小朋友請教一個數學問題

最近我家兒子自己在思考一個數學問題，琢磨了好幾天。我們說他是看了A Beautiful Mind之後就在家裏饒著桌子轉圈，研究數學問題，跟他說得象Nash一樣頭撞牆才能想出答案。

兒子請教了幾個數學很好的同學，同學也不知道答案。當他的一個印度好朋友說不會做這題，兒子和他開玩笑，you are a disgrace to the Asian society。人家很配合，老老實實地說，yes, I am.

他的問題是：

If there are X objects, and each object has Y possible states, and the arrangement of the objects doesn't matter, how many combinations are there?

小朋友迫切想知道正確答案是什麽，請各位數理化好的家長或大孩子幫忙，不勝感謝。

附：早餐桌上看見一張草稿紙。