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首先我對數學非常看重。我覺得人類之所以進步到今天,就是因為數學的發展,任何其他科學,都是套數學公式,做應用題。人類曆史可以沒有偉大的藝術家,詩人,我們一樣吃喝。可是沒牛頓,沒牛頓的三大定律,沒微積分,現代人類文明所有的東西就不存在了。三大定律是什麽,就是把所有力學數學化。
好了,我這麽推崇數學的人,來談談我受的數學教育。我從中學對數學就反感至極。我的數學老師叫陶曉勇,北京來的人可能人是知道,北京奧校校長就是他。他可以說數學教育專家,國際奧數隊數學苗子全他挑的。
陶老師在我高中畢業的時候,替我做了一項改變人生的決定,把我的報考專業從電子和計算記改成了企業管理。他這麽做完全是因為他不待見我,覺得我數理化全無出路,學個企業管理也許能混個飯碗。沒想到今後我學管理也毫無出路,我同學裏都進胡潤排行榜的了,我還在天天給資本家算平均數。
沒想到我個對數學毫無興趣,毫無天份的人,今後在美國居然從數學係拿了個統計的學位,就因為美國人說,來讀吧,我每月給你九百美刀。拿了別人手短的結果是,數學係教純數學的教授找不著學生,我陪讀了不少實變實分析拓撲解析幾何之類的課。
談談體會吧。既然是數學,就模型一下。數學是最能評價人類智力分布的學科。一個人如果孜孜不倦地追求,每天不停地學,算術,幾何,代數,三角函數,微積分,計算數學,實分析,實變,拓撲,這麽一步步學下去,總有一天他會說,算了吧,到此為止,不是我不努力,而是我再往下根本學不動,再搭多少不眠夜還是不懂。
就是說,任何人都有一個數學的極限。我認識到我的極限是在上實變這門課的時候。完全是天書。我想這麽下去就該不及格了,於是上圖書館找參考書,結果更絕望了,原來我在學的東西是
CANTOR之類的人一百年前整的東西。他們一百年前就整出來的,我一百年後還學不懂。
我在那一瞬間認識到,我對數學最深刻的理解,也就止步於中值定理,微分是積分的逆運算上。
但是我對自己並不是那麽悲觀。我至少向中學的陶老師證明了一點,我的數學能力不是那麽糟糕。
為什麽?回到分布上去。我覺得我的數學能力遠遠超過了大多數人,甚至大多數的大學畢業生。就分布上說,我覺得人類有一半的人,他們拚了老命,高中代數肯定是學不懂。有三分之二的人,微積分肯定學不會。估計有三分之一的人,一輩子整不明白分數加減法,因為最小公倍數對他們已經是太抽象的概念。
接受了這個事實,就可以談數學教育了。中國家長都知道數學重要,然後就是
KUMON,數學班不停地上。原因是,上比不上好。
其他學科我不知道,我以一個一輩子半輩子掙紮在數學裏的經驗回答,推數學是扯淡。
也許,你讓你孩子提前學加減法,他在學校裏好了一點。那是因為他提前學,又有那個能力。
但是數學是一門理解抽象的科學,越學做題越不重要,理解才是關鍵。到了他能力天花板的時候,拿槍逼著他,也跳不過去。
如果那個家長是數學教授,他會推孩子學畫畫,他絕不會孩子數學。
一次我和一個數學教授聊天。他說努力還應該有點用吧。
我說,你努力有用,因為你有潛力。讓你弟弟努力有用嗎?
他一下沉默。同樣的父母,他弟弟一看書就頭疼。
華羅庚的兒子問他數學題,華羅庚一看題,題都沒講,就把兒子臭罵了一通。華中學的時候都看數學雜誌了,他兒子還拿著代數題問他,能不氣?
如果數學能推,華羅庚就招他兒子當研究生了。
所有推數學的家長,先問問自己,微分積分學會了沒有,微分積分學會了,實分析學會了沒有,實分析學會了,實變函數學會了沒有。問到這,估計百分之九十九點九的家長就排除在外了。
如果你自己學不會,就要承認人的能力是有限的。不要生氣,很有可能,你孩子的能力是連高中數學都學不懂。
這不意味著,孩子不可以有快樂的人生。如果他不做和數學有關的工作,他會成為快樂的人。
但是,他這一生會融入非常不快樂的因素,就因為家長逼著他學不動的數學。
Childish.
你僅把及格作為衡量標準,那太低了。
你們膽大呀,日本人搞的東西還敢加入。
我數學再不行也肯定比你強。不然咱倆做幾道題比試比試。
我數學再不行也肯定比你強。不然咱倆做幾道題比試比試。
樓主太極端,推數學不是說一定要推到成為華羅庚入室弟子的程度。但是理科大學學生應該能部分做出吉米多維奇的習題。 現在是許多50來名的美國大學的博士研究生,想獻身科學研究,因為數學不好隻得放棄。