兩度物理學諾貝爾獎得主巴丁在普林斯頓

兩度獲得諾貝爾獎的有5位，包括居裏夫人。兩次獲得物理學諾貝爾獎的隻有一人，不是愛因斯坦，而是鮮為人知的約翰·巴丁（John Bardeen）。

我之所以要寫巴丁，首先是因為最近在了解芯片曆史和芯片之戰，而巴丁是因半導體突破而得獎的三人之一，可以說是半導體之父。

其次，巴丁是在普林斯頓得到的博士學位，是我師兄。他在普林斯頓時，總是在“研究生院（Graduate College)“、“範樓（Fine Hall）”和”火石Firestone)圖書館“這些我熟悉的地標間行動，寫一下也算是回憶。

約翰·巴丁生於1908年5月23日，逝於1991年1月30日。 他兩度獲得諾貝爾物理學獎分別是：第一次是在1956年與威廉·肖克利和沃爾特·布拉頓一起發明晶體管；第二次是在1972年與利昂·庫珀和約翰·施裏弗一起發明被稱為BCS理論的傳統超導現象的基本理論。

巴丁的父親是威斯康星大學醫學院院長，住在學校附近，也畢業於這所大學，得到碩士學位。他是一個介於理論和實踐之間的人，我這樣說，指的是並不是理論物理和實驗物理這樣的區別，而是實用和研究之間的區別。他並不想成為他父親那樣的教授，而是想找個實用的工作，但天賦又讓他對物理和數學感興趣。在大學期間，想做實用的想法占上風，所以學的是電機，但學校裏有些優秀的數學和物理學教授，而且還經常有歐洲物理學大師來訪，他又對這些感興趣，就去聽了他們的講座。他的數學導師是沃倫·韋弗和愛德華·凡弗萊克。他的物理導師主要是約翰·哈斯·布勞克·凡弗萊克，但來訪的保羅·狄拉克、沃納·海森堡和阿諾·索末菲也影響他很多。

他畢業的時候又在實用和數理兩麵猶豫，這時選擇了實用，去了位於匹茲堡的海灣（Gulf）石油公司。在那裏工作表現很不錯，但工作了兩年興趣終於又擺向數理，於是申請普林斯頓。之前的老師們都覺得他勝任，給他寫了推薦信，於是他得到普林斯頓的錄取。我下麵的故事就是他在普林斯頓讀書時候的事，這是一個相對來說比較技術性的文章，需要有一定的物理學知識。不過，對物理不感興趣的人，可以略過細節。我的資料主要源自一本書：True genius : the life and science of John Bardeen By Lillian Hoddeson and Vicki Daitch、維基百科和其它一些文獻。

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1933年秋

巴丁到達普林斯頓時，天已經黑了，但校園裏，在這個夏末的夜晚，大多數建築還亮著燈。不時有學生從圖書館或實驗室晚自習回到宿舍，自行車的車燈一閃而過。

從主校區西行半英裏，就是研究生院(Graduate College)。巴丁把車停下來，找到他的“宿舍”。他將在這裏生活幾年。他欣賞了一會兒那座哥特式建築，它由拉爾夫-亞當斯-克拉姆設計。眾多的石像和拱彰顯出一種古典的時代感和文化氣息，入口大門旁的鍾樓在月光下顯得優雅美麗。

第二天一早，巴丁來到數學樓範樓（Fine Hall）。登記之後，他走進隔壁的帕爾默物理實驗室。係主任亞當斯-特勞布裏奇（Adams Trowbridge）拉住來自斯坦福的第四學期研究生弗雷德-塞茨（Fred Seitz）說："這是個新來的學生。你請他吃個午飯吧"，塞茨欣然同意。

塞茨和巴丁建立了終生難忘的友誼。約翰（就是巴丁）向弗雷德（就是塞茨）講了他之前的石油勘探工作。弗雷德聽得入迷。他認為約翰描述的電磁法勘探石油聽起來比他知道的聲波技術更有效。他還認為，巴丁在他這個年齡顯得很成熟，認為這可能是因為巴丁在 "公司工作"期間已經獨自生活了三年。

巴丁和塞茨一起走到研究生院，走進正式的餐廳，在一張長桌旁坐下，旁邊還有大約半打學生。塞茨認識他們所有人。他估計全校大約有 150 名研究生。

塞茨解釋了研究生院的規矩。每天晚上，在院長用拉丁語做完每日禱告後，就在大禮堂享用晚餐。他告訴約翰，他需要買一件正式的黑色學術禮服在晚宴上穿，並補充說他可以從即將畢業的學生那裏以低廉的價格買到一件。【現在應該沒有了，不過我竟然從來沒在那裏吃過飯，不確定。】

隨著時間流逝，這些長袍上的汙漬肯定越來越多，也越來越破爛。"日子久了它們就像破布，"塞茨回憶道。"我們把它們稱作圍裙"。

巴丁一邊僵硬地點頭，一邊記下了塞茨的指令：上課一定要打領帶。普林斯頓的風格顯然與他在門多塔湖碼頭的威斯康星非正式風格截然不同。巴丁以為普林斯頓的禮儀可能需要一些時間來適應，但事實並非如此。和塞茨一樣，他很快知道這些禮節 "無足輕重"。

一個月後，大師愛因斯坦帶著妻子愛爾莎也來到了普林斯頓。

亞伯拉罕-弗萊克斯納（Abraham Flexner）是普林斯頓高等研究院的創造者，他設想這裏應該是學者們的天堂。其目的是通過將最具創造力的學者從通常的壓力中解放出來，從而做高等研究和思考。奧斯瓦爾德-維布倫（Oswald Veblen）是研究所最早任命的數學家和領頭人，他建議弗萊克斯納首先在數學領域建立師資隊伍。因此，弗萊克斯納聘請了赫爾曼-韋爾，韋爾的工作讓量子力學建立在堅實的數學基礎之上。愛因斯坦隨後到，他接受了這裏的長期職位，這使研究所登上了世界舞台。物理學家保羅-朗之萬（Paul Langevin）將愛因斯坦遷往普林斯頓這事說成相當於梵蒂岡遷往美國新大陸。

