正文
人海戰術是台灣和西方詆毀共軍的常用說道。大抵就是共軍讓一幫農民挺起胸、排著隊去踏開一條血路。他們也沒有算算，陝北的三萬紅軍，怎麽可能靠拚消耗把八百萬國軍打到台灣去。
共軍的戰術沒有一個合適的統稱，集中優勢兵力打殲滅戰、四快一慢、十六字訣、三三製，這些都太具體。權且借用人海戰術的名稱作為共軍戰術的統稱吧。
一戰前夕，多才多藝的英國人蘭切斯特開創了半經驗的作戰模擬方法，建立了經典的蘭切斯特方程。蘭切斯特用平方律定量地解釋了特拉法爾加海戰中納爾遜各個擊破的成功訣竅（人稱 Nelson Touch），恩格爾在54年用線性律精確地複現了硫磺島中美軍傷亡情況。經典蘭切斯特方程對士氣、地形、機動、增援和撤退等沒有考慮，但對戰鬥的一般規律仍有指導意義。
蘭切斯特把戰鬥簡化為兩種基本情況：遠距離交火和近距離集中火力殺傷。遠距離交火時，一方損失率既和對方兵力成正比，也和己方兵力成正比，以微分方程表示即為
dy/dt=-a*x*y
dx/dt=-b*x*y
其中x和y分別為紅軍和藍軍的戰鬥單位數量，a和b分別為紅軍和藍軍的平均單位戰鬥力，因此雙方實力相等的條件為
a*x=b*y
即任一方的實力和本身戰鬥單位的數量成線性關係，也稱蘭切斯特線性律。這就是說，如果藍軍平均單位戰鬥力(包括武器、訓練等因素)是紅軍四倍的話，100名藍軍和400名紅軍的戰鬥力相同，100名藍軍和400名紅軍交戰的結果是同歸於盡。集中優勢兵力隻是拚消耗，並不占便宜。但近距離集中火力殺傷時，一方損失率僅和對方戰鬥單位數量成正比，而和己方戰鬥單位數量無關，即
dy/dt=-a*x
dx/dt=-b*y
雙方實力相等的條件變為
a*x^2=b*y^2
即任一方實力和本身戰鬥單位數量的平方成正比，也稱蘭切斯特平方律。仍假定藍軍平均單位戰鬥力是紅軍的四倍，100名藍軍和400名紅軍近戰後，當藍軍100人全軍覆沒時，紅軍仍有sqrt(400^2-4*100^2)=346人留下（這裏 sqrt為平方根，^2為平方），即損失54人。這就是集中兵力打殲滅戰的數學依據，而且優勢兵力一方的實際損失比劣勢兵力的一方還小。
考慮另一個情況：200名藍軍和400名紅軍交戰，雙方實力相等 (sqrt(400^2-4*200^2)=0)。如果紅軍通過戰術動作或計策使藍軍分成各為100人但互不支援的兩半，則紅軍可以54人的代價先殲滅藍軍的第一個100人，再用剩餘的力量以64人的代價殲滅藍軍的第二個100人，紅軍總代價為118人，總戰果為200人。這就是“各個擊破”原則的數學解釋，也是兵敗如山倒的數學解釋，因為兵敗的典型特征是各自為戰，首尾不顧，在客觀上強化了被各個擊破的機會。
仍然考慮藍軍100人，紅軍400人，雙方戰鬥力差距為4：1的情況，但雙方距離很遠。如果紅軍付出一半的代價推進到近距離，按4:1的線性律，這時紅軍還剩200人，藍軍50人，但接下來紅軍就可以發揮近戰優勢，以27人的代價消滅藍軍的第二個 50人。這就是勇猛突破、近戰殲敵以克服敵人遠射火力優勢的數學解釋。
國軍將領進過正規軍校的多，兵學肯定不是不知道，說不定有些還真學過蘭切斯特線性律、平方律什麽的。但規律是死的，“食律不化”隻能是現代趙括，關鍵在運用。共軍將領除了幾個黃埔的速成生以外，沒有多少進過軍校的，甚至認字的都不多，跟他們大談什麽蘭切斯特平方律肯定隻能招來一頓暴揍。但他們從血與火的經曆中，不僅總結出同樣的規律，更可貴的是，他們總結出如何結合實際靈活運用這些規律。
