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美-從靈魂深處感知

(2015-07-16 16:03:44) 下一個

科學思想2-複雜也美

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已有 2114 次閱讀 2015-7-15 16:26 |個人分類:科學思想|係統分類:科普集錦|關鍵詞:美主觀客觀複雜科學推薦到群組

大家都笑：上一篇你說“簡約之美”，今天你又來了“複雜也美”，你到底認為什麽才是美呢？難道一切皆美嗎？

這句話真沒說錯，的確是一切皆美。世界上並不缺少美，隻需要我們去發現它，欣賞它。

昨天說這件事美，今天說那件事美，也許我們並不懂得什麽叫美？要知道，凡事都經不起推敲，推敲的結果都是一大堆疑問。美是什麽？什麽是美？如何定義？美是主觀的，還是客觀的？

先聽聽咱們老祖宗是怎麽說的。孟子曰：“充實之為美”，莊子曰：“天地有大美而不言。”好像都沒有給“美”下出一個定義。還有些喜歡咬文嚼字、拆字解義的人說“羊大為美”，可能是指又大又肥的羊吃起來是一種“美味”吧，這說的頂多隻是“美”這個漢字的來源而已，不足為道。

那麽，外國名人怎麽說呢？^【^1】十九世紀德國哲學家尼采說：“美就是生命力的充盈。”很難說這是對美的定義，但從中能體會到一點精辟之處，既然美是生命力的顯現，向誰顯現？當然是向其他的人顯現，那麽，其中隱含著的意思是說，美是人們的一種主觀感受，如果你感受到生命力，就感受到了美。俄羅斯思想家和文學評論家別林斯基也曾經有過類似的說法：美都是從靈魂深處感知的。也認為美是一種來自人靈魂深處的反應。

既然美是主觀感受，並非客觀存在的標準，那麽，同一件事情，有的人認為美，有的人認為不美；今天認為是美，明天認為不美，就都是可能的了。達芬奇畫了一幅“蒙娜麗莎”，有人從中看到美婦人，有人看到永恒微笑的美，有人看到善良之美，有人感覺婦人的美中有股哀傷，有人感覺美中有種神秘，更有甚者還看出了其中暗藏的密碼，能用以破解玄機，也算是一種特殊美感吧。這些感受因人而異，但都是人為產生的主觀感覺，畫像本身並不具有“美”的客觀特質。試想某一天，地球上發生大瘟疫，人類滅亡了，即使巴黎的盧浮宮仍然存在，蒙娜麗莎的畫像照掛牆上，但產生“美感”的人卻沒有了，美也就不存在了。在盧浮宮中鑽來鑽去的小貓小狗小老鼠，能感覺到蒙娜麗莎之美嗎？當然不能。

外在事物通過感官進入內心，使你感到欣喜和滿足，便形成美感。“心有靈犀一點通”，一切美感源於靈魂，起於心動。沒有了因感覺而顫動的心靈，便不會感到“美”。即使麵對著蒙娜麗莎的微笑，看到的也隻不過是各種顏色的堆積，各種頻率的電磁波，聚集在視網膜上而已。

我這麽說，又有人不同意了。他們說：人人都知道，烏鴉醜陋孔雀漂亮，葛優難看範冰冰美，這能沒有客觀的標準嗎？如果美感隻是主觀的，那麽，為什麽大多數人會有共同體驗的美感呢？

多數人的看法，並不等於客觀標準。愛美之心，人皆有之。人為什麽對美會有共同的感受？發出共同的讚歎？那是因為我們有共同的文化基礎。人類進入了文明，也產生了文化，文化中的“美”體現了人類這個群體共同的審美記憶。在人類文化的範疇中，美的事物有它們共同的規律，這個規律的確是人類文化中的一種“客觀存在”，能使得大多數人產生美感的事物，就是因為符合了文化中的這種客觀規律。就這個意義而言，美感有其“客觀”的一麵，但這與認為美是事物的客觀性質，是兩碼事。

