金小丁：“餓死三千萬”質疑

前兩天, 我轉了一篇文章, 當中提到餓死3000萬, 這個數字這幾年很流行, 但我一直沒有看到它的計算方法.


直到今天, 讀到這篇文章, 指出了餓死三千萬的幾種計算方法, 以及其中存在的問題. 整篇文章大量運用數字推導, 比較客觀. 當然, 這比袁大師的xx小段子枯燥多了.


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金小丁：“餓死三千萬”質疑

1959-1961年間發生在中國的饑荒所造成的死亡人數,是多年以來世人普遍關注的問題。1964年中國政府進行了建國後第二次人口普查，但結果沒有公布。在1982年第三次人口普查之後，兩次普查結果和曆年戶籍統計資料一起在國家統計局1983年出版的《中國統計年鑒》裏公布。其中最令人震驚的是，根據戶口統計，中國人口總數在1960年減少了整整一千萬。

《年鑒》公布以後，中外學者以此為主要依據，對三年饑荒期間的非正常死亡人數作出了各種估計。與此有關的比較重要的數據和中外專家在學術雜誌上發表的研究論文，都被收錄在海外《新觀察》中文網站主辦的《大饑荒檔案》裏（見http://xgc.bbsindex.com/wh/famine/或https://3dlabes.game-host.org）。本文所引用的數據和文獻，除另外注明者外，都可以從該網頁上查證。

根據這些材料和研究結果，經西方和海外中文媒體的廣泛宣傳，三年大饑荒“至少餓死三千萬人”似乎已經成為主流共識，甚至得到一些中國官方媒體和機構非正式的認可。本文通過對《大饑荒檔案》登錄的所有七篇研究論文的分析說明，這個流行甚廣的說法缺乏科學依據和邏輯合理性，是不可信的。

《大饑荒檔案》收錄的七篇論文中，有三篇得出接近或超過三千萬的非正常死亡人數，其他四篇低於三千萬。我們將分別對這兩組論文進行討論。在具體分析這些研究結果之前，首先應當明確的是，專家們論證出來的是饑荒期間的非正常死亡人數，這與餓死人是兩回事。比如，一個老年癌症患者本來可以活到1962年，但由於饑荒期間營養不足，體質下降，1961年就去世了。在醫生和他家人眼裏，他明顯死於癌症，不是餓死的，但在統計數據和專家的論證結果裏，他屬於非正常死亡。根據《中國統計年鑒》，1959-1961年的三年平均死亡率為18.1‰,與1950-1952三年的平均死亡率17.6‰相當接近。也就是說，三年饑荒中大部分死亡，在1950-1952年可能被當成正常的。可是沒人認為五十年代初那三年有幾千萬人餓死。中國曆史上記載的饑荒死亡人數指的是餓死人數，通常隻占非正常死亡人數的一小部分。有人用這次饑荒的非正常死亡人數與曆史上饑荒造成的餓死人數相比，是不恰當的。本文討論的是非正常死亡人數，不是餓死人數。

１。三千萬及更高死亡數的結果分析：

《大饑荒檔案》所列的接近和超過三千萬非正常死亡的研究結果有：Ashton等四位美國人口學家估計的2947萬(1984)，美國人口統計局Banister博士的三千萬(1984)和上海大學金輝教授的4060萬（1993）。除此之外，近年來還有其他人提出超過三千萬甚至四千萬的估計數。但其學術水平都不在這三家之上，漏洞更明顯，《檔案》也沒有登錄，我們就無須在此浪費讀者時間了。科學不須民主投票，隻要《檔案》所列的這三家中任何一個站得住，三千萬非正常死亡就可以成立。下麵讓我們逐個分析這三項研究結果。

（一）讓我們先看一下Ashton等人的研究結果。他們先分別算出1958年中－1962年中十歲以下兒童和十歲以上人口的非正常死亡人數，再把二者相加而得到四年非正常死亡2947萬的估計數。估計十歲以下兒童的死亡數比估計死亡總人數難得多。戶籍統計的總人口數和死亡率是不分年齡的，隻有1953和1964年的人口普查結果包括各年齡組人數。可大多數在饑荒期間死去的十歲以下兒童，1953年還沒出生，不會出現在普查數據裏。而他們1964年都已死去，也無法登記在案。這些兒童生來無影死去無蹤，他們的人數是怎麽推算出來的呢？

