正文
7 Archimedes
“隻要給我一個支點，我就能舉起整個地球。”誰能說出這麽驚世駭俗的話呢？他就是Archimedes（公元前287年—公元前212年）。
大約在公元前287年，Archimedes在Syracuse 出生了。他的父親Pheidias是有名的天文學家和數學家。當時Syracuse 的國王是Hiero 二世。據說Archimedes和王室有點沾親帶故，屬於有錢有閑的上層社會。他在Alexandria 受過教育，他的老師中如果沒有Euclid本人，至少會有他的的學生。
關於Archimedes，有個大家耳熟能詳的故事。說是有一天他在浴盆裏洗澡，受到啟發，發現了浮力定律，一下次想到了如何解決國王給他的難題。
原來國王找鐵匠為他打一頂金子做的王冠，王冠打好了，國王又擔心鐵匠會不會把裏麵的金子以次衝好，以銀代金呢？既舍不得將王冠砸開一瞧究竟，又想解開心裏的疙瘩，就把心思告訴了Archimedes。這難題Archimedes已想過一些日子了，正為此茶飯不香呢。
這下Archimedes可開心了，忘了穿衣服，光著身子衝上大街，欣喜若狂大聲呼喊：“Eureka，eureka”。那是希臘語，意思是“我找到啦，我找到啦！”。找到什麽啦？找到了解決問題的方法。別人不知道哇，看到老大的一個人赤身裸體，還以為他瘋了呢。
古希臘有三大數學難題，分別是化圓為方，三等分角和給立方體體積加倍。
三等分角指的是平麵上任給一角，隻允許用圓規和直尺把角三等分。Archimedes給出了一個解法，為此他提出一個特別的曲線。他的解法沒問題，隻可惜僅靠圓規和直尺實現不了。三大難題後人證明了在古希臘人限定的條件下都無解。
Archimedes是古希臘最偉大的數學家，甚至是數學有史以來最偉大的數學家。有人說，要是列出數學史上三位最偉大的數學家，非得有他不可。另外兩位分別是牛頓（1642—1727）和高斯（1777—1855）。牛頓是微積分的創立者，Archimedes其實已經擁有微積分的思想，隻是他太超前於他的時代了，微積分的發明，隻好留給比他年輕近兩千歲的牛頓了。
Archimedes的同時代人沒有人可以和他比肩。牛頓和高斯則不同：萊布尼茲（1646—1716）和牛頓是同時代人，獨立發明了微積分，而高斯的同時代人柯西（1789—1857）也是數學巨匠。從這個意義上說Archimedes是數學史上最偉大的數學家也不為過。
Archimedes計算出球的麵積是其大圓麵積的四倍，所用的方法根據Eudoxus的 "Method of Exhaustion", 也就是窮竭法。
Archimedes成果太多啦，他自己最滿意的結果是關於球體的體積。他證明了，如果把球嵌入等高的圓柱體內，則球的體積是圓柱體積的2/3。他特別鍾愛這一結果，要求將它刻在自己的墓碑上。
Archimedes不光是偉大的數學家，他還是偉大的物理學家，偉大的發明家。他發明的水車，兩千多年後還在埃及使用。
第二次Punic戰爭在公元前218年春爆發，一直延續到公元前201年。這是羅馬與Carthage之間的戰爭。公元前216年Syracuse與Carthage結盟，站在了羅馬的對立麵。於是羅馬人在公元前213年展開了對Syracuse 的攻擊。由於有了Archimedes 發明的武器，羅馬人一直久攻不下。
終於在公元前212年的某一天，趁著城裏居民歡慶節日，放鬆了戒備，羅馬人出奇不意攻進了城。
當羅馬士兵通知大家去開歡迎會的時候，Archimedes 正在沙地上聚精會神想他的問題。眼看有人要踩壞他的圖形，Archimedes急了，大叫起來：“別踩壞我的圓！”
羅馬士兵一劍刺去，一代巨人Archimedes 倒下了。
那一年Archimedes 七十五歲。
8 Apollonius
公元前300年—公元前200年這一期間，被認為是古希臘數學的黃金時期，也稱之為Alexandria 時期，主要原因是這期間活躍著三位著名的學者，就是Euclid，Archimedes 和今天的主角Apollonius。那時的數學家如果不兼任一個其它什麽家簡直就太寒酸，Apollonius就同時也是著名的天文學家。Apollonius自視甚高，覺得和Archimedes 不差上下。
Apollonius出生在Pamphilia的Perga。他在Alexandria 受過教育，並在博物館教過書。Apollonius是個多產的幾何學家，寫過很多專著，不過流傳下來的隻有一本，叫做Conics，就是圓錐曲線。圓錐曲線是圓錐由平麵切割而成的曲線，具體包括：圓，橢圓，拋物線和雙曲線。他的結果是如此完美，以至後人幾乎無法做任何改進。
他也計算過pi 的近似值，比Archimedes 的更進一步，大約是3.1416。
據估計Apollonius生於公元前262年，卒於公元前190年。數學家們精於各種計算，而其生卒年月隻能依靠估計，大概也算是古代版的“出來混總是要還的”吧？
隨著Apollonius的去世，古希臘數學的黃金時代結束了。
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