愛因斯坦夫婦對這座森林茂密、溪流縱橫的小鎮的自然環境讚不絕口。艾爾莎-愛因斯坦在給一位歐洲朋友的信中寫道："一個有著美麗樹木的大公園"。然而，愛因斯坦本人對普林斯頓社區的 "紳士 "氛圍感到不舒服，在這塊知識分子的飛地上，有無休止的儀式在規範著人們的生活。他把普林斯頓描述為 "一個由踩著高蹺的半人半神組成的古樸而隆重的村莊"。他懷念柏林的咖啡館，在那裏，知識分子可以一邊交流深刻的思想，一邊放鬆幾個小時。教員中的歐洲同胞尤金-維格納（Eugene Wigner）也對普林斯頓缺乏 "歐洲意義上的咖啡館"感到遺憾。巴丁這樣的美國人不在乎咖啡館，但他喜歡玩遊戲，比如保齡球或橋牌，這些遊戲在普林斯頓不難找到。普林斯頓的朋友都叫他約翰尼，他經常和室友卡修斯-柯蒂斯或朋友羅伯特-布拉坦一起打保齡球。就像在麥迪遜時一樣。

巴丁與布拉坦（Brattain）相處得非常融洽，巴丁在數學係入學，布拉坦同時進入了物理係。布拉坦在華盛頓州的一個牧場長大，對高雅文化並不感興趣。和巴丁一樣，他也熱愛遊戲。兩人曾組隊參加研究生保齡球雙打比賽並奪冠，之後又在單打比賽中對決。

在橋牌方麵，他們是 "敵人"。巴丁的搭檔約翰-範德斯利斯（John Vanderslice）是另一位數學係研究生（布拉坦稱他為 "斯萊斯"），也是一位國際級棋手。布拉坦偶爾會邀請巴丁一起去紐約參加周末的橋牌馬拉鬆比賽，鮑勃（就是布拉坦）的哥哥沃爾特有時會在格林威治村的公寓裏舉辦這樣的比賽。"我們一直玩到每個人都困得睡著了。然後我們會睡一會兒，起來吃點東西，然後繼續打橋牌。整個周末我們都在打橋牌"。

沃爾特-布拉坦是一位實驗物理學家，當時在曼哈頓下城的貝爾實驗室工作，貝爾實驗室是美國電話電報公司（AT&T）的研發部門。沃爾特是貝爾實驗室少數幾個已經認識到量子力學對解決 AT&T 通信問題非常重要的研究人員之一。當沃爾特得知歐洲偉大的量子理論家阿諾德-薩默菲爾德（Arnold Sommerfeld）將於 1931 年在安阿伯市密歇根理論物理學暑期學校講課時，他說服貝爾實驗室讓他參加薩默菲爾德的課程。講課內容涉及索默費爾德幾年前提出的新的金屬 "半經典 "電子理論。布拉坦認識到他可以將這一理論用於解決自己和貝爾實驗室感興趣的其他物理問題。當布拉坦回到貝爾實驗室時，他把在密歇根學到的東西總結成一係列講座，提供給他的同事們。

約翰和沃爾特當時並不知道，14 年後他們將共同發明一種改變世界的東西。但那時約翰知道，他非常喜歡與沃爾特交往。他喜歡沃爾特的幽默和關於布拉坦家族西部拓荒傳統的豐富多彩的故事。沃爾特經常講述，在進大學之前，他是如何花了整整一年的時間，"在我自己的營地裏，拿著步槍在山裏放牛。我隻偶爾在周末，見到我的母親、父親和兄弟姐妹。除此之外，幾乎見不到其他人"。沃爾特和約翰的風格差異非常明顯。例如，在打橋牌時，兩人都以獲勝為目標，但布拉坦打得積極主動，而巴丁打得深思熟慮。雖然風格不同，但他們的激情、價值觀和興趣卻不謀而合。當時，他們甚至在研究同一個物理問題。"沃爾特和我有一個共同的興趣，"巴丁後來寫道，"從金屬量子理論中得出的功函數（work function）理論"。功函數是測量從金屬表麵移除一個電子所需的能量，是任何依賴真空管的技術所關心的問題。

巴丁在威斯康星的老師約翰-範-弗萊克（John Van Vleck）是兩人的共同“好友”，是他將兩人引入了量子力學的大門。在到麥迪遜之前，範-弗萊克在明尼蘇達大學任教。那時，沃爾特在明尼蘇達大學選修過範-弗萊克的量子理論課程。巴丁回憶說，在他們終生友誼的這個早期階段，約翰和沃爾特 "並沒有真正聊那麽多物理學"。"更多的是社交上的認識"。畢竟，沃爾特是巴丁同學的哥哥。

巴丁在普林斯頓最親密的同事和朋友是塞茨，他在 1934 年完成博士學位後，又在普林斯頓多留了一年，並獲得了普卡特獎學金。後來，巴丁和塞茨經常在專業上有交流。除了這期間在普林斯頓，從 1951 年到 1965 年，他們在伊利諾伊大學的同一個係共事。

塞茲之後，巴丁在普林斯頓最親密的物理學朋友是科尼爾斯-赫林（Conyers Herring），他 1934 年來到普林斯頓，當時巴丁剛上二年級。赫林從堪薩斯大學畢業後，在加州理工學院學習了一年天文學。在決定轉到物理學專業後，轉到了普林斯頓大學。巴丁和赫林也一直是朋友和同事。20 世紀 30 年代末，他們在哈佛大學的工作重疊；20 世紀 40 年代，他們在貝爾實驗室的工作重疊。

巴丁在普林斯頓的另一位朋友是沃克-布萊克尼（Walker Bleakney），他是一位年輕的教師。布萊克尼曾與沃爾特-布拉坦（Walter Brattain）一起在明尼蘇達州讀研究生，後者偶爾會去普林斯頓拜訪布萊克尼。塞茨回憶說，他們 "和約翰是一夥的"。"他們的友誼非常深厚"，他們 "在一起玩的時候就像小偷團夥一樣"。他們不僅一起打保齡球、喝啤酒，還 "說著同樣的中西部語言"。