Ashton等人口學家先根據1982年中國千分之一人口抽樣生育率調查的結果，算出1964以前曆年的出生人口，再與1964年人口普查的相應年齡人數對比，得到這些年齡組到1964年的存活率。以這些存活率為基礎，加上其他假設，推導出各年齡組兒童在1964年以前曆年的死亡率。但這樣算出的死亡率有的成了負數，明顯不合理。為了消除這些漏洞，Ashton等專家修改了三個年齡組到1964年的存活率，使死亡率皆為正數，最後算出十歲以下兒童的非正常死亡數（635-639頁）。按照這些美國專家的說法，死亡兒童的70%都被中國政府的統計遺漏了。

這些專家的研究方法很難令人信服。首先，當死亡率出現負數時，他們能看出不合理並做了調整，但數值為正數的死亡率，就肯定沒有問題嗎？其次，既然存活率不可靠，需要修改，那麽，以存活率為基礎算出來的死亡率能可靠嗎？第三，死亡率出現負數，各年齡組的存活率都可能有問題，其他假設和數據也可能不準確，為什麽僅僅修改那三個年齡組的存活率呢？如果修改其他年齡組的存活率，或修改其他假設，也可以消除死亡率為負數的不合理結果。因此，Ashton等人算出的兒童非正常死亡數隻是很多可能性當中的一種，卻不是唯一的或最合理的估計。

下麵的實例說明Ashton等專家的估計確實不合理。根據他們的推算（619頁表3），1958年中至1959年中，十歲以下兒童非正常死亡高達427萬，而十歲以上人口非正常死亡數不到22萬。兩年後年忽然風水輪轉，十歲以下兒童非正常死亡隻有55萬，而十歲以上的非正常死亡達910萬。再過一年，風水輪又轉回來，十歲以下非正常死亡突破442萬，而十歲以上的非正常死亡現象竟然徹底消失了。

生活在那個時代的中國人，有誰見過或聽說過這種老少輪流死亡現象呢？Ashton等專家解釋，這是因為饑荒開始階段政府沒實行糧食定量，大人隻顧自己吃，小孩被餓死。然後，政府向兒童提供專項救濟糧，救活了小的，餓死了老的。再後來，糧食定量沒有嚴格執行，又是孩子餓死，大人沒事。

誰聽說過中國政府在饑荒期間專給兒童發配口糧？即使發了，還不是要經過父母的手到孩子的口嗎？如果狠心的父母能在1959年眼睜睜看著自己的孩子餓死，1961年就能乖乖地看著孩子吃救濟糧自己餓死？這些美國專家做出那樣的解釋，太不體諒我們中國老百姓的天下父母心了吧。

既然Ashton等專家分別算出來的十歲以下和十歲以上非正常死亡人數難以置信，他們由此所得出的2947萬估計數也明顯可疑。

（二）其次，讓我們看看Banister博士。在她的研究結果中，與其1958-1961四年三千萬非正常死亡估計數有著不可分割的聯係的，還有：1960年死亡率44.6‰，嬰兒（一周歲以內）死亡率更高達284‰，平均預期壽命僅24.6歲。

這些結果與官方數據的巨大差異，Banister博士的解釋是因為後者對死亡率嚴重漏報。據她估計，1953-1961年九年間平均死亡漏報率高達42%。她說這是因為中國老百姓對親屬死亡隱瞞不報，以便繼續從政府那冒領糧食。假如真是這樣，這些人死不發喪可不能象秦始皇似的，隻瞞個把月，甚至一年半載都不行。因為日後被發現的死亡人數將會加到下年度，進出相抵，不會對平均漏報率有什麽影響。所以，這42%的地下工作者必須長期隱蔽，不斷從墳堆裏伸手向政府要糧，拿共產黨當冤大頭。Banister博士太小看無產階級專政的強大威力了吧。

據Banister博士在1987年出版的《中國變化中的人口》（114-115頁）介紹，她先根據1982年生育率抽樣調查，算出1953-1964年曆年出生人數，再用這些出生人數之和減去從1953年和1964年人口普查得到的總人口變化數，算出1953年至1964年的死亡人口總數。然後她把這些死亡總人數分配到1953至1964年期間，得出曆年死亡率。她估算出的1957年死亡率為18‰，1962年為14‰，並假設1958年至1961年的正常死亡率由前者向後者線性遞減。最後，她用這四年估計的死亡率超過正常值的部分與總人口數相乘，得到1958-1961年三千萬非正常死亡人口數，其中僅1960年的非正常死亡人數就接近二千萬。

