾貝爾獎”。
8月13日，國際數學聯盟正式宣布了本次菲爾茲獎的4名獲獎者：巴西人Artur Avila，奧地利人Martin Hairer，美國數學家Manjul Bhargava和旅美的伊朗女數學家Maryam Mirzakhani。這次可以真正稱的上是國際的大獎。後麵兩位數學家與美國淵源很深，將是本篇博文的重點。
曼居·巴爾加瓦(Manjul Bhargava)是印度裔，出生在加拿大但在紐約的長島長大。高中時以全校第一(valedictorian)畢業，此後進入哈佛大學專攻數學，畢業時獲得專門嘉獎給寫出傑出數學論文的本科生的“摩根獎”(Morgan Prize)。本科畢業後，巴爾加瓦考入普林斯頓大學攻讀博士。後來他在高級研究所(Institute for Advanced Study)工作兩年就被普林斯頓聘為終身教授，當時隻有28歲。巴爾加瓦的工作主要集中在數論。當被請求用簡單的方法解釋他的工作時，巴爾加瓦是這樣回答的：
“我工作的領域是數論，它研究的是整數...，-2，-1，0，1，2，...，以及一些特殊的整數如素數(primes)，其性質和它們能滿足的方程式。我的工作主要是決定在數學的哪些基本方程（如二次型和橢圓曲線）有整數的解。我發現了回答這些問題的一種新的幾何方法。”[1]
巴爾加瓦同許多年輕數學家有點不同的地方是他並沒有多少數學比賽的經驗。沒有跡象表明他參加過國際奧數(IMO)或大學時校際的普特南比賽(Putnam)。很多人都相信在奧數和普特南比賽的好成績同未來的成就關聯很大。巴爾加瓦自己說他所受的啟迪主要來自於古代印度數學家Panini, Pingala, 和Hemachandra以及他們的寫作。
今年獲獎者中媒體曝光最多的肯定是斯坦福的瑪麗亞·密紮卡妮(Maryam Mirzakhani)。密紮卡妮是第一位獲得菲爾茲獎的女性，所以被歡呼為一項突破。的確，如果說女物理學家，女化學家雖然少，可還是找的到，頂尖的女數學家則更是廖若晨星，極為罕見。難怪前哈佛大學校長薩默斯在一次經濟會議上猜想這可能是由於男女內在(innate)的差別。盡管後來薩默斯給人罵的半死，差距卻依然存在。
密紮卡妮在伊朗長大。在德黑蘭的一家天才學校讀的高中。她最早引起數學界的注意是1994年代表伊朗參加國際奧數比賽，奪得一枚金牌。那年伊朗隊獲得第八名，美國隊第一，中國隊第二。當年的競爭對手，美國隊的金牌得主Jacob Lorie(現在是哈佛教授)，也是今年菲爾茲獎的重要競爭者。第二年，密紮卡妮再奪一枚金牌，並獲得滿分。密紮卡妮在伊朗讀完了本科，畢業後來美國深造。她的指導老師是哈佛的菲爾茲獎獲得者Curtis McMullen。博士畢業以後，密紮卡妮做過一段時間博士後，不久就被普林斯頓聘任為助教授。2008年斯坦福將她挖走 – 給了她終身教授的職位。
菲爾茲獎表彰密紮卡妮在幾何和動力係統領域“複雜和高度原創”的貢獻，特別是在理解曲麵，如球形，甜甜圈(doughnuts)，雙曲線物體的表麵對稱性。雖然她的工作被認為是“純數學”和理論性的，但也影響到物理和量子場論等其他領域。
密紮卡妮曾談到她自己的成長過程：雖然從小就想當作家，她進入高中後來發現自己在解決數學問題方麵的天份更加出色。
“這很有趣 - 它就像解決一個謎題或者把不同的點連接起來的偵探工作，”她說。“我覺得這是我能做到的，我想追求這條道路。”[2]
不經意之間，這個世界少了一位作家，多了一位數學家。
中國人為什麽得不了菲爾茲獎
中國人一向對自己的數學很有信心，這也不是完全沒有道理。華裔的孩子常常在數學方麵強過同班的美國孩子；SAT II數學考個滿分也是稀鬆平常；另一項引國人驕傲的是中國奧數隊的成績。在過去20年內中國隊獲得15次國際奧數比賽的第一名，美國隊最後一次擊敗中國隊還是1994年。那麽數學的諾貝爾獎 - 菲爾茲獎獲獎者中一定有很多中國人了吧？