巴丁在普林斯頓的朋友還包括化學家亨利-艾林（Henry Eyring）和約瑟夫-赫施費爾德（Joseph Hirschfelder）。普林斯頓大學鼓勵相關領域的學生進行交流，如化學和生物化學。或物理和數學。物理和數學係的學生經常在範樓一起喝下午茶。"4點半，"塞茨回憶道，"所有能走路或拄著拐杖的人都會在所謂的社交室碰麵，花大約20分鍾到半小時聊天。

巴丁同時參加了大學和高等研究院的研討會。該研究所雖然在體製上與大學分開，但卻設在範樓（Fine Hall）。巴丁回憶說，愛因斯坦、約翰-馮-諾依曼、奧斯瓦爾德-維布倫和赫爾曼-韋爾等偉人都曾參加過研究所的研討會。他後來形容研究所是合作工作的典範，它創造了 "強大的協同效應，所取得的成就遠遠超過個人單打獨鬥所能預期"。在巴丁的整個職業生涯中，通過跨學科合作提高研究水平的理念一直吸引著他。

普林斯頓大學當時正進入一個非同尋常的變革時代。課程的現代化為物理係帶來了重要的補充，包括1928年的愛德華-康登（Edward U. Condon）和霍華德-P.羅伯遜。普林斯頓大學加強數學和物理課程是 20 世紀二三十年代美國大學機構發展的一部分。這一全國性的趨勢改變了美國的物理學，消除了美國與舊世界科學中心之間的差距，這種差距導致上一代的年輕理論家，如羅伯特-奧本海默（J. Robert Oppenheimer）或約翰-斯萊特（John Slater），前往歐洲學習。當巴丁進入研究生課程時，這種差距已不再明顯。

荷蘭著名理論物理學家保羅-埃倫費斯特（Paul Ehrenfest）是關心美國物理學發展的歐洲物理學家之一。他曾向美國各院係的負責人說，如果成對提供職位，最好是提供給專業相近的研究人員，這樣雇用歐洲人的效果會好得多，他們能相互交流，在美國的 "荒野 "中也不會感到孤立無援。密歇根大學在 1927 年成功地進行了 "埃倫費斯特實驗"，當時塞繆爾-高茲米特（Samuel Goudsmit）和喬治-烏倫貝克（George Uhlenbeck）同時獲得了物理係的職位。

1930 年，普林斯頓大學緊隨其後，聘請了柏林物理學和數學界的兩位匈牙利成員約翰-馮-諾依曼和尤金-維格納，他們是老朋友了。為了吸引馮-諾依曼，普林斯頓大學 "勉強 "聘用了維格納，因為馮-諾依曼在布達佩斯小學時曾是維格納的同班同學。在普林斯頓，這兩位朋友喜歡在一起散步時深談。他們討論的話題從流行文化到數學都有。

一年後，當他們的一年任期結束時，維格納和馮-諾依曼都欣然接受了一份為期五年的新合同。合同中包括一個條件：兩人每年有一半時間同時在普林斯頓大學，另一半時間在其他地方。維格納接受了柏林工業大學春季學期的任命。但五年還沒結束，德國對猶太物理學家的形勢就變得非常危險，維格納後來中斷了與柏林的聯係。巴丁後來寫道，他在普林斯頓大學的所有教授中，"這兩個年輕的匈牙利人給了他最大的激勵"。

巴丁非常喜歡普林斯頓大學舉辦的量子力學和相對論研討會。其中他最喜歡的是馮-諾依曼在巴丁在普林斯頓大學學習的第一和第二學期開設的 "算子理論 "講座。研討會討論希爾伯特空間，一個無限維的函數空間。在普林斯頓的第二年，巴丁旁聽了保羅-狄拉克（Paul Dirac）為期一年的量子電動力學課程，這是巴丁在威斯康星大學從狄拉克那裏學到的課程的高級延續。羅伯遜教授在 1935 年春季開設的廣義相對論和宇宙學課程給巴丁留下了深刻印象，以至於他後來在講授自己的相對論課程時，都將這門課程作為基礎。"羅伯遜的講課極其優雅，"塞茨後來回憶道。

巴丁覺得羅伯遜很容易交談。他 "肯定是那些在社交互動方麵創造友好氛圍的人之一"。巴丁回憶說，他是那種 "不會嚇唬別人讓人不敢問問題的人"。赫林說，羅伯遜 "在啤酒派對上很顯眼"，而且 "在廣義相對論和宇宙學領域很有能力"。兩位學生對康頓教授的評價也不錯，赫林稱他 "心地善良，非常平易近人"。康頓 "總是用一種很好的物理方式解釋一切，而且非常隨和"。巴丁、塞茨和赫林是一小群年輕物理學家中的成員，他們因對理論物理的興趣而非正式地聚集在康登周圍。他們的聚會通常在下午進行，晚上在拿騷酒館結束，大家邊喝啤酒邊繼續討論。

巴丁參加了許多專題講座和研討會。劍橋的三一學院的拉爾夫-H-福勒（Ralph H. Fowler）是其中一位傑出的訪客。巴丁本科畢業的時候曾申請那裏但未被錄取。巴丁在普林斯頓學習期間，在那裏講學的還有量子力學波動力學公式的發明者埃爾溫-薛定諤，以及伊薩多爾-拉比（Isadore I. Rabi），他的分子束實驗使測量原子核的射頻光譜成為可能。巴丁盡力參加這些講座，"盡管講座的內容並不直接事關我的工作，但我大部分時間都會參加"。因為他的目標是 "更廣泛地了解人們對哪些問題感興趣"。他想 "看看人們麵臨著哪些重大障礙"--簡而言之，能讓他知道成為一名偉大的物理學家意味著什麽。盡管他承認，許多講座 "超出了我的理解範圍"，但他對講座的主題 "有一點感覺"。

