正文
12 Pierre de Fermat(1601—1665)
Fermat廣為人知，不是因為他是解析幾何之父，也不是因為他是概率論之父，更不是因為他差點就成了微積分之父，而是因為他讀書時愛在書的邊角處做注記。
Fermat在閱讀丟番圖的《算術》時，認真地研究過書中的各種方程。1637年，Fermat曾在第11卷第8命題旁寫下了下麵一段話：“將一個立方數分成兩個立方數之和，或者將任何一個高於二次的冪分成兩個同次冪之和，都是不可能的。我對此有一個絕妙的證法 ，可惜這裏空白的地方太小，寫不下……”
注記中的論斷，就是大家熟知的Fermat大猜想。他宣稱有一個絕妙的證明，因為書頁的空白太小，寫不下。沒有證明，就不能叫定理，而隻能稱為猜想。
本來，最簡單有效的辦法就是給Fermat先生一疊空白的紙張，請他把證明寫出來。但Fermat不願這麽做。Fermat不願公開他的證明是出了名的。他喜歡把結果告訴別人，然後挑釁地問：你能夠證明嗎？因此很為同時代的數學家所詬病。
Descartes就說他是愛吹牛的人，英國數學家John Wallis則稱他為混蛋的法國人。但Fermat不在乎別人怎麽說，我行我素。他是大律師，大法官，社會地位很高，不愁吃不愁穿的，政治上又沒有野心，業餘時間把數學當愛好，怎麽開心就怎麽玩，別人管得著嗎？
Fermat出生在法國西南部的Beaumont de Lomagne小城，那一天是1601年的8月20日。他爸爸是個富有的皮草商人，因此他受過很好的教育。他能熟練地運用六種語言，分別是法語，拉丁語，古希臘語，意大利語，西班牙語和Occitan。1638年他被任命為Toulouse的大法官，1648年成了國王的議員。他一生大部分時間都在Toulouse度過，那裏遠離巴黎，周圍也沒有什麽人可以聊數學。但他三十年代中期結識了Mersenne神父，這樣就和巴黎的組織有聯係了。Mersenne神父對數學的熱心和關切是出了名的。Fermat的很多結果，就通過Mersenne神父的大嘴巴和朋友圈的信件傳出去啦！
Fermat猜想太有名了，誰能把它解決了，就注定要在數學史上留下閃亮的名字，比星星還要閃亮，比鑽石還要硬氣，比大江大河還要不朽。
Fermat猜想，用數學語言表達出來，就是下麵的方程沒有正整數解：x^n +y^n = z^n，其中n是任何一個不小於3的自然數。
據說Fermat本人證明了n = 4 的特殊情形。一百多年後，才由瑞士大數學家歐拉(Leonhard Euler) 在1770年給出了n=3時的證明。歐拉的名氣有多大，學過高等數學的，可是無人不知無人不曉，他的故事以後還會專門講到。n=5時在1825年被Legendre和Dirichlet獨立證明了。Lame在1839年證明了n=7的情形，這時猜想已過了兩百年了。由此可見，該猜想有多難。接下來，還要有數不清的腦袋為它受盡折磨。
該猜想終於在1995年被英國數學家Andrew Wiles證明了。
1993年6月23日，在英國劍橋大學的一個大教室裏，兩百多位數學家聚精會神，正在聆聽普林斯頓大學教授Andrew Wiles的演講。講者有心，聽者有意，末了Andrew Wiles鬆了一口氣，說：“I think I’ll stop here !”。
目瞪口呆的聽眾終於明白了，Andrew Wiles教授說了那麽久，歸納成一句話，就是我證明了Fermat大猜想。
“I think I’ll stop here !”。
“我要在這裏打住了！”
且慢，數學家們可不是善與之輩，接下來就要找刺挑毛病了，哪能輕易讓你打住。
愛挑毛病的可都不是一般人，一個個都是十八般武藝樣樣精通的大行家，其中還不乏他的好朋友，全都有名有姓，實名舉報。大家在妄議，在雞蛋裏麵挑骨頭，Andrew Wiles還不能發脾氣，得老老實實接受別人的盤問和刁難。不對的就得改正，老老實實的，一點都不敢馬虎，誰也不讓他馬虎。那一年多的日子有多難，別人不清楚，Andrew Wiles教授自己可清楚啦！看到他熬得快不行了，數學家也實在挑不出毛病了，才讓他過了關，總算可以打住了。
Andrew Wiles的證明可不簡單，世界上沒有幾個人看得懂。他用了數學裏的核武器，證明了十萬八千裏以外的一個叫Taniyama-Shimura-Wei的猜想，然後彎彎繞，繞彎彎，迂回曲折幾多回才證明了Fermat猜想。幸虧那些行家一個個身手不凡，沒有給他繞糊塗了。現在總算有了定海神針，大家可以放心叫Fermat大定理了。
Fermat的一個注記，就費了我們這麽多口舌，剩下的故事，隻好簡單粗暴一點了。
Descartes和他同為解析幾何之父，年齡也相差無幾，免不了爭風吃醋，彼此互相攻擊，這相關的故事，可以參考《Great Feuds in Mathematics 》by Hal Hellman。
Blaise Pascal生於1623年，卒於1662年，是一個英年早逝的天才。他和Fermat相差二十多歲，按理不是同一輩人。Pascal住在巴黎，兩者相隔甚遠，想聊個天都不容易。他們卻通過寫信，共同探討一個專業賭徒提出的問題，輕輕鬆鬆弄出了一個數學分支—概率論。真的是談笑間便成了概率論之父。
Fermat在微積分上的貢獻，據說牛頓都有借鑒。牛頓說：“我之所以看得比別人更遠，是因為我站在巨人的肩上。”巨人之一，就有Fermat 先生。
數學家E.T Bell說Fermat是業餘數學家中的王子，寫《Mathematics of Great Amateurs》一書的作者Julian Coolidge卻把Fermat 踢出業餘數學家的圈子。
那樣一個才華橫溢的數學天才，也配叫業餘數學家？
呸！
BeijingGirl1 發表評論於 2020-09-17 14:06:09
我在想， Fermat's conjecture, 他自己真的能證明嗎？
BeijingGirl1 發表評論於 2020-09-17 14:06:09
我在想， Fermat's conjecture, 他自己真的能證明嗎？
在武術界就是誰都沒見過但個個都知道的掃地僧一類