既然美感與文化有關，人們對美的欣賞就與個人的文化水平有關。李白有一首詩：“雲想衣裳花想容，春風拂檻露華濃。若非群玉山頭見，會向瑤台月下逢。”不懂古詩詞的人初初一看，恐怕很難看出這首詩是在描寫一個絕世美女，因此也很難體會其中的文字言辭及詩詞意境之“美”。

科學也是一種文化，那麽，學科學的人經常提到的數學美、物理美、理論之美，也與一個人的教育程度、科學素養有關。即使是學理工科的，也並不是每個人都能欣賞理論中的數學之美。常聽人們說，麥克斯韋方程，兩個相對論，都體現了數學美。然而，沒有一定數學修養的人，看到的隻是一大堆繁雜討厭的數學公式，哪有什麽“美”呢？

再回到我們所討論的簡約美和複雜美。它們和其它任何矛盾的兩個方麵一樣，總是滲透、摻雜在一起，互配互補，相輔相成。物理理論也是這樣，既有構成理論框架的簡約美麗的粗線條，也有深入描述具體情況的無數細致部分。物理學家楊振寧寫過一篇“美與物理學”的文章^【^2】，其中提到狄拉克和海森伯兩位前輩完全不同的行文風格。正是因為楊振寧的物理直覺和數學功夫都達到了一流的水平，才既能體會到狄拉克那種“秋水文章不染塵”的簡約之美，也能欣賞海森伯文章中含糊混沌的“複雜之美”。並且，科學研究本身就是一個不斷地從簡單到複雜，又從複雜到簡單的過程。

說明簡約美和複雜美之關聯，分形和混沌是很好的例子。分形中的曼德博集合可以用一個簡單的方程產生出來，它的圖像中卻包含著變化無窮，有著自相似性質的複雜層次結構。混沌理論與此相關，簡單約化了的幾個數學方程，用來表示像氣候這一類異常複雜的現象。這些方程式產生的混沌解，揭示了複雜係統的長期行為不可預測的本質，這也就是通常所謂的“蝴蝶效應”^【^3】。換句話說，精確的天氣預報是不可能的，因為初始值的極小差異將導致南轅北轍的結果。

分形的複雜之美

有人將混沌理論譽為繼量子力學和相對論之後物理學理論中的又一次革命。相對論革命質疑絕對時空觀；量子力學質疑微觀世界的因果性；混沌理論質疑的是，牛頓和拉普拉斯的決定論。

對混沌理論的研究導致了“複雜科學”的興起。複雜科學是專門用來研究複雜係統的，它可以說是由研究混沌的物理學家發起，但後來則集數學、物理、計算機、經濟、生物等多種學科之大成。什麽是複雜係統？什麽是複雜科學？這些概念仍然模糊，至今難以界定。

複雜科學的研究方向大概包括了如下幾個方麵：非線性動力學的研究；與混沌相關的非平衡態統計；自組織現象；生命的產生和形成；計算機網絡理論等。

僅舉計算機社交網絡係統的“小世界現象”^【^4】為例，我們也稍體會一下“複雜之美”。

近年來，社交網絡熱度高漲，email、facebook、twitter、微信、等等，目不暇接，其勢洶洶，鋪天蓋地而來。

據說一個心理學教授在課堂上提出一個問題：“要認識多少人？才能接觸到全世界？”同學們一陣靜默後，教授意味深長地說：“你隻需要認識一個人！”這個教授的言外之意是說：這個世界事實上是由一個巨大的人際關係網緊密相連著的。網絡雖大，世界卻小。

