關於真，證偽，藝術定義，老鼠和大象

1

在實驗科學上，一個真命題，是指一個邏輯上可證偽，又至今尚未被證偽的命題。

在邏輯上或數學上，一個真命題，是指一個不可被證偽的命題。

在藝術中， 真，是指作者或(和)讀者在一個時刻(自)以為 真實。

藝術中的真，既無實驗科學上的可證偽性(用哥德爾定理可以證明：不存在100%精確
的測謊儀)，也無邏輯上的不可證偽。進而應當完全被藝術理論忽略。

2

哥德爾(參見附)定理：

　　“任何一個相容的數學形式化理論中，隻要它強到足以在其中定義自然數的概
念，就可以在其中構造在體係中既不能證明也不能證偽的命題。” (為師母已呆跟
貼而選。)

3

“藝術的現代定義是：在(感者)感官可接受的空間裏，用在給定的時間裏(感者)可
感的形式去引起(感者)非理性的感受。”

這裏，按照常識，我們排除了直接生理感受的活動， 如吃喝拉撒，打與被打，性活
動等。吸毒可與煙酒類似歸於此列。

然而灰色領域的“行為藝術”對以上的例外有所挑戰。(藝術)演員痛打觀眾，強迫
觀眾吃巨辣食品，或與觀眾強行做愛，有理由被認為是行為藝術。

這裏不清晰而需要探討的是宗教活動。鑒於宗教的敏感性，不建議在BBS討論。

4

與一堵牆，一顆樹等等相比，顯然大象與老鼠的共性更大。

日本財務大臣說：“我做財務大臣不是用財務知識，而是用常識。”

5

謝謝色書生等引起的新一輪討論。

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附：

生於捷克的布爾諾，卒於美國普林斯頓。早年在維也納大學攻讀修讀理論物理、基
礎數學，後來又轉研數理邏輯、集合論。但1940年代中就將注意力投放在哲學上，
並參加哲學小組活動。1930年獲博士學位。其博士論文證明了「狹謂詞演算的有效
公式皆可證」。之後在維也納大學工作。1938年到美國普林斯頓高等研究院任職，
1948年加入美國籍。1953年成為該所教授。哥德爾發展了馮諾伊曼和伯奈斯等人的
工作，其主要貢獻在邏輯學和數學基礎方麵。在20世紀初，他證明了形式數論（即
算術邏輯）係統的「不完全性定理」：即使把初等數論形式化之後，在這個形式的
演繹係統中也總可以找出一個合理的命題來，在該係統中既無法證明它為真，也無
法證明它為假。這一著名結果發表在1931年的論文中。他還致力於連續統假設的研
究，在1930年采用一種不同的方法得到了選擇公理的相容性證明。3年以後又證明了
（廣義）連續統假設的相容性定理，並於1940年發表。他的工作對公理集合論有重
要影響，而且直接導致了集合和序數上的遞歸論的產生。此外，哥德爾還從事哲學
問題的研究。他熱衷於用數理邏輯的方法來分析哲學問題，認為健全的哲學思想和
成功的科學研究密切相關。他在1967年致中國數學家王浩的信中，自稱為「客觀主
義」，並說他的客觀主義觀點對於他的邏輯研究來說是根本的。1951年獲愛因斯坦
勳章。哥德爾一生發表論著不多。他發表於1931年的論文《〈數學原理〉（指懷德
海和羅素所著的書）及有關係統中的形式不可判定命題》是20世紀在邏輯學和數學
基礎方麵最重要的文獻之一。

性格

　　哥德爾是個要求嚴格的人。因此，他很多的想法在生前都沒有正式發表甚至記
錄，要逝世後從其手稿找出。

　　他不喜歡談論自己或受到注目。哥德爾曾要求王浩在死後才可以發表一篇有關
他的傳記。他在學術研究之外的東西，都不公開發表意見。

　　他亦討厭旅行。

　　他自幼多病，而且從小便患了疑病症。他還患過抑鬱症。後來他在普林斯頓的
醫院絕食而死，因為他認為那些食物有毒。

社交

　　哥德爾的妻子原本在夜總會工作，還已婚。他們的婚姻遭到哥德爾家人反對，
但有情人終成眷屬，在1938年9月20日結婚。他們沒有小孩。

　　他和家人感情不壞，哥德爾去了美國後還常常跟他們書信，之後接他們到美國。
但其家人似乎對他了解不深：讀大學時，哥德爾的兄長研習醫學，從其他人口中才
知道他在數學方麵頗有名氣。

　　在普林斯頓時，哥德爾和愛因斯坦成了很好的朋友。後人常將他們比較。哥德
爾和愛因斯坦都在自己的範疇有極為重大的貢獻，很聰明，有好奇心，直率。但愛
因斯坦性格開朗外向，這點和哥德爾大相徑庭。愛因斯坦的死對哥德爾的情緒有很
大打擊。