事實上菲爾茲獎從1936年設立到現在共有56人得獎，中國人獲獎為“零”。這樣說可能有點殘酷，卻是事實。菲爾茲獎出過兩位華裔獲獎者：1984年丘成桐(Shing-Tung Yau)和2006年陶哲軒(Terence Tao)。丘成桐是廣東出生，可幾個月大就去了香港。他的本科是在香港中文大學讀的。1969年丘成桐來美國深造，在伯克利讀完了博士。以後他在美國多個大學工作過，現在是哈佛的數學教授。陶哲軒的經曆也類似，他在澳大利亞長大，曾經代表澳洲參加國際奧數比賽，在南澳的Flinders大學讀完本科和碩士後來美國的普林斯頓攻讀博士(年齡實在太小了)。獲得博士學位時陶哲軒隻有21歲。他從24歲起在加州大學洛衫磯分校(UCLA)擔任教授。
丘成桐和陶哲軒讓中國人在麵子上稍微好看一點。問題是兩人國籍上都不是中國，也同中國的教育沒有一毛的關係。
其實能不能得獎並不是我關心的。無人得獎隻是一個症狀，更深的問題還藏在下麵。如果說中國人得諾貝爾獎科學獎稀少還有些借口，比如，中國沒有強子對撞機(CERN)，沒有哈勃望遠鏡，所以中國人無法做出某些發現也講得過去。可數學研究不需要試驗室，不需要設備，也不需要多少科研經費，說到底就是一個有好腦袋的人麵對一張白紙。為什麽到一對一硬拚的時候中國人就不行了？更成鮮明對比的是中國人在數學方麵缺乏成就同在高中時期國際奧數的好成績。這些奧數金牌得主都去哪裏了，怎麽越往上就越差？
關於這個問題有不少的討論，有些人也提出些假說來解釋這一令人費解的現象：
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中國人重實際輕理論。這些數學好的都去做別的事情，如應用數學，金融，工程等。
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中國人雖然總體不笨，但智力的範圍比較集中，非常聰明和非常笨的都較少。
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中國的大學太爛，毀人不倦，把棟梁材非常有效率地給打造成燒火棍了。
這幾種說法都有些道理，但我覺得還不能完全解釋中國人令人驚歎的消失。很長時間我一直有種感覺是中國人自己把孩子給教壞了。在數學教學方麵中國人實際上淡不上有什麽招法，也就是拚命做題。這種做法在短期內是有效果的，對大多數孩子或者培育一般人才也是夠用。可對數學天才也用這種方法來教，後果就會很嚴重，這是毀掉對數學的興趣的最有效的方法。更可怕的是培養出來的人解題的技巧可能很好，可對數學的真諦卻視而不見。
我的這種懷疑最近得到證實。新科的菲爾茲獎得主巴爾加瓦在接受“今日印度”采訪回答數學應該怎樣教這個問題。
“數學問題不應該隻是通過科學來教，而且還應通過藝術：拚圖，玩具，魔術，詩歌，音樂 - 這些都應該是數學課堂的重要組成部分。
不應該隻教學生機械的解題方法。相反，應該引導他們自己去發現數學的重要思想。數學應該是一個令人興奮的有創意的發現的過程！
數學應該是互動和協作。應該鼓勵學生們一同去發現東西，攜手共進。數學研究就是這樣進行的，所以應該在課堂裏體現出來。”[1]
看樣子中國人教數學的方法的確是錯誤的。
[1] Fields Medal winner Manjul Bhargava says his inspiration has been ancient Indian mathematicians
[2] Stanford's Maryam Mirzakhani wins Fields Medal
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