假設Banister博士的出生人口數正確，其計算過程中最關鍵也最有爭議的是如何將1953年至1964年的死亡人口總數分配到曆年中去。顯然，分配到饑荒年份的死亡數越多，算出的非正常死亡數也就越大。她對其分配死亡人數方法的解釋是：“這個隨意估計的過程得助於官方死亡率的升降趨勢。我們可以假設，雖然曆年的官方死亡率都太低，但他們所顯示出的趨勢還是代表了真實情況的。我們在此列出的大多數年份的死亡率估計，就是在這樣的假設下得到的（115頁）”。

按照上述說法，最簡單的辦法應是假設曆年死亡漏報率相同或漏報百分數相同。但Banister博士沒有這樣做。她估計1960年死亡漏報率為43%，從而使她估計的該年死亡率比公布值高出19‰。而她估計1957年和1962年的死亡漏報率為40%和28%，使得她對這兩年死亡率的估計隻比公布值高7‰和4‰。這樣的區別對待明顯拉大了1960年死亡率與1957和1962年死亡率之間的差距，使她得出的1960年非正常死亡率幾乎是按官方數據得到的兩倍。這是她算出1960年近二千萬非正常死亡人數的關鍵。她沒有解釋把1960年死亡率和漏報率估計那麽高的原因。

那麽，Banister博士估計的1960年44.6‰的死亡率能否自圓其說呢？可惜不能。按照她書中（42頁表2.7）給出的她對《年鑒》數據調整後的估計，1959年底和1960年底中國總人口數分別為652,505萬和647,665萬。而她估計的1960年出生率為26.8‰。由此，我們可以推出1960年的死亡率應為34.2‰，遠遠低於她自己在同一本書裏給出的44.6‰。我們應該相信哪一個？

另外，根據Banister博士書中的數據（384、386頁表A.1、A.2），我們可以用1964年普查時3歲和4歲兒童的平均數，計算出生於1960年並活到1964年的人數至少為1292萬（如果按4歲兒童人數計算，則更高達1430萬）。即使所有1960年出生者年滿一歲以後到1964年普查時一個都沒死，按照284‰的嬰兒死亡率，1960年出生人數最少也得有：1292萬／(1－0.284)＝1804萬。再遵照Banister博士估計的1960年26.8‰出生率，我們應當得到1959年底全國總人口數為1804萬／0.0268＝673,309萬。這個數目比她估計的652,505萬超出二千多萬。如果考慮到1960年出生者一歲以後到1964年普查時死去的人數，差別會更大。Banister博士這個二千多萬人的誤差不解決，她的三千萬非正常死亡估計數能有多少意義呢？

（三）最後，輪到唯一的中國學者，估出4060萬非正常死亡人數的金輝教授。出於對同胞的尊重，我們對金教授的研究做一點更認真詳細的介紹。在得出這個最高死亡數之前，金輝教授先得出非正常死亡最低2791萬和農村非正常死亡3471萬兩個結果。我們將對這三個數字分別進行討論。

（1）非正常死亡至少2791萬：金教授的非正常死亡人口計算法是用出生人口－正常死亡人口＋總人口減少值。對於出生人口，他“暫且利用公布的出生率”得出“1960年出生了1381萬人（66207萬×0.02086），1961年出生了1187萬人（65859萬×0.01802），兩年中共出生了2568萬人”。對於正常死亡人口，他“取1956、1957和1962、1963年的平均值10.57作為1959-1961年間的‘正常死亡率’的值”，得出“1960年正常死亡數為　699萬（66207×0.01057），1961年為696萬（65859×0.01057），兩年累計為1395萬”。另外，“1960年總人口淨減1000萬，1961年又淨減348萬，兩年累計1348萬”。

