人類十進位的由來及阿拉伯數字的起源(圖)

　　世界之大，無奇不有，各國、各民族之間在很多方麵都有差異。比方語言就有很大的差異。至今各國、各民族之間對話還要有翻譯。這是由早先各國、各民族之間少有來往造成的。而所以少來往則是由於交通阻絕和信息閉塞造成的。以歐亞大陸和美洲大陸為例，在哥倫布發現美洲大陸以前，歐亞大陸和美洲大陸遠隔大洋，千萬年間互相不知道對方之存在，又怎麽會說同一種語言呢！

　　但是，人類在其發展過程中，卻有一個驚人的相同，就是在計數上，幾乎都不約而同地十進位。

　　咱們中國的度量衡，在秦以前，各個諸侯國之間並不統一。但統一的都是十進位。秦滅六國統一中國後，也統一了度量衡。度是寸、尺、丈:十寸一尺，十尺一丈。量是升、鬥、石(讀DAN，去聲):十升一鬥，十鬥一石。衡是錢、兩、斤:十錢一兩，但過去十六兩是一斤。這是一個奇怪的例外。後來有了錢幣，自然也是十進位:十分一角，十角一元。

　　但是十進位主要還不表現在這裏，而表現在計數到十，便進一位，然後二十、三十……再到十的時候，又進一位到百。百到十，進一位到千。千到十，進一位到萬。然後十萬、百萬、千萬，始終都是十進位。以筆者所知，咱們地球上的人類，好像上帝統一教了大家一樣，計數上都是十進位。


秦度量衡。

　　為什麽會有這種驚人的相同呢？這同咱們人類的身體有密切的關係。咱們人類，皮膚有不同，語言有不同，但相同的都是兩隻手，兩隻腳。每隻手、每隻腳各有五個指頭。兩隻手伸出來則有十個指頭。想來最早我們人類計數的時候，最方便的就是拿自己的兩隻手來比畫。伸出幾個指頭就是幾。但最多隻能伸出兩隻手十個指頭，再多就沒有指頭了。怎麽辦呢？先把這十個指頭的數記下來，重新再伸指頭。這樣一次又一次，自然而然就以十來進位了。可以想見，如果我們人類兩隻手不是十個指頭，而是八個或者十二個，那就會是八進位或十二進位。如果我們人類是三隻手，十五個指頭，則很可能就是十五進位。由於伸出一隻手是五個指頭，兩隻手是十個指頭，則很可能就是十五進位。由於伸出一隻手是五個指頭，兩隻手是十個指頭，所以“五”和“十”這兩個數很被我們所重視。即以年齡為例，逢五，特別是逢十，大都會隆重地慶祝的。

　　或許有人問:我們人類是兩隻耳朵、兩個眼睛，那為什麽不用二進位呢？問得好。但是我要說，如果我們人類的耳朵和眼睛也像手一樣靈活地可以向他人比畫數字，那說不定就是二進位了。可惜它們遠遠沒有手和指頭靈活，所以隻好讓位於手和指頭。

　　中國的計數中還有一種以十二為單位的。計年中有“紀”這樣一個量詞，一紀是十二年。英語則有“打”(dozen)，一“打”也是十二。為什麽會有這種十二為單位的計數？顯然同一年有十二個月這個數字有關。咱們中國因此還有十二屬相，有“子醜寅卯辰巳戊未申酉戌亥”。但歸根究底還是十進位。無論“紀”還是“打”，到十便進位，10紀、20紀，10打20打，不會又到十二才進位。惟獨老秤十六兩一斤，讓人覺得困惑。肯定有它的原因，隻是才淺學疏如筆者，不知道罷了。

阿拉伯數字的起源

　　阿拉伯數字並不是阿拉伯人發明創造的，而是發源於古印度，後來被阿拉伯人掌握、改進，並傳到了西方，西方人便將這些數字稱為阿拉伯數字。以後，以訛傳訛，世界各地都認同了這個說法。

　　阿拉伯數字是古代印度人在生產和實踐中逐步創造出來的。

　　在古代印度，進行城市建設時需要設計和規劃，進行祭祀時需要計算日月星辰的運行，於是，數學計算就產生了。大約在公元前3000年，印度河流域居民的數字就比較先進，而且采用了十進位的計算方法。

　　到公元前三世紀，印度出現了整套的數字，但在各地區的寫法並不完全一致，其中最有代表性的是婆羅門式：這一組數字在當時是比較常用的。它的特點是從“1”到“9”每個數都有專字。現代數字就是由這一組數字演化而來。在這一組數字中，還沒有出現“0”（零）的符號。“0”這個數字是到了笈多王朝（公元320—550年）時期才出現的。公元四世紀完成的數學著作《太陽手冊》中，已使用“0”的符號，當時隻是實心小圓點“·”。後來，小圓點演化成為小圓圈“0”。這樣，一套從“1”到“0”的數字就趨於完善了。這是古代印度人民對世界文化的巨大貢獻。

　　印度數字首先傳到斯裏蘭卡、緬甸、柬埔寨等印度的近鄰國家。

　　公元七到八世紀，地跨亞非歐三洲的阿拉伯帝國崛起。阿拉伯帝國在向四周擴張的同時，阿拉伯人也廣泛汲取古代希臘、羅馬、印度等國的先進文化，大量翻譯這些國家的科學著作。公元771年，印度的一位旅行家毛卡經過長途跋涉，來到了阿拉伯帝國阿拔斯王朝首都巴格達。毛卡把隨身攜帶的一部印度天文學著作《西德罕塔》，獻給了當時的哈裏發（國王）曼蘇爾。曼蘇爾十分珍愛這部書，下令翻譯家將它譯為阿拉伯文。譯本取名《信德欣德》。這部著作中應用了大量的印度數字。由此，印度數字便被阿拉伯人吸收和采納。

　　此後，阿拉伯人逐漸放棄了他們原來作為計算符號的28個字母，而廣泛采用印度數字，並且在實踐中還對印度數字加以修改完善，使之更便於書寫。

　　阿拉伯人掌握了印度數字後，很快又把它介紹給歐洲人。中世紀的歐洲人，在計數時使用的是冗長的羅馬數字，十分不方便。因此，簡單而明了的印度數字一傳到歐洲，就受到歐洲人的歡迎。可是，開始時印度數字取代羅馬數字，卻遭到了基督教教會的強烈反對，因為這是來自“異教徒”的知識。但實踐證明印度數字遠遠優於羅馬數字。

　　1202年，意大利出版了一本重要的數學書籍《計算之書》，書中廣泛使用了由阿拉伯人改進的印度數字，它標誌著新數字在歐洲使用的開始。這本書共分十五章。在第一章開頭就寫道：“印度的九個數目字是‘9、8、7、6、5、4、3、2、1’，用這九個數字以及阿拉伯人叫做‘零’的記號‘0’，任何數都可以表示出來。”

　　隨著歲月的推移，到十四世紀，中國印刷術傳到歐洲，更加速了印度數字在歐洲的推廣與應用。印度數字逐漸為全歐洲人所采用。

　　西方人接受了經阿拉伯傳來的印度數字，但他們當時忽視了古代印度人，而隻認為是阿拉伯人的功績，因而稱其為阿拉伯數字，這個錯誤的稱呼一直流傳至今。