普林斯頓大學的研究生們發現，他們可以自由地追隨自己的興趣。研究生階段隻開設了幾門課程，因此大多數學生都選修了其中的課程。除此之外，學生們還與個別教授合作上專業課程，以幫助促進他們的職業發展。沒有正式要求。日常負擔，如家庭作業，"微乎其微"。塞茨稱那一時期的普林斯頓是 "研究生的天堂"。

巴丁也在物理學和數學之間徘徊。他認為自己在數學方麵更有天賦，但認為物理學更有趣。無論如何，選擇是沒有必要的，因為物理和數學研究生選修的課程是一樣的。巴丁的數學課程和塞茨的物理課程唯一的區別在於口試，甚至他們的筆試也是一樣的。巴丁盡可能地在兩個領域中都能遊刃有餘。雖然他在獲得數學博士學位時，選擇了一個物理問題作為論文題目。

巴丁 "發現與愛因斯坦共事的機會終究不多"。這位偉人早在幾十年前就完成了他的主要工作，當時主要致力於重新安置德國猶太難民物理學家。他所從事的研究主要集中在兩個對年輕研究人員來說並不合適的艱巨項目上：尋找量子力學中的不一致性，以及為所有物理學發展出一個統一的理論。

在尋找論文導師的過程中，巴丁首先與康頓（ Condon ）交談，但他發現 康頓的所有建議都是為了填補他當時與 G. H. Shortley 一起完成的教科書《原子光譜理論》中的空白。這對巴丁來說 "聽起來不太有趣"。塞茨與康頓也有過類似的經曆，塞茨曾期望與康頓合作，因為眾所周知，康頓是 "東海岸少數幾個掌握量子力學知識的人之一"。但塞茨發現康頓主要對他的教科書 "全神貫注"。但康登也很公平，他向塞茨解釋說，他書中的問題並非頂級論文項目，於是他幫助塞茨安排了與維格納的合作。根據塞茨的說法，康頓對維格納說："我在做的原子理論現在已經是冷門了。我們應該開始在固體上做研究"。維格納回答說："是的，我一直在想這個問題。"

巴丁也問了另一位教授羅伯遜，想看看是否可以和他做研究。羅伯遜研究的是相對論量子電動力學的問題。在探索了羅伯遜建議的幾個問題後，他很快意識到這個神秘的領域並不成熟，不容易取得進展。他認為自己會因為相對論量子場論中出現的 "那些無限性 "而不斷受挫，因為單個電子理論上可以過渡到無限多的狀態。十幾年後的1947 年，朱利安-施溫格、理查德-費曼和富永新一郎利用 "重整化 "理論開發出一種避免“無限性”“無窮大”的方法。他們三人因其貢獻獲得了1965 年的諾貝爾獎而獲獎。

維格納正在解決的問題是將量子力學應用於實際而非理想狀態的固體，這在巴丁看來更容易處理。巴丁相信固態研究會很有用因而對這個研究方向感興趣。 

維格納之所以對固體感興趣，是因為他覺得每種材料都有其獨特的特性，而這是個很讓人好奇的地方。有一次，維格納試圖向一位采訪者解釋這個，為此他伸手在口袋裏找鑰匙，一開始找不到。在場的塞茨建議道："尤金，也許鑰匙在你的大衣裏"。維格納急忙跑到大廳裏去查看他的大衣。過了一小會兒，他搖晃著鑰匙回來了。然後他舉起鑰匙，讓它們掉下，說：

你看，我的鑰匙掉了，但我一點也不擔心它們會被摔壞。但如果我掉了一個玻璃杯，我就會馬上擔心，而且杯子通常都會摔碎。這是一個根本而明顯的區別。這是個基本事實，即不同固體的結構存在根本差異。

維格納想知道這些結構差異的原因。他童年時在家裏的商店裏鞣製皮革的經曆培養了他對真實材料的興趣。此外他總是被學科之間的邊界問題所吸引。固體問題，例如為什麽 "晶體中的原子經常位於對稱軸上或對稱麵上"，涉及多個學科。在研究固體的過程中，他可以從他在七個領域中已有的知識獲益：原子物理學、量子力學、化學、化學工程、分子結構、彈性振動和數學裏的群論。

巴丁這時候想知道，僅比自己年長六歲的維格納是否會是一位合適的導師。他聽說過維格納嚴格要求學生的傳言，尤其是他希望學生牢固掌握量子力學。這對巴丁來說並不是問題，因為他也想掌握這一領域的知識。他更關心的是維格納所能提供的時間。後者隻在普林斯頓度秋季學期，春季學期則在柏林度過。巴丁還擔心他和維格納能否進行有效的溝通，因為溫文爾雅的維格納至少和巴丁一樣沉默寡言。一位普大學生評價維格納說他 "對美國這個非正式的社會來說太有禮貌了"。即使在自己的辦公室裏，維格納也會問別人是否可以脫下外套。維格納的傳記作者安德魯-桑頓（Andrew Szanton）描述了他與維格納的一次有趣的交流。一次咳嗽打斷了談話，維格納連忙道歉。他說："對不起這是我的錯，但並不是故意的"。

巴丁向他的朋友，這時已是維格納的學生塞茨他與維格納共事的經曆。塞茨完全肯定他的老師。他後來還稱與維格納共事是 "我一生中最非凡的經曆之一"。維格納不僅是塞茨的完美導師，兩人還成為親密的朋友。1930年那時候，維格納剛到普林斯頓大學不久，他感覺自己就像一條 "離水的魚"。但塞茨讓他覺得好很多。在一起漫步時，塞茨試著回答維格納關於美國風俗習慣的問題，而他在也詢問維格納有關歐洲政治的問題。

巴丁決定投奔維格納，他從未後悔。他發現自己隻需要偶爾與維格納會麵，就能保證論文順利進行。維格納後來告訴塞茨，"他很少與巴丁交流"。但在巴丁的記憶中，維格納總是有辦法用深入淺出的問題來激勵他。最重要的是，巴丁認為維格納指給了他選擇關鍵問題的藝術。"他能看出什麽是關鍵重要的問題"。