根據其非正常死亡人口計算公式：“2568萬（出生人口）－1395萬（正常死亡數）＋1348萬（淨減總人口）＝2521萬（非正常死亡）”。由此，金教授下結論：“可見，1960－1961年兩年間的非正常死亡人數可能達2521萬”。金教授繼續推論：“還有1959年。我們姑且相信公布的死亡率14.59，其與前述平均死亡率之差為4.02，即使這樣，1959年的非正常死亡數亦達270萬（67207×0.00402）”。因此，“1959-1961年三年災難時期，中國大陸的非正常死亡人口，肯定不低於2791萬（2521萬＋270萬）”。

金教授沒有解釋為什麽他“暫且利用”《年鑒》1960和1961年的出生率，不利用死亡率，然後又“姑且相信”1959年的死亡率，不相信出生率。聽他的口氣，好像反過來算會讓他更高興。那就讓我們看看結果如何。依照1959年的出生率24.78‰計算，當年出生人數為67207萬×0.0247＝1660萬。人口增長量為67207萬－65994萬＝1213萬。正常死亡數為67207萬×0.01057＝710萬。因此，按照金輝先生的公式，1959年非正常死亡數為：1660萬－710萬－1213萬＝－263萬。另外，1960和1961年的死亡率為25.43‰和14.24‰，兩年非正常死亡數是67207萬×（0.02543－0.01057）＋66207萬×（0.01424－0.01057）＝1242萬。三年非正常死亡人數為1242萬－263萬＝979萬，遠低於金教授的2791萬。

我們未必相信979萬的低估計數，但對金教授先“姑且相信”一種算法，接著又“暫且利用”另一種算法而得出的2791萬，不能不懷疑其可靠性。

（2）農村非正常死亡3471萬：在算出全國非正常死亡2791萬的基礎上，金教授進一步分析：“三年中市鎮非正常死亡約為157萬人，但市鎮人口按公布增長率算仍增加了約545萬人。而1958年底至1961年底，三年中全國總人口是負增長135萬人，這即意味著僅僅中國農村那三年中非正常死亡的絕對數字，就比統計意義上的全國非正常死亡的總數還要多出680萬人”。這樣，他的結論是：“三年災難中，僅僅中國農村的非正常死亡人數，就可能達3471萬。”

讓我們“姑且相信”金教授的2791萬非正常死亡人數。既然“三年中市鎮非正常死亡約為157萬人”，農村非正常死亡人數的簡單算法應當為2791萬－157萬＝2634萬。隻有城市非正常死亡人數為負數時，農村非正常死亡人數才可能高於全國。金教授用城市增加人口545萬＋全國人口負增長135萬所得的680萬，應當是農村人口三年淨減少數。參照金教授的非正常死亡人數計算公式，農村非正常死亡人數應當為：農村出生人口－農村正常死亡人口－農民進城淨人口＋680萬農村人口減少數。金教授把全國非正常死亡人數2791萬當成前三項之和，得到他的3471萬農村非正常死亡人數，太有想象力了。

按理說，農村出生人口－農村正常死亡人口應當等於農村人口數×（農村出生率－正常死亡率）。按照金教授所列的數據，三年共計54836萬×（0.02378－0.01057）+ 53134萬×（0.01935－0.01057）+ 53152萬×（0.01699－0.01057）＝1834萬。忽略城鄉人口移動，三年饑荒期間的農村非正常死亡人數應為1834萬＋680萬＝2514萬。這個數字跟我們前麵按簡單算法得到的2634萬基本吻合。

所以，即使“姑且相信”金教授的2791萬非正常死亡數，他的3471萬農村非正常死亡估計也完全是概念糊塗導致計算錯誤的結果。按照金教授的話講，真是“誤差太大了。大得令人難以置信”。

（3）全國非正常死亡4060萬:讓我們再次“姑且相信”金教授的2791萬，看看他如何論證出全國4060萬非正常死亡人數。首先，由於《年鑒》公布的人口數和人口增長率不吻合，金教授宣稱他“可以斷言，誤差如此之大的數據，肯定不全部是原始數據，而是經過精心設計的真假相間虛實結合的信息，雖然我們目前也許尚未能精確地完全破譯它”。因此，金教授當仁不讓承擔起“精確地完全破譯它”的重任。他“經過反複正向和逆向的演算，發現這些數據雖然表麵上充滿了矛盾，但它們之間又確實有著自身的規律和內在的邏輯。......有些數據盡管明顯是矛盾的虛假的，但是，它們卻極為微妙地在暗中指點迷津，使人通過這些虛假數據搭起的橋，而最終能夠尋找到原始的真實之所在”。

