愛因斯坦稱頌的複利奇跡 （轉載）

　

匯豐晉信 基金 管理有限公司蔣興 (本文稍加修改，去掉中國股市數據。 因為中國股市人為因素過多，波動太大）

愛因斯坦說：“複利是人類最偉大的發明”,“複利是宇宙間最強大的力量”。

人們常提到的72法則和115法則就是講述複利奇跡的，即通過其可計算出在給定的利率下，大約需要多少年，投資可以有翻番和2倍的收益。比如年收益率有10%，那想得到翻番的收益的話，需要有約7.2年的時間，即72/10=7.2；如果想得到2倍收益，如1萬元變成3萬元，則計算為115/10=11.5，即需要有約11.5年的時間。需要注意的是，這隻是估算值，用於沒有計算器在身邊而需要快速解答的的情形，對於收益率極大或極小的時候，誤差會比較大。

從上述題目中我們發現，以10%的收益率，1萬元變成2萬元用了7.2年時間，但是再變成3萬元卻隻用了4.3年時間（11.5-7.2=4.3）。也就是說，複利對財富的增長不是一條直線，而是有加速效應的。由於一般人對於簡單算術更容易想象，而較難體驗加速增長的計算，這就是複利總是能得到出人意料的結果的原因。

不過，經曆過2006年和2007年大牛市的投資者容易產生可以輕而易舉地得到翻番收益的錯覺，實際上，即使是年年保持10%的收益率也是不容易做到的。巴菲特在2008年致股東信中就說到：“假設你指望本世紀的股市年收益率達到10%（2%的分紅和8%的增值），那麽，你就是在假設道瓊斯指數在2100年達到2400萬點，如果你的財務顧問向你保證每年兩位數的股市收益率，你可以和這些所謂專家的牛皮大王講講這個數字。”

以上我們可以看成巴老對未來的市場憂慮重重，因此試圖降低一下投資人的期望值。道·瓊斯指數從1928年10月1日開始從100點上漲到目前(2007)13000點左右，年複合增長率僅6.27%，79年間 增長130倍。

注： 常人做投資，很難達到10%的年回報率，但巴菲特達到23%年回報率（見8.30博文）， 故公認他為世界股神。