昨天的物理學討論

昨天的物理學討論

兩個一樣的導體球做電容，各帶電荷Q1，Q2。假如中間用導線連起來，兩者如果近似為兩個點，相互作用力是多少。

這個題目沒啥難的，有趣的是後麵的討論。看本人怎麽從一個簡單的問題延伸到更廣泛的圖象。

你這個是對的，平衡以後兩個的帶電是一樣的,然後用庫侖定律去算它們之間的力。

當然，你也應該會算，更普遍的是假如兩個電容是不一樣的情況下的作用力。這時候平衡的條件是兩者的電勢相等，V1=Q’1／C1=V2=Q’2／C2，加上總電荷恒定，就可以解出Q’1和Q’2。

你這個問題，是給定初始狀態，求解最終狀態。你有沒有想過這兩者之間發生的過程？書裏麵沒有講。要理解這個過程，你們還沒有學到，不過我可以給你講一下。

你仔細看一下，Q1和Q2是正負相反的，也就是連上線以後有電流經過。一個導線是有電阻R的，你們學過OHM定律。電線上的電流I=V／R，V是電線兩端的電壓。

電容放電的速度 DQ／DT= D（VC）／DT= C DV／DT = -I =- V／R

所以 （DV／DT）／V=1／RC 是個常數。

（DV／DT）／V= D（LOG（V））／DT，

所以 V（T）=V（0）EXP（-T／RC）。

啊哈，這說明放電是個負指數的曲線。 這裏麵導出電子學非常重要的一個概念，RC是一個器件的時間常數，一個器件加電壓的反應時間是用它的RC來表示的。這個其實很好理解，你看我現在喝水的罐子，C就是底麵積，V是水的高度。R是排水的阻力，C和R越大，放光水的時間就越長。

除了上麵說的，我們還有一個方麵沒有討論，就是能量的改變，一個電容，充了電以後儲存了一定能量，你現在接了線以後電荷中和了，兩個電容總的能量少了，那麽這個能量上哪裏去了，答案是在電流經過導線的時候轉換成OHM發熱了。如果你去仔細算發的熱

H=（IR）的時間積分

就會發現這正好等於電容失去的存儲的能量，因為能量是守衡的。。。