果然，經過這些“虛假數據”“極為微妙地在暗中指點迷津”，金教授發現1961年底的全國總人口數比《年鑒》公布的65,859萬少1278萬。這1278萬被官方數據隱瞞的死亡人數，加上前麵算出的2791萬非正常死亡數，終於使金教授“尋找到原始的真實”：“中國在1959-1961年的三災難年中，非正常死亡人數可能高達4060萬”。

金教授發現的這些被隱瞞的死亡人數是從三個數的平均值得出來的。這三個數是:“1324萬、1214萬、1295萬。三數平均為1278萬”。第一個數是以1961年底公布人口數為基數，按照公布的人口增長率算出1964年底應有人口數，再減去1964年底實際人口數得到的。第二個數是以1964年底實際人口數為基數，按照公布的人口增長率反推出1961年底應有人口數，再用1961年底公布人口數與此數相減得到的。

讓我們先看看這前兩個數之間的關係。假設1961年底人口數為A，1964年底人口數為B，其間人口總增長倍數為r。顯然，前述第一個數的表達式是rA－B;第二個數為A－B/r，二者相差r倍。1962-1964這三年人口增長率為26.99‰、33.33‰和27.64‰，所以，r＝1.02699?1.03333?1.02764＝1.09055。因此，毫不奇怪，1214萬?1.09055＝1324萬。可見，這兩個數是一枚硬幣的兩麵，不是互相獨立的計算結果，完全沒有理由加在一起算平均值。第一個數1324萬的含義是，假如1214萬人在1961年沒死，按增長率計算到1964年底的應有人數。這個數怎麽能當成饑荒期間死亡人口跟1214萬一起平均呢？

金教授第二個數1214萬的根據是，他認為《年鑒》公布的1961－1963年底人口數均不可信，但1962-1964這三年的人口增長率是可信的，因為他“猜測，統計人員不是出於‘疏忽’，而是出於職業道德和良知，在公布的數據中保留下了這一組相對真實的曆史資料”。讓我們“姑且相信”金教授的猜測，接受1214萬。

現在來欣賞一下金教授的第三個數字1295萬。這個數字是金教授“以1959年底的公布總人口為基數，按1960年、1961年的公布增長率計算，得到的結果就比1961年的公布總人口多1295萬人”。請讀者注意，這裏金教授得到的結果比“公布總人口多1295萬”，也就是說，《年鑒》公布的官方數據低估了人口數，把1961年底仍然活著的1295萬人漏掉了。這個結論與前麵1214萬的意義正好相反，顯示非正常死亡人數有可能被高估了1295萬。

遵循金教授平均值算法，略去那被錯加的1324萬，我們可以算出1961年底實際人口比《年鑒》公布值低多少，結果為（1214萬－1295萬）/2＝－40萬。也就是說，《年鑒》把1961年底的人口數低估了40萬，依此而得到的非正常死亡人數被高估了40萬。調整後的非正常死亡人數應為2791萬－40萬＝2751萬。

莫名其妙的是，金教授卻將這1295萬當成跟1214萬互為印證的同類，加在一起算平均值。一個一千多萬的負數，隻要絕對值近似，就被金教授看成是跟一個一千多萬的正數代表著相同的含義，並且認定這些數字“指向同一個數值，它們顯然不是什麽‘誤差’了，而分明是假中含真、由假尋真的路標”。金教授所以能得到1278萬的平均值，靠的就是這種把負數當正數、減法變加法的“逆向的演算”。

我們跟著金教授，“通過這些虛假數據搭起的橋”，尋找到的這些“原始的真實”，用金教授的話說，“更讓人百思不得其解”，“除非誰能對這些‘一蹋糊塗’的數字另外做出令人滿意的解釋”。正如他所說：“如此巨大的誤差當作何解釋呢？筆者不相信這是統計中的疏忽，也不相信這是一種偶然的誤差”。的確，金教授的誤差用基本概念的“一蹋糊塗”都難以解釋。我們不得不懷疑，也許他提供的是“經過精心設計的真假相間虛實結合的信息”，遺憾的是我們不會“反複正向和逆向的演算”，所以迄今“尚未能精確地完全破譯它”。

