學習中的美與醜，難和易

兒子在學人工智能，機器學習。聊天中，兒子表現出對機器學習的抱怨，因為這些理論過於複雜，模型參數過於繁雜，內部機製糊裏糊塗，總之缺乏美感，直接說，就是太醜了。

我問：那麽什麽是美呢？
兒子：歐拉方程那樣的。真正有價值的理論一定是美的，簡潔明了的。

我：好吧，萊布尼茨計算 π 的公式很簡潔，美不美？
兒子：美

我：那麽這個呢，我隨手寫下：這個呢？

兒子：看上去不美，但是可能很有用

我：這個是同樣計算 π 最有效的Chudnovsky公式，

1?=12∑?=0∞(−1)?(6?)!(545140134?[phone])(3?)!(?!)3(640320)3?+3/2

簡潔明了的萊布尼茨公式，計算100項，才能精確到 π 小數點後第2位，而Chudnovsky公式僅僅1項，就達到 小數點後 第14位。收斂速度 是否有效才是最重要的。美不美隻是副產品。

對稱很美，但是宇稱不是永遠守恒的，對稱的破缺，破壞了美了嗎？剛開始確實是這樣，像費曼這樣的天才都打死也不相信。但後來發現 PCT 還是守恒的，美，上升到了一個新的高度。

當Ramanujan把他的公式

Hardy看到的時候，大數學家 Hardy直接斥之為騙子，因為Hardy覺得這個公式太醜了。

機器學習理論的美，正是這種 Ramanujan的美，其美，不在公式本身的簡潔 對稱 優雅 和規律，而美在強有力的實用性，美在強大的表達能力，美在解決問題的能力，美在將抽象的概念轉化為現實的能力。隨著機器學習理論的不斷完善，其美也會隨之呈現出 廬山真美，機器學習的模型將會更加精巧，內部機製將會逐漸清晰。

兒子：美的理論學起來，賞心悅目容易學，醜的理論學起來，拉郎配的感覺
我：美在於發現，懶惰的人配不上美女，而勤奮的人，可以在麻風女臉上的每一個麻坑裏發現美麗。

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