巴丁還認為是維格納教會了他如何去攻克難題。那就是將問題分解，要麽分解成範圍較小的問題，要麽分解成包含較大問題本質的較簡單問題。維格納強調將問題簡化為 "最簡單的情況，這樣你就可以在理解它之後再去研究更複雜的問題"。"你要把問題簡化到最基本的程度，隻要它還包含足夠多的物理內容"。巴丁認為這是一個很好的一課。不過，塞茨和其他同事後來指出，巴丁解決問題的方法至少在一個重要方麵與維格納不同：維格納通常選擇優雅、"非常精致的數學方法"，而巴丁則不那麽在乎，願意使用任何有效的方法“強行切入”。

巴丁晚年有時指出，他的貝爾實驗室小組負責人、諾貝爾獎共同獲得者威廉-肖克利（William Shockley）也經常使用同樣的方法，將問題簡化到最本質的程度。但與肖克利和巴丁都相識的物理學家菲利普-安德森（Philip Anderson）指出：雖然肖克利相信簡化問題，但如果第一次嚐試失敗，他就很難再嚐試其他方法。如果肖克利的嚐試最簡單的情況的口號未能奏效，那就隻能這樣了。但巴丁 "除了才華之外，他還有毅力和判斷力..........當一條戰線失敗時，必須往深處繼續找"。

巴丁回憶道："有段時間我在量子電動力學方麵的嚐試沒有取得任何進展，維格納對我還是非常鼓勵"。他建議巴丁嚐試計算金屬的功函數，即從金屬表麵釋放一個電子所必須增加的能量。這個問題對工業界有用，因為降低燈絲的功函數可以節省大量電力。巴丁開始著手解決這個問題。

20 世紀 30 年代初，隻有另外兩個研究生項目提供量子固體理論方麵的培訓：一個在麻省理工學院，由約翰-斯萊特（John Slater）領導；另一個在英國布裏斯托爾大學，由約翰-倫納德-瓊斯（John E. Lennard-Jones）、內維爾-莫特（Nevill Mott）和哈裏-瓊斯（Harry Jones）領導。由於麻省理工學院距離普林斯頓大學隻有一天的車程，維格納和斯萊特的學生可以互訪，而且也確實偶爾互訪幾天甚至整整一周。在回顧 20 世紀 30 年代普林斯頓大學、麻省理工學院和布裏斯托爾大學在固態理論形成過程中的作用時，巴丁認為 "幾乎所有的後人都可以以某種方式追溯到這三所大學"。但他笑著說，普林斯頓 "肯定是最令人興奮的地方"。

一年後，巴丁的朋友赫林也決定師從維格納研究固體理論。維格納後來在接受采訪時說："科尼爾斯比我見過的任何人都更了解固體物理學"。塞茨、巴丁和赫林，依次是維格納的前三名研究生，他們是第一批自稱是固態物理學家的理論物理學家。然而，盡管維格納對固態物理問題的激情幾年後消失了，塞茨、巴丁和赫林在他們漫長的職業生涯中都一直堅持研究固態理論。

1933 年聖誕假期，巴丁按計劃開車返回匹茲堡。一到匹茲堡，他就給瑞林家打了電話。他之前在匹茲堡工作時，去過瑞林家吃飯，那裏住著一個女學生簡，巴丁對她有好感。這個時候，簡還在。布魯斯瑞林把手放在話筒上說："是約翰-巴丁。我想他想約你出去，但也許他忘了你的名字"。這是簡期待已久的時刻。約翰約了簡去參加新年派對。

從這之後，約翰就開始尋找去匹茲堡的理由。當他的Gulf石油公司的同事彼得斯和埃卡邀請他暑假去那裏工作時，他欣然同意了。但 1934 年的那個夏天，約翰和簡在一起的時間很少，因為簡找到了馬薩諸塞州海岸的伍茲霍爾海洋生物研究實驗室的工作。

當巴丁得知弟弟湯姆要與相戀多年的女友珍妮特-史密斯結婚時，他建議湯姆向海灣公司申請一個職位。他認為湯姆被錄用的機會很大。與約翰不同的是，湯姆在威斯康星大學的學習成績一直很優秀，並獲得了榮譽學位。有一個故事說，在數學期末考試中，湯姆在不知道官方推導的情況下，自己推導出了答案。和約翰一樣，湯姆也曾是遊泳隊的一員，並一度擔任隊長。他還擔任過學生體育委員會主席。雖然湯姆後來攻讀了電子工程學博士學位，但他並不是

湯姆在威斯康星大學拿到碩士學位後，在哥哥的大力推薦下，在海灣公司的實驗室找到了一份工作。1934 年夏天，巴丁及時趕到海灣實驗室，與約翰一起工作了幾個星期。 

湯姆才思敏捷，在海灣公司一舉成名。多年來，他負責公司的大部分測震儀器。退休時，他已擁有九項專利。海灣公司最終授予他高級科學家的稱號，這是一個在榮譽和薪酬上都等同於高層管理人員的級別。

約翰每次去匹茲堡看望湯姆時都會見到簡。麥迪遜的家人並沒有被 "探望湯姆 "的詭計所迷惑。他們還取笑約翰，說每當約翰在麥迪遜家的時候，他就會收到了一封神秘女朋友的信。約翰的妹妹安回憶說："他對她們隻字不提，對整件事閉口不談。"

從巴丁對簡的這個不緊不慢的事情中，以及他對家人也不談這個事的過程中，我們也可以看到巴丁的非常人之處，也許是這個原因，他被後人認為有些乏味，也是世人並不知曉這個雙料諾貝獎獲得者的原因之一。

每次在匹茲堡時，約翰都拜訪他以前在海灣公司的朋友，與他們一起放鬆，有時一起狂歡。塞茨回憶起 1934 年 6 月他和巴丁通過初試後的一次拜訪。塞茨回憶說，他們經過緊張的學習，對筆試部分 "準備得非常充分"。他和巴丁一直準備到 "認為自己安全了"。即使是這樣，和他們一起參加考試的維格納的化學係學生約瑟夫-赫什費爾德（Joseph Hirshfelder）還是"會提出一個新的奇特的問題，然後我們都回到書本前"。