總之，經過對三個研究結果的分析，我們看到三千萬或更高的非正常死亡估計數，沒有一個站得住腳。下麵讓我們看看超過二千萬的估計數是否靠得住。

２。低於三千萬死亡數的結果分析：

除以上三項研究外，《大饑荒檔案》收錄的其他四項研究結果都得出低於三千萬的非正常死亡估計數，其中有：國家統計局局長李成瑞（1997）、西安交通大學教授蔣正華和李楠(1986)、複旦大學教授彭西哲(1987)和中山大學教授李若建(1998)。下麵，我們簡單介紹一下這些研究成果。

（一）李成瑞老先生的文章首先質疑美國人口學會主席Coale教授(1984)所估計的2680萬非正常死亡數。Coale教授的估計也是利用1982年的生育調查，對《年鑒》公布的死亡率進行調整後得到的。李老先生指出：“(1)按科爾書中給出的戶口登記1957年死亡人數590萬，死亡率為10.80‰倒推，這一年的平均人口為54630萬人；(2)按科爾書中給出的他所估計的1957年死亡人數1040萬，死亡率19.0‰倒推，這一年的平均人口為54737萬人。這樣倒推出來的兩個1957年人口數比1953年全國人口普查的58260萬人(這個數字是科爾所肯定的)還少3500至3600萬人；而且把1957年與1958年的65，324萬相比，一年內猛增1億多人，這些都是難以設想的。因此，筆者認為科爾書中給出的1957年兩個死亡人數與相關數字間存在著令人難以理解的矛盾，至少在科爾作以新的解釋前是這樣的。”

李老先生對Coale教授的算法做了必要的修正以消除以上矛盾之後，得到的非正常死亡估計數為2158萬。但這未必表明他本人完全讚同這個數字。事實上，他比較認同蔣正華和李楠教授的估計結果。

（二）蔣正華和李楠教授估計1959-1961年非正常死亡人數為1858萬。這是對其原來1697萬的估計數作了修正以後得到的。他們對《年鑒》公布的人口數、出生率和死亡率都作了重新估計，減少了三者之間的矛盾，但仍不能完全吻合。他們的結果是在《大饑荒檔案》上列出的唯一低於二千萬的估計數。　（三）複旦大學彭西哲教授估計1958-1962五年的非正常死亡人數為二千三百萬。他首先分析人口變化資料較全的十四個省份，其中包括四川、河南、山東、湖南和貴州等死亡率較高的地區。由此他估算出的非正常死亡人數為1420萬。然後，他在此基礎上假設饑荒期間官方的死亡漏報率比饑荒前高10%，又進一步假設占全國人口40%的其他省份的非正常死亡率與這十四省類同，這樣得到二千三百萬的非正常死亡數(649頁)。他沒有說明這些假設的根據是什麽。這兩個假設，尤其第二個明顯有待商榷。如果對其做些修改，譬如，假設其他省份的非正常死亡率隻是這十四省的一半，彭教授的估計值則與蔣正華和李楠教授很接近。

（四）中山大學李若建教授對1958-1961四年非正常死亡的估計數在1530萬～2470萬人之間。這個結果其實沒有多少獨立研究的學術內容。其下限依據《年鑒》公布的死亡率，上限采納了Banister博士的死亡率。上限比Banister博士的估計數少了530萬，主要原因是後者的正常死亡率是從1957年的18‰向1962年的14‰線性遞減的，而李教授采用1957年的18‰為正常死亡率。Banister博士死亡率估計的隨意性與自相矛盾，我們已經在前麵作了說明。所以，李教授的2470萬估計數也不可靠。他的下限估計1530萬比蔣正華和李楠教授還低330萬，因為他用的是沒經過修正的公布死亡率。由此推導出來的出生率與《年鑒》公布的出生率矛盾很大。他沒有解釋為什麽片麵相信公布的死亡率，卻忽略出生率。這樣任意取舍的算法也有問題。

通過對《大饑荒檔案》收錄的全部七項研究論文的討論，可以看出，二千萬以上的非正常死亡估計數也沒有一個是完全可靠的。因此，根據現有的數據和分析結果，三年饑荒非正常死亡人數的可靠估計很難超過二千萬。

