晚飯桌上的討論:一些電工問題。。。

晚飯桌上的討論:一些電工問題。。。

好久沒討論什麽科學問題了。兒子不知從哪裏找來個腦子轉彎的問題:

一個二維無限正方網格，每邊電阻為1。求斜對角相鄰兩點間的等效電阻。。。

兩個人在桌子上畫了一堆紙，沒想出個簡約化的辦法來。

幹脆考慮個容易的。。。比如先從有限開始，一個口字底下兩點之間。這當然容易，電導是

1+1／3。

再考慮日字，是1+1／（2+（1+1／3））。。。

所以一個無限長的梯子，底下兩角之間的電阻設為X，

X=1／（1+1／（2+X））=（2+X）／（X+3）。 X＊＊2+2X-2=0

X=（-1+SQRT（3））。。。

好，這個結果看著有點意思，怎麽也想不到一堆1會等效於一個無理數。。。

再回到二維問題，還是想不出來，隻好湊合做個有限的二維網格，寫個程序用SIMULATED ANNEALING最後收斂到啥就是啥了。。。

[chinomango]

閑的蛋疼