好文鑒賞：蘭切斯特方程在戰爭中的運用

（好文鑒賞）蘭切斯特方程在戰爭中的運用

作者: 方嘯

鐵血是個龍盤虎踞、高人輩出的地方，雖然近一段時間有些新人素質不太好，但還可算是暇不掩喻的。這篇文章作者並不出名，但文中透露出一種極富美感的邏輯思維，還有首尾相應的思辯哲學。在其中我似乎看到畢達哥拉斯的希臘，柏拉圖的羅馬，以及孫子所隱隱透射出的智慧光芒，方嘯請大家務必細細品味。


蘭切斯特方程在戰爭中的運用——淺談人海戰術

淺談人海戰術

一個國家如果學者和戰士之間的差異太大，那就會成為懦夫的思考和傻瓜的戰鬥。――無名氏

當下的戰略是一個騙子橫行的領域，仿佛一場無知者無畏的比傻大賽。未來是不確定的，戰略並不給定未來，而是給定未來可能出現的情況。當專家們習慣麵對公眾以後，不免急功近利的將未來的不確定以確定的方式放言。在給出可能性以後，戰略已經排除掉混沌狀態下的不確定性，因而戰略本身是確定性的。戰略既是技術，也是藝術，戰略極力避免預測未來，同時又在清晰未來。我們很容易發現戰略的雙麵性，戰略的靈魂是方法論，而不是具體對策與方法，更不是預測學。

上兵伐謀。在謀劃階段，是技術決定論的；在決策階段，戰略的藝術性才會被體現。現在的網絡裏充滿了各種錯誤的戰略觀念，而專家學者們忙著給傳媒寫各種評論，對一般民眾的戰略思維訓練顧不上了，以訛舛訛的情況屢見不鮮。在此簡單的說說人海戰術。

在1916年，英國人蘭切斯特研究空戰最佳編隊，發現了蘭切斯特方程。遠距離交戰的時候，任一方實力與本身數量成正比，即蘭切斯特線性律。在近距離交戰的時候，任一方實力與本身數量的平方成正比，即蘭切斯特平方律。解放軍從弱到強的過程，對蘭切斯特方程作了完美詮釋，對人海戰術的高明使用，並沒有使弱勢的土八路被消滅掉，而是越戰越強。稍微懂一點軍事的都知道集中優勢兵力消滅敵人的道理，人海戰術本身並不是絕對劣勢，而在於如何使用。在麵對麵的戰鬥中，如果一方的戰鬥力一定，數量增加一倍，另一方吃掉此方，需要增加四倍的戰鬥力。解放軍的殲敵傳統是三倍於敵人的兵力，夜戰與近戰得手，避免遠距離交火的情況出現。之所以出現此種情況，來自於與敵人比較起來，解放軍的遠程火力非常弱，必須刺刀見紅才有勝利的可能。雙方都可以有效殺傷對方屬於麵對麵的情況，而一方被攻擊並無還手之力的時候，屬於遠距離交戰，此時需要避免人海戰術的使用。解放軍擅長運動戰，習慣於各個擊破，這就是對蘭切斯特方程的綜合使用。

假定解放軍為A，對手為B，A的單位戰鬥力是B的一半，但是數量是B的三倍。假定B有1000人，A有3000人。如果是麵對麵的戰鬥，A方損失264人即可消滅掉B方的1000人。現在A需要先接近B在進行麵對麵的戰鬥，按蘭切斯特線性律，A付出1000人的代價殲滅B方500人以後接近，在2000對500的近戰中，付出187人的代價殲滅B方500人，總損失1187人對1000人。三大戰役的時候，解放軍在許多時候並沒有絕對的兵力優勢，同樣殲滅敵人，則是利用蘭切斯特方程各個擊破。現在圍點打援，A以100人的規模與敵人500人作戰，顯然，A方100人絕對弱勢，但是100人將B方分割為互不聯係的兩個部分，當100人損失一半的時候加以增援100人，對手則需要增大4倍的戰鬥力才能吃掉餘下的150人，顯然，A方至少可以拖住B一段時間。假定A方200人全軍覆沒，但是A方在另一場戰鬥中，餘下的2800人以500人的代價吃掉對方250人，近戰中隻需付出微不足道的28人的代價即殲滅餘下的250人，然後2272人的規模接替正好全軍覆沒的前200人投入未完的戰鬥，此時，既便B方500人沒有損失，A方最多再付出200人的代價即可消滅B方。A方總戰果是以900餘人的代價殲滅對方1000人。在運動戰中，各個擊破對手，代價比正麵決戰要小得多，戰術使用得當，集中局部優勢兵力可以一口一口吃掉對方優勢兵力。