３。幾項補充說明：

本文的目的不是為饑荒造成的非正常死亡人數提供答案。然而，為使讀者對此有更多的了解，我們有必要針對幾個相關問題做些說明解釋。

（一）政府是否隱瞞真相：西方媒體和華人精英階層中，不少人懷疑中國政府的人口普查資料隱瞞真相，壓低了死亡人數。這種懷疑的主要依據有兩點：一是《年鑒》公布的1960年中國總人口淨減整整一千萬，有人懷疑真實數字高於此數，但在政治幹預下隻能報一千萬；二是《年鑒》公布的總人口數與人口增長率不相符，有人懷疑也是政治幹預的結果。

就以上兩個問題，筆者於2006年初拜訪了負責1982年中國人口普查和出版1983年《中國統計年鑒》的前國家統計局局長李成瑞。對第一個整數一千萬的問題，李老先生明確地說，那是一個巧合，在萬位數以下是有零頭的，但被略掉了，絕對沒有任何政治幹預。對第二個總人數與增長率矛盾的問題，李老先生解釋說，這是當時按照兩種不同渠道得到的實際結果，確實表明數據不準確，但又無法確定哪個數字更準確，所以決定如實發表，同樣沒有受到任何政治幹預。從筆者個人與李老先生交談所得的印象來判斷，他的這些話是完全可信的。當然，筆者的判斷不足以作為證據。希望有熱心人繼續探討，找出當年數據收集和處理的原始資料，給曆史一個完滿的交代。

除此之外，外界普遍存在的疑問是，中國政府是否掌握公開資料以外有關饑荒死亡人數的重要信息。比如，有人說劉少奇曾講過三千萬的餓死人數，楊尚昆認可過四川省至少一千萬的餓死人數。我向李老先生提出這個問題，他回答說，當時不可能有這樣的準確數字。饑荒期間，他是李先念副總理的秘書，住在中南海，鄰居中有毛澤東身邊的工作人員。那時中央很想知道各地的災情，但得不到詳細材料。統計局在大躍進時被撤銷。即使當時有些估計數，也隻能是猜測。除了已經公開發表的資料之外，他沒聽說其他權威性的統計資料。他問：如果有，是怎麽來的？如果這麽容易就能得到這些數據，還要我們統計局幹嗎？

（二）1982年生育率調查：從以上討論我們看到，在接近或超過三千萬非正常死亡的估計結果中，有三個出自美國專家（金輝教授不在此列），即Ashton等四位人口學家，Banister博士和李成瑞老先生文中提到的Coale教授。他們的估計結果都導致明顯的自相矛盾或者與實際情況相差太遠。這裏是否存在某種共同的原因呢？這三項研究的共同點是，根據1982年生育率抽樣調查的結果，得出高於《中國統計年鑒》公布的出生率。在確認1964年普查人口數量的前提下，在此之前出生人數越多，則死亡人口也越多。隻要這些多出來的死亡人口不是平均分配到各個年份，必然提高饑荒期間的非正常死亡人數。

如果1982年生育率調查準確，這些專家按以上思路所做的研究出錯的可能性應當較小。反過來說，他們的不合理結果，可能是1982年生育率調查不準確造成的。與人口普查不同，1982年生育率調查不是由國家統計局，而是由計劃生育委員會主持的。調查所覆蓋的千分之一人口大約一百萬，調查對象是30萬左右15-67歲的女性，平均每個年齡組隻有六千人，分到每個省平均二百人。抽樣調查是以生產大隊和街道為單位進行的，比個人抽樣的隨機性小得多。尤其重要的是，這次調查的目的是為以一胎化為中心的人口控製措施提供依據。而計劃生育委員會本身又是人口政策的執行者，主觀上有為強調控製人口的緊迫性而偏高估計生育率的可能。這種誤差的產生，隻要在抽樣選擇調查單位時，有很小一點傾向性就足夠了。四分之一世紀之後的今天，計劃生育委員會所估計的出生率仍然高於其他人口專家和研究單位的結果，而且差距如此顯著，甚至到了無法自圓其說的地步。1982年的抽樣調查誇大生育率是很有可能的。

基於中國龐大的人口基數，隻要1982年生育率調查得出的結果稍微偏高一點，由此產生的多餘出生人口就不是小數。這些幽靈人口必須“死”於1964年以前，經專家們的推理演算，大部都變成了非正常死亡。但這些錯誤假設下的演算跟現實對不上號，所以就出現了我們前麵提到的各位美國專家所得到的荒謬結果。

