吃了飯繼續跟小朋友玩數學題。。

吃了飯繼續跟小朋友玩數學題。。

一輛汽車，滿載汽油可以走L。現在要去一個地方有NXL遠，所以需要多次往返把汽油事先放在路上。問需要多少汽油。。。

首先是需要決定如何把一滿載的汽油送到第一個L的終點，剩下的就簡單了。

以下把L省略了，用1代替。

先隨便想一下，開到1／2，但是沒有汽油可放了，因為還得回來。
試試1／3。可以放1／3到1／3。3次放1到1／3，27次放1到1。。。WOW。。。現在你知道青藏公路運東西到西藏要多麽貴。。。

這問題似乎解決了，但是難道沒有更省油的辦法麽。

試試1／4。一次可以放1／2到1／4，2次放1到1／4，16次放1到1。比27好多了。。

那麽是不是分段越短越好呢？

試試1／6。一次可以放2／3到1／4，或者1。5次放1到1／6，1。5＊＊6次=11。4。。

看來越小越好，但是是不是有個下限呢。。

好，這回得用到極限的概念了。

假想每段距離A《1，一共1／A段。每次可放1-2A到A。需要1／（1-2A）放1到A。也就是需要

（1／（1-2A））＊＊（1／A）～（1+2A）＊＊（1／A）～EXP（2A／A）
=EXP（2）。

哈哈，很簡單的結果。。

不過沒人這麽辦，需要搬多少遍油桶啊。

最後多說一句，上學做功課把老師布置的做完了其實沒啥意思。有意思的是能從這一點再擴張出去。您要問如果沒啥可擴張的怎麽辦，哼哼，那麽這個問題本來就沒啥意思。。。

這個問題的一開始部分是1960年北京市數學比賽其中的一個題目。。

您要問那問題我做出來了麽？當然沒有。。。

那會兒還沒我呢。。。