請問Pjiang老師及其他高手：可以由兩個公司同時為我申請兩個PERM嗎?

我在以前的貼子中提到: 本人目前在一top 3 銀行工作. 公司目前不給辦綠卡.最近有另一公司同意sponsor我綠卡，並且同意在幫我辦綠卡的過程中我仍然在現單位（銀行）工作，而不需要到他們公司工作. 現在我正準備與該公司的律師簽合同. 然後他們將很快幫我打廣告和申請PERM.

今天剛剛收到一個公司(不是以上提到的兩個公司)的工作offer. 如果這個公司同意馬上幫我辦綠卡的話，請問如果第一個公司給我申請的PERM還沒批下來， 第二個公司又為我遞交PERM的申請，這兩個PERM都會被勞工局批準嗎？