然而，口試部分是一種折磨。教授委員會向他們提出的問題意在了解他們理解的局限性。羅伯遜 "提高（考試）橫杆的高度，直到你被絆倒"，塞茨回憶道。羅伯遜的問題突出了巴丁的一個弱點，即巴丁很難用語言表達出推理的所有步驟。在一個問題中，羅伯遜讓約翰解釋一下 "如果存在著磁極，電動力學會是什麽樣子"。巴丁給出了正確的答案，但在被問及論證細節時卻磕磕絆絆。"我用了太多的直覺，無法給出他想要的那種令人信服的論據"。他通過了預考，但永遠忘不了在一個重要問題上失誤的尷尬。

之後，巴丁和塞茨開巴丁的車去芝加哥度假。途中，他們在匹茲堡停留，他們在那裏受到了 "熱熱鬧鬧的歡迎"。他們被安排住在卡內基理工學院街對麵的一個工程兄弟會的房子裏。塞茨後來描述了兄弟會在周六晚上為約翰舉辦的 "盛大派對"：他很快就成了喧鬧聚會的生命和靈魂。那天晚上，我罕見地看到約翰一反往常的清醒神態，他後來的朋友中很少有人能像我一樣體驗到這種待遇。我想補充的是，早在約翰喝足了酒之前，我就悄悄上床睡覺了。【也就是說，令人覺得總是一本正的巴丁也有狂亂的時候。】

回到專業上，巴丁意識到，他必須掌握更多固體物理學的知識。他必須了解金屬中的電子是如何相互影響以及如何與晶格相互作用的。這些問題貫穿了他的整個職業生涯。回到普林斯頓後，他隱身到圖書館，查閱了他所能找到的一切有關功函數的資料。維格納說："在我的經驗中，沒有人比巴丁更快地熟悉一個相當複雜的課題"。

巴丁必須決定要查閱多遠以前的文獻。自人類文明誕生以來，鐵匠、陶匠、珠寶匠和其他工匠就一直在研究材料的特性。藝術家和建築師對他們使用的材料也有很多了解。但是，在十九世紀末，人們仍然沒有一個框架來回答許多基本問題，例如，為什麽金屬和絕緣體在傳遞熱量和電能時表現如此不同？

自相矛盾的是，正如冶金學家和技術史學家西裏爾-斯坦利-史密斯（Cyril Stanley Smith）曾經指出的那樣，本來是對解釋真實材料感興趣的物理學家在一段時間內卻離開了真實的材料領域。從 1905 年到 1933 年的近三十年間，也就是量子力學和相對論的初始研究和發展壯大期間，物理學家一直在思考如何解釋理想材料中抽象的問題，即把金屬和絕緣體等簡單化之後的模型。

這也不奇怪，正如巴丁和維格納的研究手段，這個時期必須簡單化才能解決複雜的問題。物理學的進展本身這就是維格納研究方法的一個曆史性例子，即通過先考慮較簡單的情況來解決複雜的問題。從這些假設的情況入手，物理學家可以抓住問題的核心，並找到基本機製，找到用於處理真實材料所具有的各種特性和條件。巴丁意識到，他需要延展這三十年的研究成果。這項工作留下了許多未解決的問題--有很多亟待進步的領域。他還意識到，自己正站在一個這些前沿領域的邊緣。自 1900 年量子誕生以來，研究固體的物理學家一直將他們的工作局限於理想材料。這種簡化使他們取得了很大進展，尤其是在 1925 年發明量子力學之後的七年裏。新力學為研究原子、分子和固體提供了工具。但直到 1933 年--直到維格納、塞茨等當時正在進行的工作--該理論仍無法處理真實的固體，"比量子力學領域所允許的複雜得多的東西"。

維格納和康頓是最早意識到有機會解決實際固體問題的人之一，例如鈉或銅等材料的結構、內聚力、塑性、擴散、強度、導電性和磁性。曆史上第一次，人們可以超越處理理想材料的問題，進入現實世界。維格納讓他的研究生成為第一批研究者。

愛因斯坦在 1905 年研究的光電效應問題在某些方麵類似於功函數問題。愛因斯坦計算了從金屬表麵釋放一個電子所需的光量子形式的能量。在探索光電效應的過程中，他用馬克斯-普朗克的革命性量子理論來為所有形式的輻射研究鋪平了道路。正是因為解決了這個問題，而不是因為他的相對論，愛因斯坦獲得了 1921 年的諾貝爾獎。

巴丁的另一個重要參考模型是愛因斯坦 1907 年對比熱的計算。愛因斯坦利用量子概念計算出了一克材料的溫度升高攝氏一度所需的能量。而要了解金屬的晶體結構，則需要追溯到 1912 年，當時馬克斯-馮-勞埃（Max von Laue）、瓦爾特-弗裏德裏希（Walther Friederich）和保羅-克尼平（Paul Knipping）在慕尼黑的實驗中證明了晶體可以衍射 X 射線。他們的研究首次令人驚奇地發現了金屬內部的晶體結構。

巴丁意識到，他需要對量子理論框架有透徹的了解，在此基礎上，他和與他同時代的其他人才能構建出真正的固體理論。由於每立方厘米的固體中含有大量原子--超過千億億（10^21）個，因此量子統計方法至關重要。到 1926 年底，已經有兩種不同的量子統計：費米-狄拉克統計和玻色-愛因斯坦統計。費米-狄拉克統計法適用於遵守 "泡利排他性原理 "的粒子，如電子。"泡利排他性原理 "是沃爾夫岡-泡利於 1925 年提出的電子分區規則，用於解釋原子中電子能級。這個原則要求，後來被稱為 "費米子 "的兩類相同粒子不能占據相同的量子態。其他統計數據適用於 "玻色子"，即不遵守泡利原理的輻射粒子，如光子或 X 射線。

1926 年，泡利通過對實驗人員正在研究的現象之一--金屬的弱順磁性--進行量子力學計算，開始了固體量子理論的發展。他將這一問題作為解決基本問題的試驗案例：兩種量子統計中哪一種正確描述了物質？