台灣和西方對人海戰術的機械解釋隻考慮了呆板的線性律的情況，拒不考慮平方律和戰術的作用。事實上，簡單的集中兵力和死打硬衝從來就不足以獲得戰場的勝利，關鍵要使優勢兵力能夠進入到集中火力的距離。否則這不是集中兵力，而是集中靶子，供敵方的遠射火力屠殺。共軍為了這進入集中火力的距離，動足了腦筋，有很多行之有效的戰術。君不見，共軍喜歡利用夜暗潛伏到敵前，在拂曉發起衝鋒，為什麽呢？共軍不是生來喜歡做夜貓子，沒事誰不喜歡睡醒了再折騰呢？共軍就是看中了夜間容易在自己不受損失的情況下接近敵人。那為什麽共軍不夜間進入陣地後直接就衝鋒呢？這裏麵一是要節約體力，遠距離運動到敵前陣地，要休息一下再衝鋒。夜暗也正好掩護了共軍，提供了敵前休息的可能。何況夜暗裏，誰都看不見，瞎衝瞎打，不容易控製戰鬥。這二，就是拂曉時分半明不暗的，近的看得見，視界對衝鋒中的步兵夠用了，但遠的看不清，對防禦一方發揮機槍火力和炮火支援不利。這對我就是明著衝，而對守軍，就是瞎著打。這一進一出，共軍的裝備劣勢就得到了補償，加上敵前勇猛衝鋒和近距離槍聲、爆炸聲的心理作用，國軍就隻有目瞪口呆了。隱蔽接敵的另一個絕招是在敵前挖壕溝甚至地洞，守軍隻有幹看著共軍接近，打不著。等共軍接近了，平方律愛怎麽玩就怎麽玩，守軍隻有等著玩完。
寫到這裏，想起來Alamo。那幾千老墨傻兵，怎麽就不會利用夜暗摸上去，而非要在大白天衝呢？那麽個小破寨子，踏也踏平了。想不通。
想起來，共軍的“衝上去，消滅他”和國軍（及美軍）的“消滅他，再衝上去”是有原則性差別的，前者力圖最大限度地發揮平方律的作用，而後者力圖最大限度地發揮線性律的作用。從哲學高度來講，這或許就是東方的“唯戰術論”和西方的“唯武器論”的差別。
共軍的戰術沒有一個合適的統稱，集中優勢兵力打殲滅戰、四快一慢、十六字訣、三三製，這些都太具體。權且借用人海戰術的名稱作為共軍戰術的統稱吧。
一戰前夕，多才多藝的英國人蘭切斯特開創了半經驗的作戰模擬方法，建立了經典的蘭切斯特方程。蘭切斯特用平方律定量地解釋了特拉法爾加海戰中納爾遜各個擊破的成功訣竅（人稱 Nelson Touch），恩格爾在54年用線性律精確地複現了硫磺島中美軍傷亡情況。經典蘭切斯特方程對士氣、地形、機動、增援和撤退等沒有考慮，但對戰鬥的一般規律仍有指導意義。
蘭切斯特把戰鬥簡化為兩種基本情況：遠距離交火和近距離集中火力殺傷。遠距離交火時，一方損失率既和對方兵力成正比，也和己方兵力成正比，以微分方程表示即為
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其中x和y分別為紅軍和藍軍的戰鬥單位數量，a和b分別為紅軍和藍軍的平均單位戰鬥力，因此雙方實力相等的條件為
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即任一方的實力和本身戰鬥單位的數量成線性關係，也稱蘭切斯特線性律。這就是說，如果藍軍平均單位戰鬥力(包括武器、訓練等因素)是紅軍四倍的話，100名藍軍和400名紅軍的戰鬥力相同，100名藍軍和400名紅軍交戰的結果是同歸於盡。集中優勢兵力隻是拚消耗，並不占便宜。但近距離集中火力殺傷時，一方損失率僅和對方戰鬥單位數量成正比，而和己方戰鬥單位數量無關，即
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雙方實力相等的條件變為
