數學家的故事 （五）

11 Rene Descartes(1596—1650)

 

Rene Descartes是解析幾何之父。解析幾何的另一位父親是Pierre de Fermat(1601—1665)。在數學領域，一門學科有兩個父親的例子並不鮮見。比如，微積分就由Newton和Leibniz共同創立，而Fermat又和另一位數學家Pascal並稱為概率論之父。
 

1596年3月31日，Descartes降生在法國的一個貴族家庭。他媽有肺結核，在生下他後幾天就過世了，他由一位盡職的護士照料。他有一個哥哥一個姐姐，父親再婚後又有了一個弟弟和一個妹妹。

 

Descartes身體不好，天生虛弱，醫生說他活不長久。但他活下來了，雖然成天幹咳，臉色蒼白，卻實實在在有滋有味認真地活了下來。由於身體原因，父親不給他任何壓力。他隨心所欲，往往出於好奇而主動學習。

 

在他八歲的時候，為了不耽擱他的學習，父親經過仔細權衡，為他選擇了一所在La Flèche 的Jesuit學院。院長是Charlet神父，很喜歡這位臉色蒼白真情流露的小孩，並為他製定了特別的學習計劃。要給他良好的教育，必先給他健康的身體，於是他享有別人沒有的特權：早上不用早起，可以睡到自己想起的時候再起。他一直保留這種習慣，經常在被窩裏靜心思索，想他的數學和哲學問題。不幸的是晚年不得不改變這個習慣，不久後便去世了。

 

他於1612年離開了學校，並與神父Charlet 成為終生好友。他的另一位好友是Marin Mersenne(1588—1648)神父，著名的數學愛好者。

 

他在巴黎街頭閑逛了些日子，覺得很無聊。過了22歲生日後，想去看看外麵的世界，於是就當了兵，到了荷蘭。

 

1618年十一月10日，他正在荷蘭的Breda街頭徘徊，看到一群人聚集在一張告示前。出於好奇，他請旁邊的人幫忙將荷蘭文翻譯成法文。一個年紀較大的用法語幫他解釋，告示裏是一道數學難題，希望有人能夠解出。Descartes說，這題不難啊。翻譯者碰巧是Isaac Beeckman，當時荷蘭有名的數學家和哲學家。Beeckman不屑地說，既然不難，你就把它做了吧。牛皮不是吹的，Descartes真的就給做出來了。這讓Beeckman刮目相看，知道眼前這個小兵可不普通，便和他交了朋友，並成了他的老師。

 

Beeckman敦促他繼續學習數學，對他的影響很大。四個月後，他向Beeckman報告了他的新發現，一種全新的研究幾何的方法。不用說，就是我們所知的解析幾何了。

 

在荷蘭呆了一段日子，他又感到無聊了。太清靜，不刺激，真的很想去打一仗。他決定去德國，那裏正在進行一場持續三十年的戰爭。那場戰爭始於1618年，終於1648年。他拿不定主意要參加哪支隊伍，最後去了Duke of Bavaria，卻不知道誰是敵人。

 

部隊在十月安頓下來。除了吃飯，睡覺，想他的幾何問題，幾乎無事可做。這樣過了一個月，在1619年十一月10日，正好是遇見Beeckman一周年的日子，他做了三個奇怪的夢，一個接著一個。

 

第一個夢是，一陣颶風把他從教堂刮走，送到一群對颶風無所畏懼的人中，突然就醒了。然後接著睡，繼續做第二個夢。一道閃電進了房間，帶著火花，他又驚醒了。第三個夢是他在翻字典，手拿一疊紙，其中一首詩，頭一句就是：我將要度過怎樣的人生？

 

Descartes這樣翻譯自己的夢：他一直在世界徘徊，到了要選擇人生道路的時候。閃電警告他早做打算以免太晚，字典則意為要追求知識。

 

1620年他還真的在布拉格戰役打了幾場勝仗。然後他離開了軍隊，遊曆了周圍幾個國家，再次回到了巴黎。據說在那次遊曆中，有次過北海的時候，幾個水手用當地方言商量著如何對付這個有錢的客人。“打昏他的頭，把他推到水裏，然後分他的錢財。” 機警的Descartes明白了他們的意圖，先發製人，霍地抽出手中的長劍，逼著他們把自己安全渡到岸上。

 

他在巴黎呆了幾年，認識了神父Mersenne，成了好友。

 

Mersenne神父熱愛數學，擅長交際，結識了一幫數學愛好者，其中就有大律師Fermat。當時的歐洲還沒有正式的數學組織，Mersenne就經常舉辦茶話會之類的活動，把周圍的朋友聚在一起，交流有關數學的信息。他要是早生一百年，也許就不會有三次方程打擂台的故事了。

 

隻要Mersenne知道某人有什麽好的結果，他就會立馬告訴俱樂部的其它成員。他簡直就是大家的秘書兼聯絡員。有人稱他是會走路的數學雜誌，好多結果都在他腦子裏存著。

 

Descartes當時並沒有發表任何文章，由於Mersenne的大力宣揚，已在巴黎圈內為人熟知了。

 

Mersenne本人的數學並不傑出，但他對數學的貢獻卻功不可沒。

 

1628年Descartes又回到荷蘭，接下來的二十年都在那裏度過，在那裏度過閑散的時光。他大部分時間都在流浪，從不在同一地方呆時間過長。那段時間他做了很多研究，大部分著作都在那時發表。他的關於解析幾何的論著就是1637年出版的。Descartes和Mersenne一直通信，雖然他頻換地址，Mersenne總能得到及時的更新。

 

到了1649年，Descartes已在歐洲享有盛名。瑞典女王Christina邀請他去瑞典，幫忙組建瑞典科學院。同年秋天，Descartes 到了斯德哥爾摩，受到隆重的接待，並自由自在逍遙了一段時間。

 

瑞典女王才十九歲，精力旺盛，一天隻需睡五小時。女王求知欲特強，要Descartes做她的私人教師，給她講解科學和哲學。

 

這可苦了Descartes了。

 

為什麽呀？

 

瑞典地處北歐，冬天非常寒冷。

 

而精力旺盛事務繁忙的女王每天要在早晨5點開始學習。她不怕寒冷，室內氣溫通常很低。這下可真要了命了，要知道我們尊敬的Descartes先生可不擅長早起。他是習慣於在溫暖的被窩裏思考深奧的數學問題和哲學問題的呀！

 

沒過多久Descartes就病了。

 

又沒過多久Descartes就死了。

 

死於肺炎，享年五十三歲。時間是1650年二月11日。

 

Descartes是偉大的哲學家，他的名言是：我思故我在。

 

Descartes早就不思了，但還在。

 

他會一直在！

[泥中隱士]

數學上他發明直角坐標係，發現橢圓有兩個焦點橢圓上每點到這兩點距離的和相同。光學上他用折射原理解釋彩虹。搞不清他的哲學各言“I think, therefore I am”到底是什麽意思和他在幾何和光學上的發現有什麽關聯。

[江郎山閑話]

閑逛遊曆流浪，早就了偉大的哲學家、數學家、物理學家，西方近代哲學創始人之一。 好文章，謝謝。中文名：勒內·笛卡爾。在中國學的名字，經常和原名對不上。