關於順磁的數據非常豐富。泡利使用費米-狄拉克統計法和玻色-愛因斯坦統計法兩種方法進行了計算。他發現費米-狄拉克統計法有效，而玻色-愛因斯坦統計法無效。這一簡單的成果表明，有必要重新製定當時基於經典麥克斯韋-玻爾茲曼統計的金屬理論。泡利看到了這樣做的用處，但他也意識到，計算不會非常優雅。他厭惡地放棄了根據實際現象調整理論所需的近似，並警告他的學生不要從事這些被他稱為 "泥土物理學 "的工作。幸運的是，維格納、塞茨和巴丁不同意泡利的觀點。

阿諾德-索默費爾德是泡利在慕尼黑的教授，前麵說過，布拉坦在 1931 年聽過他在密歇根的演講。他認為固體物理學是美的，因為它的問題是真實的。在 1927 年的經典計算中，薩默菲爾德遵循泡利的計劃，構建了 "半經典 "的固體量子理論。索默菲爾德避免完全使用基於薛定諤波方程的量子力學機製，隻在修改經典理論時根據需要使用費米-狄拉克統計量，從而解決了一係列以前無法解決的問題。盡管如此，索默菲爾德的理論為何能夠奏效仍然是一個謎，因為它是建立在金屬中電子能自由運動這一不真實的假設之上的。這個問題困擾了巴丁多年。

海森堡的研究生費利克斯-布洛赫（Felix Bloch）在 1928 年發表的精彩博士論文中給出了部分答案。布洛赫發現，當電子在完美晶體（原子均勻分布）中，它們的行為就像自由粒子一樣。在此基礎上，他構建了被稱為 "能帶理論 "的概念框架。正如原子中的電子被限製在能級上一樣，金屬中的電子也被限製在能帶（擴展能級）上。其他物理學家，包括萊昂-布裏淵（Léon Brillouin）和魯道夫-佩爾斯（Rudolf Peierls），對布洛赫的理論進行了闡述。

巴丁尤其欽佩艾倫-威爾遜於 1931 年在布洛赫和佩爾斯的理論著作與實驗人員遇到的實際問題之間架起的理論橋梁。威爾遜的傑作是將現有的帶狀理論碎片組合起來，解釋金屬和絕緣體之間的區別。他的答案很簡單：絕緣體具有完全填充的帶，而金屬具有部分填充的帶。在部分填充帶中，電子可以移動並攜帶電流。

威爾遜的研究還澄清了 "空穴 "這一類似幽靈的概念，這是佩爾斯於 1928 年首次描述的固體概念。空穴是一個空的電子狀態，位於一個原本充滿的能帶的頂部附近，其行為就像一個帶正電的粒子。固體中的空洞就像一個大型花園聚會中移動的空座位，客人們坐在不同的桌子上。當一位客人在某張椅子都坐滿的桌子上坐好後，她會移動到另一張桌子的空位上，讓她原來的座位空著。然後，當另一個人離開另一張椅子坐到她的座位上時，他的座位也空了出來，依此類推。對於從直升機上觀察這一幕的人來說，空位似乎是在移動。就半導體和半金屬而言，由於電子帶負電，移動的空穴可被視為正電荷。

威爾遜還解釋了半導體的行為，半導體是一種性質介於金屬和絕緣體之間的材料。在 20 世紀 30 年代初，半導體曾引起巨大爭議；一些物理學家確信半導體並不存在。威爾遜把它們想象成在最高填充能帶和最低未填充能帶之間有間隙的材料。在通常情況下，電子無法躍過該間隙。因此，這種材料表現得像絕緣體。但是，當能量以光或熱的形式加入時，一些電子就會獲得足夠的能量來穿越間隙。當電子進入第一個未填充帶時，傳導就開始了。20 世紀 40 年代，實驗人員發現，添加雜質（"摻雜"）可以通過產生淺層來增強傳導，實際上是為電子提供了踏腳石。

巴丁也意識到，曆史中最具戲劇性的時刻正在普林斯頓發生！他的朋友塞茨 1933 年的博士論文是這場革命的第一步，這場革命將固體量子理論應用於實際材料的研究。在此之前，沒有人能夠計算出任何真正的帶狀結構。維格納和塞茨以最簡單的金屬鈉為研究對象，首先將晶體劃分為與單個離子相關的小室。在每個小室中，他們假設電勢呈球形對稱。這一簡化假設使得數學能夠計算真實金屬的特性，如內聚力、彈性常數、壓縮性、熱導率和電導率以及各種光學特性。

對巴丁來說，維格納-塞茨的工作 "看起來像是開辟了一個新領域"。在麻省理工學院，斯萊特（Slater）把維格納-塞茨方法作為他培養研究生的核心方法，他在談到維格納-塞茨的論文時寫道："有太多的近似值，很難讓人認真地接受數值結果。然而，他們第一次給出了一種可用的方法，用於估算實際晶體中的能帶"。

在十年內，計算金屬性質的第一批粗糙方法將被改進。新的框架成為一個涵蓋許多子領域的總括，包括晶體學、電導、半導體、鐵電性和磁性--這些領域早先被認為是獨立的。這些子領域合在一起被稱為固態物理學。大多數科學領域都是從其他更廣泛的領域中分化出來的。然而，正如曆史學家斯賓塞-韋特（Spencer Weart）所指出的那樣，固態物理學是由多個領域組合而成的。

到 1933 年，至少有十幾篇關於物理學新領域的重要評論已經出版或付印。其中最全麵的是漢斯-貝特和阿諾德-薩默菲爾德在 1933 年《物理學手冊》上發表的長達近 300 頁的不朽文章。各大學很快開始舉辦固態物理學研究生研討會。最早的研討會之一是維格納於 1932 年首次開設的 "固態理論 "研討會。他講授的內容非常廣泛，包括不同固體之間的區別、與不同種類晶體有關的對稱群、晶體生長的各個方麵以及近似方法。塞茨於 1934 年編寫了這次研討會的課程筆記，當年他、巴丁和其他十幾名學生參加了研討會。