（三）正常死亡率：以上所討論的研究選取的正常死亡率，大都假設為從1957年的水平向1962年線性遞減，或按與此原則類似的方法計算。許多人認為，既然1950－1957年的死亡率逐年下降，饑荒期的正常死亡率也應繼續下降。所以，按此原則算出的非正常死亡人數，乃是最低估計。這個結論是不對的。

第一，饑荒後的1962年，老弱病殘者已大部死去，人口結構相對年輕。即使各個年齡組的死亡率與1957年相同，總死亡率也會較低。因而以該年死亡率為正常標準可能高估非正常死亡數。

第二，由於1950－1957年死亡率逐年下降，人口平均年齡提高，老年人增多。即使其後幾年各年齡組死亡率不變，總死亡率也可能上升。死亡率下降越多越快，反彈也會越明顯。這種死亡率正常反彈現象就出現於80年代初。

1965－1979年死亡率幾乎年年下降，而1979－1983年卻連續四年上升。

1965－1979年死亡率由9.50‰降到6.21‰，年平均0.24‰。1979－1983年死亡率由6.21‰回升到7.08‰,每年平均上升0.22‰，幾乎與下降速度相同。這顯然與饑荒等災害無關。更沒有人會認為“聯產承包”等政策造成幾百萬人餓死。

相比之下，1950－1957年死亡率下降更多更快，由18.0‰降到10.8‰，七年下降7.2‰，平均每年1.03‰。如果1957年以後四年死亡率也象1979年後那樣出現與下降速度幾乎相等的反彈，則應每年上升大約0.9‰。由此算出的1959-1961三年非正常死亡數，與按照從1957年向1962年線性遞減的正常死亡率得出的結果相比,差別超過五百萬。所以，從後者得到的估計值，並不是最保守的。

（四）失蹤的證據：最後，我們離開統計數據，從另一個角度來考慮死亡人數問題。凡是比較準確的死亡估計數，不僅應與統計數據和分析結果相吻合，而且應能經受人證物證的檢驗。非正常死亡三千萬的說法，不但缺乏學術研究的支持，而且跟人們的現實生活經驗有很大的矛盾。

饑荒期間大量餓死人的現象主要發生在四川、河南、山東、湖南、安徽、貴州等地。如果二、三千萬死亡人數在這些地區平均分布（基本上不可能），幾乎每人都應有親朋鄰友遇難。如果是不平均分布，應有許多村、鄉（公社）、縣死亡過半，甚至十室九空。這些災區應當留下大量集中掩埋的屍骨，大片拋荒的土地和無人村落，或有大批移民來填補。另外，普遍死亡應導致大量孤兒和鰥夫寡婦，導致廣泛的家庭重新組合現象。這些證據幾十年後都不會消失，而且應該不難找到。

饑荒結束不到五年文化大革命就開始了。大串聯期間，河南、山東、四川、安徽、湖南幾乎每個公社都有不少年輕人走向全國。當時信息交流基本上不受限製。受災地區各級幹部被打倒的不少，“三年困難時期不管人民死活”常常被作為他們的罪行。可即使在捕風捉影的揭發材料裏也難找到與“餓死三千萬”之說相符的證據。改革開放以來，訴大躍進之苦更成了政治時髦。連官方媒體上對饑荒的慘痛描寫也已汗牛充棟。但涉及大範圍餓死人的事件，除河南信陽外，大都語焉不詳。甚至就連信陽地區，也未發現媒體宣傳的餓死一百多萬的充足證據。在互聯網如此發達的今日，全國範圍內此類證據的數量實在難與“餓死三千萬”的結論相符。古今中外恐怕還沒發生過毀屍滅跡如此徹底的饑荒。

毋庸置疑，每一位受饑荒影響而死亡的同胞，都是中華民族的不幸，都值得我們這些幸運者深切的同情和哀悼。但我們在同情和哀悼的同時，也應當避免中國文人根深蒂固的那種人雲亦雲、跟風造勢、甚至弄虛作假的風氣。少點這種風氣，近半個世紀前那場慘痛的民族災難就不會發生了。

2007-07-24
作者相關文章見：http://www.geocities.com/jinxiaoding