如何來衡量網絡世界的大小？談到網絡的大小，有一定數學知識的人自然聯想到歐拉創建的圖論。圖論中用頂點和連線分別表示事物及事物間的聯係。不過，現代網絡理論所研究的圖，已經與二百多年歐拉所研究的圖有了本質的區別：這些圖是巨大的、隨機的、統計的、算法的。舉萬維網為例，把萬維網中的每個網頁看作是圖的頂點，網頁之間的聯係是圖的連線。那麽，萬維網所構成的圖有近十億個頂點和幾十億條連線。並且，圖的頂點和連線都不是固定的，而是隨機變化的。

對一個如此巨大又複雜的隨機圖，數學家們找出了一種方法來定義它的統計意義上的“大小”。比如說，萬維網的大小（直徑），定義為從一個網頁到另外任意一個網頁，鼠標最多需要點擊次數的平均值。從上一段中的頂點和連線數值，你可能會以為萬維網的直徑應該很大。但是，出人意料的是，根據研究結果，萬維網的直徑並非如萬維網的網頁數目那樣，是一個巨大的天文數字，而是大約等於19。也就是說：從萬維網的一個網頁，要連到任意另一個網頁，平均最多隻需按19次鼠標。

剛才說的估算萬維網大小的方法，也可以類似地用在人際關係網上麵。

根據2011年世界人口統計，人的數目大約70億。這樣一個人類大社會構成的巨大的人際關係網，它的‘直徑’會有多大呢？研究結果更是出人意料，它的直徑隻等於6！也就是說，地球上任何兩個人之間，平均最多通過6次關聯，就能互相到達。這就是所謂“六度分隔”說法的來源。這個‘大社會，小世界’的現象，可用一句人們在聚會時偶然碰見意料之外的熟人時常用的話來概括：“世界真小！”

除了‘直徑’之外，還有兩個有趣的特性表征與人際關係網大小有關的性質：‘聚類係數’和‘度分布曲線’。

聚類係數可以用來描述人際關係中的“物以類聚，人以群分”的抱團聚類現象。聚類係數的數值從0到1變化。用通俗的話來說，如果在一個人際關係網中，每個人所有的朋友，互相都是朋友，這個網的聚類係數就是1。反之，如果每個人的朋友互相之間全都不認識，這個網的聚類係數就是0。直觀地看，聚類係數越大，說明抱團抱得越緊；聚類係數越小，說明組織越鬆散。

對人際關係網聚類係數的研究表明，人際關係網的聚類係數是一個小於1，但大大地大於1/N的數，這兒N是關係網的總人數。因此，人類社會有明顯的社團現象。各社團內部聯係緊密，社團和社團之間，有相對少得多的連線相連，稱之為所謂的“弱紐帶”。而正是這些弱紐帶，在形成“小世界”模型上，發揮著非常強大的作用。有很多人在找工作時會體會到這種弱紐帶的效果。通過弱紐帶的連接，人際關係網的‘直徑’迅速變小，人與人之間的距離變得非常“相近”，錯綜複雜撲朔迷離的人際關係網，因此才表現出了‘六度分隔’的現象。

度分布曲線則可描述人際關係中各種人物的重要程度。人際關係網中的度分布曲線，用通俗的說法，就是網中朋友數目的分布曲線p(k)，這兒k是‘朋友數’，p(k)是‘朋友數’為k的人數。比如說，如果有一個100人的社團，每個成員都是完全同等重要的，每個人都有而且隻有10個朋友，那麽，除了10之外，朋友數為別的數目（1，2，3，4，5，6，7……11，12等等）的概率（人數）都是0。所以，這個人際關係網的朋友數分布曲線就是一個隻在在10這個數值處等於100的delta函數。但實際上的人類社會網顯然完全不是一個平均同等的社會：每個人的重要性由他所處的社會位置所決定。比如說，總統、社會名流、或是影視明星的社交圈要比普通人大得多。舉例說，大多數的人（上億個人）平均每人有20-100個朋友，而名人們可能平均每人有多於120個朋友，性格孤僻的一夥人可能平均每人隻有幾個朋友，這樣的話，度分布曲線看起來是一條在20-100之間出現高峰的一條鍾形曲線。