相對論·宇宙幾何

當我們接受了愛因斯坦的相對論之後，發現世界上有些事情開始變得十分奇怪。比如我們得知時間居然會膨脹；長度居然會收縮。可愛因斯坦居然還告訴我們另一些更加奇怪的結果：在大多數情況下，我們所生活的世界不是歐幾裏德式的。也就是說我們看到的圓其實不是圓；我們認為的平行線最終會相交或者發散；一個三角形的內角之和加不到180度……

 

難道我們在學校裏學到的數學和物理知識是錯誤的嗎？

事實上歐幾裏德幾何學作為一種數學抽象總是正確的，但當它被用來描述真實世界的時候，卻無法確定任何事物。

在愛因斯坦發現歐幾裏德幾何不足以描述世界之前，數學家高斯（Gauss）和其後的黎曼（Riemannn）曾經發展了另一種幾何——高斯幾何。當他們發展出這一新的數學分枝的時候，他們甚至都不敢想象自己用如此方法描述的這個世界才是真正正確的世界。事實上，愛因斯坦在其朋友格羅斯曼（Grossman 一個優秀的數學家）的幫助下，在高斯幾何的基礎上發展了他的廣義相對論。

這裏Aaron特別要指出的是：數學是獨立於真實世界而發展起來的，並不能代表這個真正的世界。數學是一種“抽象”的概念。

請問：1＋1＝2。這是真的嗎？作為數學抽象，這總是對的。但是當你試圖給這個等式一個物理上含意的時候，它就是錯的了。

記得我們前麵所描述的火車上的經曆嗎？

你不能將光速加上火車的速度——V＋C＝C。你也不能通過將光速加上光速從而得到二倍的光速。但是，如果你將一升牛奶加上另一升牛奶，你將肯定得到兩升牛奶。

同樣道理，當你用一升牛奶去交換一升水的時候，你並不能由此下結論說：一升牛奶等於一升水。

明白Aaron的意思嗎？數學隻有在不涉及現實的時候才是正確的，而在現實世界中一切都是不確定的。

科學知識和科學技術同樣如此，科學隻有針對自然界的物質世界才真實有效，而對人類生活中絕大部分事物是虛假無效的。

 

如果你不能完全理解相對論的全部思想，那麽至少試著理解這一點的含義吧，因為理解這一點真的非常、非常重要。