遊擊戰法是一個蘭切斯特變形方程，在限定區域內，交戰的雙方互相看不到對方，都是向對方所在區域進行攻擊，這時候一方損失率不但與對方兵力有關，增加己方兵力反而增大損失。各方初始兵力與對方戰鬥力成線性關係。如果是正規軍對遊擊戰，則是另一種情況。美軍對越戰的研究表明，以越南遊擊隊8倍的兵力才能獲勝，但是美軍在越戰中最多達到6倍兵力而無法繼續增加，因而美軍在越南失敗的退出。當年抗日的時候，中國在開始的時候還能組織正規戰，以後隻有能力進行遊擊戰，最終拖住100萬的日軍。

因此，在圍點打援，各個擊破的策略下，蘭切斯特方程被各種方式所使用。比如神話一般的塔山狙擊戰，解放軍以1萬兵力狙擊國軍11萬兵力6晝夜，以傷亡3774人的代價殲滅國軍6549 餘人。這時候解放軍是守住防線，在限定作戰空間內，能夠展開的兵力有限。攻方損失要按平方律計算，而在實際戰鬥中，解放軍炮兵對國軍集結地進行大規模攻擊，前沿並非單純防守，而是交叉進行反衝擊，因而國軍的絕對優勢兵力與絕對優勢火力並沒有發揮出線性優勢來。解放軍集中火力可以達成國軍平方律的損失，而國軍集中兵力火力無法達成解放軍的線性損失。在朝鮮戰爭中，誌願軍取得勝利的戰鬥幾乎都是在運動戰中完成的，而在陣地戰中純屬消耗，在攻堅戰中損失慘重。在李奇微指揮美軍以後，誌願軍難以發揮運動戰的優勢，被美軍遏製住進攻勢頭，但是美軍的進攻戰同樣被誌願軍的夜戰、近戰所瓦解，戰鬥逐步轉向陣地戰。美軍的火力優勢是誌願軍無法匹敵的，誌願軍在陣地戰上的傷亡率比攻堅戰還大，典型反映出火力的弱勢。解放軍更擅長進攻，而不是防禦。

蘭切斯特方程沒有考慮戰場上的許多要素，並不完全，對局部的戰役有參考價值，對整個戰爭的結局無能為力。蘭切斯特方程在戰爭摸擬的時候會被經常使用，恩格爾曾經使用蘭切斯特方程摸擬硫磺島戰役，計算結果與事實非常接近。

美軍在越戰中完全發揮出火力優勢，比如著名的順化戰役，美軍一個師對抗越軍七個師，越軍在一周的時間內損失了5萬人以後，才攻克順化，美軍的優勢火力發揮的淋漓盡致。美軍隨即從城外開始反攻，在巷戰中殺傷了越軍4000人，自身陣亡142人。最後，美軍使用艦炮將順化轟平，解決戰鬥。但是越南的叢林戰，成了美軍永遠的傷痛了。

人海戰術在麵對麵的較量中起決定性的作用，但是有效發揮的場合是在野戰中。在遊擊戰、攻堅戰、陣地戰等模式下，火力起決定性作用。即便是麵對麵的作戰，也要能夠有效殺傷對方的條件才行。美軍在順化戰役的巷戰中，達到了驚人的1：30的戰果，正是由於在近戰中，越軍的火力依然非常薄弱，並且大量被美軍火炮殺傷。

嚴格意義上的人海戰術並不與送死劃上等號，在自然界中，數量上的優勢在短時間內的釋放是一種求生本能。有一種海龜在某一個時間從海灘上大規模的集體衝入大海，而海鳥隻能在這個特定時間捕食一定數量的海龜，最終在最短的時間內，小海龜以最小損失率返回大海。

在特定空間與時間內選擇最優策略，無疑是戰略需要研究的問題。給定條件以後，如何選定策略需要數學工具的幫助，依靠直覺往往並不能達成占優策略的。人海戰術看起來似乎是送死的情況在於對還手之力的錯誤評估，缺乏有效還手能力的時候，那是大屠殺，而不是真刀真槍的戰鬥了，此種情況下建議投降算了，簡單的說，這仗沒法打了。

沒辦法打仗，隻說明決策者是多麽的愚蠢！