理發師的大坑
有個童話，有個年輕的理發師，知道了一個的秘密：皇帝長著一對驢耳朵。他不能對任何人說。 於是， 他在一個安靜的夜晚，在地上挖了一個大坑，把這個秘密告訴了大地。
正文
元宵節， 按例煮湯圓吃。
三種湯圓：芝麻，花生還有豆沙餡的。
外表看起來都一樣。
下了十五個湯圓，每種五個。
問題：
盛五個湯圓，每種湯圓都能品嚐到的概率是多少？
總的情況：C(15,5) =15!/(5!10!)
=(15*14*13*12*11)/(1*2*3*4*5)
=3003
隻是吃到一種湯圓的情況：C(3,1)=3
隻是吃到兩種湯圓的情況：C(3,2)*[C(5,1)*C(5,4)+C(5,2)*C(5,3)+C(5,3)*C(5,2)+C(5,4)*C(5,1)]
= 3*(5*5+10+10+5*5)
= 3*70
= 210
每種湯圓都品嚐到的情況：3003-210-3=2790
概率：2790/3003=92.91%
三種湯圓：芝麻，花生還有豆沙餡的。
外表看起來都一樣。
下了十五個湯圓，每種五個。
問題：
盛五個湯圓，每種湯圓都能品嚐到的概率是多少？
總的情況：C(15,5) =15!/(5!10!)
=(15*14*13*12*11)/(1*2*3*4*5)
=3003
隻是吃到一種湯圓的情況：C(3,1)=3
隻是吃到兩種湯圓的情況：C(3,2)*[C(5,1)*C(5,4)+C(5,2)*C(5,3)+C(5,3)*C(5,2)+C(5,4)*C(5,1)]
= 3*(5*5+10+10+5*5)
= 3*70
= 210
每種湯圓都品嚐到的情況：3003-210-3=2790
概率：2790/3003=92.91%
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