不含概率論的統計學簡史

                                  不含概率論的統計學簡史

        最近在mitbbs的統計版上有話題涉及到了統計學的曆史。可以說統計學的曆史在很多人看來是一筆糊塗賬，社會科學領域傾向於將一門與數學無關、後來被發展為國勢學的社會科學看成是統計學的起源；生物統計學和流行病學界傾向於以格朗特關於倫敦公共衛生方麵的問題的描述稱為是現代統計學的肇始；而數理統計學界則更願意將數學在統計學中開始得到應用稱為是統計學的起始。盡管本人可以得到的資料非常有限，還是願意借此機會談談自己對這個問題的認識。
       說到最早有文字記載的人類統計行為，可以明確地追溯到猶太人的聖經，其中有大量的統計數字和與現代統計行為一致的早期人類行為的描述。
       與現代統計學具有直接血緣傳承關係的早期的統計學是由17-18世紀的德國人康令、施梅澤爾和阿亨瓦爾開創的國勢學(Staatenkunde，Statistik)。這個德語詞匯在1787年被英國學者齊默爾曼(E. A. W. Zimmerman, ? - ?，從其家族看似乎是一個猶太人)翻譯為statistic，從而成為現代使用的統計學(statistics)一詞的來源。然而，事實上早在16世紀，意大利人基利尼斯就創造了拉丁語係的Statisticae（意大利語），而17世紀時期英國的格朗特和佩第便開始用簡單的數學技術討論國家政治、社會經濟和公共衛生問題(也就是引入了數學計算或統計測量的國勢學，即佩第所說的政治算術)。不過，所有這些人的工作都是遵循著培根的“新工具”思想，即大量觀察某類現象後作出歸納性結論。
       比較接近現代統計思維的統計學是在19世紀中末期開始的，主要的貢獻者和奠基人當屬英國的生物學家高爾頓、皮爾遜、埃奇沃斯和戈塞特等。當然，比他們稍早一點的比利時人凱特勒在運用“平均”概念、正態分布原理和基本概率論方麵走在了其同時代人的前列。
       有人說線性回歸早在Gauss時代的天文學領域就出現了。我迄今尚未看到有關的文獻。就我所知，線性回歸的基本思想和數學算法是由高爾頓率先提出、埃奇沃斯加以了改進並由皮爾遜最終完善的，特別是皮爾遜的相關係數計算方法在這一領域具有決定性的意義。而戈塞特的t-test思想則開創了認識論領域的一場邏輯學革命，它的基本思維邏輯構成了當代統計學中差異性檢驗和關係性分析的核心基礎。戈塞特的邏輯和方法論被Fisher采納和推廣，這才有了小樣本理論和方差分析法的誕生。
       至於說到概率論，這是一個有史以來一直主要由數學家們討論的領域，但卻是與統計學在一條曆史平行線上產生和發展的。雙方的交集是由凱特勒首先找到的，但皮爾遜、戈塞特和費舍爾則基本奠定了其現代應用，即卡方統計量或Chi-square distribution、t 統計量或t-distribution以及F統計量或F-distribution。所以說，我個人將英國看成是統計學家的聖地。
       20世紀40年代隨著概率論的公理化成熟，概率論被正式納入了統計學的研究範疇，並由此誕生了數理統計學。統計學因此而被正式納入了數學範疇並在其中得到進一步的發展。大半個世紀以來，統計學主要的發展在數學計算方法方麵，但無論是哪個新的方法都離不開三大方法論領域：(1) 描述性方法(誕生於政治算術)、(2) 差異性分析(誕生於生物學)、(3) 關係性分析(即相關和回歸分析，誕生於生物學)。
       中文的“統計學”三個字是由19世紀末期到德國留學的日本人(彬亨二，名字正確與否有待確認)翻譯的。
       不過，無論如何，統計學不是從數學中誕生的，恰恰相反，統計學一直在解決現實世界裏的認知問題的前沿上為現代數學提供無窮無盡的新的命題和機會。遺憾的是，現在許多數學背景的統計學家們不願接受或承認上述曆史事實。