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即任一方實力和本身戰鬥單位數量的平方成正比，也稱蘭切斯特平方律。仍假定藍軍平均單位戰鬥力是紅軍的四倍，100名藍軍和400名紅軍近戰後，當藍軍100人全軍覆沒時，紅軍仍有sqrt(400^2-4*100^2)=346人留下（這裏 sqrt為平方根，^2為平方），即損失54人。這就是集中兵力打殲滅戰的數學依據，而且優勢兵力一方的實際損失比劣勢兵力的一方還小。
考慮另一個情況：200名藍軍和400名紅軍交戰，雙方實力相等 (sqrt(400^2-4*200^2)=0)。如果紅軍通過戰術動作或計策使藍軍分成各為100人但互不支援的兩半，則紅軍可以54人的代價先殲滅藍軍的第一個100人，再用剩餘的力量以64人的代價殲滅藍軍的第二個100人，紅軍總代價為118人，總戰果為200人。這就是“各個擊破”原則的數學解釋，也是兵敗如山倒的數學解釋，因為兵敗的典型特征是各自為戰，首尾不顧，在客觀上強化了被各個擊破的機會。
仍然考慮藍軍100人，紅軍400人，雙方戰鬥力差距為4：1的情況，但雙方距離很遠。如果紅軍付出一半的代價推進到近距離，按4:1的線性律，這時紅軍還剩200人，藍軍50人，但接下來紅軍就可以發揮近戰優勢，以27人的代價消滅藍軍的第二個 50人。這就是勇猛突破、近戰殲敵以克服敵人遠射火力優勢的數學解釋。
國軍將領進過正規軍校的多，兵學肯定不是不知道，說不定有些還真學過蘭切斯特線性律、平方律什麽的。但規律是死的，“食律不化”隻能是現代趙括，關鍵在運用。共軍將領除了幾個黃埔的速成生以外，沒有多少進過軍校的，甚至認字的都不多，跟他們大談什麽蘭切斯特平方律肯定隻能招來一頓暴揍。但他們從血與火的經曆中，不僅總結出同樣的規律，更可貴的是，他們總結出如何結合實際靈活運用這些規律。
台灣和西方對人海戰術的機械解釋隻考慮了呆板的線性律的情況，拒不考慮平方律和戰術的作用。事實上，簡單的集中兵力和死打硬衝從來就不足以獲得戰場的勝利，關鍵要使優勢兵力能夠進入到集中火力的距離。否則這不是集中兵力，而是集中靶子，供敵方的遠射火力屠殺。共軍為了這進入集中火力的距離，動足了腦筋，有很多行之有效的戰術。君不見，共軍喜歡利用夜暗潛伏到敵前，在拂曉發起衝鋒，為什麽呢？共軍不是生來喜歡做夜貓子，沒事誰不喜歡睡醒了再折騰呢？共軍就是看中了夜間容易在自己不受損失的情況下接近敵人。那為什麽共軍不夜間進入陣地後直接就衝鋒呢？這裏麵一是要節約體力，遠距離運動到敵前陣地，要休息一下再衝鋒。夜暗也正好掩護了共軍，提供了敵前休息的可能。何況夜暗裏，誰都看不見，瞎衝瞎打，不容易控製戰鬥。這二，就是拂曉時分半明不暗的，近的看得見，視界對衝鋒中的步兵夠用了，但遠的看不清，對防禦一方發揮機槍火力和炮火支援不利。這對我就是明著衝，而對守軍，就是瞎著打。這一進一出，共軍的裝備劣勢就得到了補償，加上敵前勇猛衝鋒和近距離槍聲、爆炸聲的心理作用，國軍就隻有目瞪口呆了。隱蔽接敵的另一個絕招是在敵前挖壕溝甚至地洞，守軍隻有幹看著共軍接近，打不著。等共軍接近了，平方律愛怎麽玩就怎麽玩，守軍隻有等著玩完。
寫到這裏，想起來Alamo。那幾千老墨傻兵，怎麽就不會利用夜暗摸上去，而非要在大白天衝呢？那麽個小破寨子，踏也踏平了。想不通。
想起來，共軍的“衝上去，消滅他”和國軍（及美軍）的“消滅他，再衝上去”是有原則性差別的，前者力圖最大限度地發揮平方律的作用，而後者力圖最大限度地發揮線性律的作用。從哲學高度來講，這或許就是東方的“唯戰術論”和西方的“唯武器論”的差別。
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