巴丁了解到，為固體理論設計最佳近似值本身就是一門藝術。當時還不清楚如何表示固體內部的電子。是把它們與單個原子（或離子）聯係在一起呢？還是把它們看成成群的粒子，它們的運動並不忠於任何一個離子？真實情況必須介於這兩個極端之間。圍繞這些問題，產生了許多近似方案。處理電子之間或電子與離子之間相互作用的努力，為後來被稱為 "多體 "理論的新領域奠定了基礎。在多體問題中，相互作用是描述問題的關鍵，忽略了它們就會錯過重要的觀測現象。解決此類問題的藝術在於表現相互作用，並決定將哪些相互作用納入理論。這些問題貫穿了巴丁的整個職業生涯。

在論文計算中，巴丁首先需要對電子間的相互作用進行可行的近似計算。從道格拉斯-哈特裏（Douglas Hartree）和弗拉基米爾-福克（Vladimir Fock）首創的方法開始，巴丁寫下了一個波函數，用它自己的單電子波函數來近似描述每個電子。接下來，他對金屬表麵的電子分布進行了建模，包括電子與其他電子相關的電子力所產生的更高貢獻。這是他在該領域早期的一項傑出工作。1935 年春，他準備撰寫論文，並與維格納共同發表了這篇論文。巴丁說實際上大部分工作都是維格納做的。但維格納說，巴丁 "開始按自己的思路工作，實際上一直在獨立工作"。他還說，巴丁 "並不需要誇張的數學手段，而具有處理物理的思想，他以一種非同尋常的獨創方式做到了這一點"。

當巴丁開始撰寫論文時，他驚訝地得知，1933 年剛剛成立的哈佛大學研究員協會正在考慮將他選入第三期初級研究員。這是一個非同尋常的機會。如果他能獲得這個享有盛譽的獎學金，他就可以在三年的時間裏完全專注於研究工作。哈佛大學是一個傑出的物理中心。附近的麻省理工學院也是如此。但首先，他必須接受哈佛學會資深研究員的麵試。這個可怕的儀式的目的是 "看到一個學者之外的人，如果可能的話，一個有長遠眼光的人"。巴丁在這場考驗中完全張口結舌。他的麵試委員會包括著名的哲學家和數學家阿爾弗雷德-諾斯-懷特海、國際知名曆史學家塞繆爾-艾略特-莫裏森和著名生物化學家勞倫斯-J-亨德森。"我被安排在這群非常傑出的人麵前，他們向我提問。我想我當時太害怕了，幾乎一句話都不敢說"。

當巴丁在麵試中未能給人留下深刻印象時，約翰-範-弗萊克（John Van Vleck）幫了忙。範-弗萊克剛剛離開威斯康星大學，現在是哈佛大學物理係的教師。他的幹預取得了成功，巴丁的獎學金將於 1935 年秋季開始發放。"巴丁多年後說：我確信是範-弗萊克讓我加入的。

這時，巴丁可以在兩個極具吸引力的獎學金中做出選擇，因為普林斯頓大學也為他提供了 1935-1936 年著名的 Proctor 獎學金。由於哈佛大學獎學金的報酬要高得多（每年 1,500 美元，外加在哈佛大學洛厄爾樓的膳宿費），而且保證為期三年，因此巴丁很容易就做出了選擇。"三年的工作保障在當時可不是小數目"。另一個考慮因素是哈佛的獎學金是物理係，而普林斯頓大學是數學係。那時，"很明顯，我的方向是物理學"。

哈佛大學的初級研究員資格被期望是已經手握博士學位。對巴丁來說，這卻是不可能的。因為1935 年 5 月，他收到了立即返回麥迪遜的緊急請求。他的父親查爾斯患有黃疸病，而且病得很重，預計活不久了。兩年前，他的甲狀腺因為癌變而被切除。現在癌症又複發了。查爾斯於 6 月 12 日去世，也就是約翰回家幾周後。屍檢發現，一種難以診斷的胰腺癌已經擴散到查爾斯的肝髒。他被安葬在阿爾塞亞身邊，埋在門多塔湖的一塊巨石下。查爾斯-巴丁的訃告突出了約翰與父親共同的許多特點。其中一篇說，老巴丁 "放鬆的方式是與家人一起散步或野餐，與一些老友打一場高爾夫球，與一群朋友聊天或共進晚餐"。雖然查爾斯 "頭腦聰明"，但他和約翰一樣，"同情那些天賦較差的人"。在巴丁院長去世的第二天早上 一個看門人說他 "失去了一個好朋友"。對查爾斯-巴丁後來的回憶擴大了他與兒子約翰之間的類比。1957 年，在查爾斯-巴丁醫學院新樓落成典禮上，哈羅德-布拉德利形容查爾斯是 "一位工作出色的人"，但 "極不喜歡公眾讚譽或個人認可"。他稱查爾斯為 "一個沉默寡言的巨人，少言寡語；謙虛、自謙，回避讚美和公眾認可"。保羅-克拉克隨後在《威斯康星醫學院史》中寫道："巴丁醫生說話時有些喃喃自語，嘴唇隻是輕微地動一下，但他思路清晰，在他的決定中沒有喃喃自語。"他也稱查爾斯是 "一個工作出色的人，一個有耐心、寬容的人，品味簡單，敏銳知性......矜持而堅毅，幾乎到了固執的地步"。院長巴丁在教育方麵的持久貢獻在於，他設立了實習醫生製度，讓醫科學生與十幾位能力出眾的執業醫生中的一位密切合作。

在父親葬禮後的幾周裏，約翰一直急於完成他的論文。隻要有可能，他就投入工作，但那個夏天他無法完成艱苦的計算。不僅難以集中精力，而且維格納當時正在歐洲，因此無法在秋天之前批準論文。直到 1936 年 1 月，巴丁才獲得博士學位。哈佛允許巴丁在完成博士學位之前擔任初級研究員，這也許是範-弗萊克持續影響的另一個結果。

1935 年那個漫長而艱難的夏天結束時，巴丁的繼母、兄弟姐妹、姑姑、舅舅和表兄弟姐妹等大家庭給了他安慰和穩定，約翰踏上了前往哈佛的旅程。盡管對無法完成論文有些不安，但他還是充滿了興奮。