“藏曆”這個概念有廣、狹兩層意思,狹義的藏曆專指過去拉薩的“曼仔康”(sman-rtsis-khang醫藥曆算院),現在的西藏天文曆算研究所編製出版的,每年一冊的曆本;廣義的藏曆包括全藏族各個地區、曆史上各個時代、各學派、所有的一切有關天文曆算、卜筮占算的著作。
藏曆有三個來源,一是藏族固有的物候曆,二是從印度引進的時輪曆,三是從漢族引進的時憲曆。另外還有從漢族引進的“五行算”(vbyung rtsis)和從印度引進的“占音術”(dbyang bchar),則帶有迷信成分。
西藏的天文曆法是幾千年來藏族勞動人民根據生產的需要而發展起來的。它既不同於陰曆,又不同於陽曆,大體相當於我國普遍使用的農曆。
藏曆把天體分為十二宮(白羊、金牛、雙子、巨蟹、獅子、室女、天平、天蠍、人馬、摩羯、寶瓶、雙魚),用十二地支屬相(子鼠、醜牛、寅虎、卯兔、辰龍、已蛇、午馬、未羊、申猴、酉雞、戍狗、亥豬)配以五行(木、火、土、金、水)來紀年,這與農曆用的十天幹(甲、乙、丙、丁、戊、已、庚、辛、壬、癸)配以十二地支的紀年法相似,如1980年藏曆為陽金(鐵)猴年,農曆為庚申年;1985年藏曆為陰木牛年,農曆為乙醜年。藏曆以十二年為一小循,六十年為一大循,稱為一個“繞迥”。第一“繞迥”起於1027年,終於1086年。1980年是第十六“繞迥”的五十四年。藏曆以龍月為歲首,用婁星和十五望月同時起落作為規定時間的標相;以蛇月為二月,用翼星和十五望月同時起落作為規定時間的標相;餘此類推。為了使每月的天數符合把月亮分為四等分規定天數的原則以及其他方麵的一些理由,在各個月中常出現少一日或“閏一日”的情況,而月末卻又保持三十。如鐵猴年龍月就沒有初三和二十七,有兩個二十,月底為三十,但全月實際隻有29天。這是與其他曆法所不同的。此外,藏曆還用太陽係九大行星與地軸的相對位置方向,來計算預測天氣氣候的變化以及地震等,是其他曆書所沒有的。
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藏傳時輪曆算
自11世紀從印度傳入《時輪經》曆法以後.雖然藏地仍有多種多樣的紀年、年首設置及閏月設置方法在流傳,但藏族天文曆法的計算基本是依據時輪曆的。由於藏傳時輪曆既有藏族古老曆法的基礎,又從漢族地區不斷吸收有用的內容予以調整和完善,所以它又不完全等同於印度的時輪曆。
藏傳時輪曆具有陰陽合曆的特征。以月相圓缺的變化周期為一月,以季節變化的周期為一年;由於年、月的長度不成整數比例,除每個平年設置12個太陰月(即朔望月)以外,還要設置閏月來調整季節變化;同時,它又擁有一套獨特的原理和數據係統,以推算預報夭象,日、月食和預報一天中28宿和五星的方位,以及預報日、一月食的各個項目等。
藏傳時輪曆中計算時間的單位有7個:息(呼吸頃),6息為一分(漏分)60分為一刻(漏刻)60刻為一日,30日為一月,12個月為一年。其中“息”的測計方法為健康的壯年男子一呼一吸所需的時間,約等於一個太陽日的1/21600;一刻相當於24分鍾。
藏傳時輪曆的計算方法也很獨特。它測定每個太明月為29.53058太陽日,但又規定每個太陰月為30個整太陰日。為了相應地配合太陽日與太陰日之間的日序。便出現了“閏日和差日”,月的大小就依據同日和差日來解決。有差日無閏日或差日多於閏日的月份為小月,每月29天;閏差相抵或無閏日無差日的月份為大月,每月30天。閏日與基日根據什麽法則來規定呢?藏族學者自己編著的《時輪曆精要》歸納出了簡明扼要的口訣,即“重者去大,缺者重小”。兩句話的第四個字表示天文曆算中給出的日曜(星期)序數,第三個字代表曆書中的日期,第四個字代表先後兩天太阻日結束時刻數值的大小。日曜次序出現重複者就要把太陽日序去掉一個,日曜次序出現短缺者就增補一個太陽日序,主要依據日曜序數來保持日期的連續性。藏傳時輪曆法中最重要的內容是“五要素”和“三日算”。五要素或稱為“五括”:①曜(指太陰日結束的時刻);②日期(指日期與喜、善、勝、定、滿五名稱的配合);③星宿(指太陽日月宿,也就是當天太陽日開始時月亮所在之宿);④“會合“(由定日與月宿舍和而成);⑤“作用”(指作用的前後分)。①②③是曆算中的科學成分;④⑤與占卜之術有關。“三日算”指太陽日(從頭天天明到第二日天明為一完整太陽日)、太陰日(指月亮運行白分、黑分弧長的各1/15所需的時間長度)、宮日(指太陽通過一宮所需的135弧刻時間長度的1/30)。以上的“閏日和差日”設置、五括和三日算,是藏傳時輪曆法計算的最根本基礎,被稱為“曆算要害”。其中“三日算”在推算五星運行時,往往3種算法同時進行,起到相互複核的作用。
時輪曆還有3種年、月、日,各有太陽、太陰、宮的名稱,其比例關係是:
1太陽年=12太陽月=360太陽日
1太陰年=12太陰月=360太陰日
1宮年=12宮月=360宮日
65宮日=67太陰日
64太阻日≈63太陽日
時輪曆中所說的宮年就是現代所說的恒星年。在時輪曆中恒星年與回歸年不分,隻用宮年。在實際推算中,作用最大的是宮年、太陽日、太陰月和太陰日四要素,而時輪曆中的太陽年和太陽月在天文學上沒有什麽實際意義。
時輪曆中不僅有七曜,還有兩個假想的天體,即羅睺、劫火(羅睺尾)。再加長尾彗星。它們也稱為“曜”,共為“10曜”。五星的各個周期同現代科學測出的數據相同或近似。時輪曆中視羅睺與其他天體一樣,有自己的運行周期,不同的是隻有數而無“象”,是個“隱曜”。它的運動周期為30個太陰月,合計6792.04太陽日,已相當精確(今測為6793.460日)。羅睺的方位以黃經表示,以周長27宿相減,所得結果在時輪曆中稱為“羅睺頭”,與之相對的稱“羅睺尾”,相當於天文學上的黃白升交點和降交點。時輪曆中的長尾彗星就是九曜中的計都。
藏傳時輪曆中預報日、月食的方法,計算簡明扼要而方便,並有一定準確性。推算過程是:先由積月除以羅睺的周期,商餘化成日數,然後若推算日食加30日,推算月食加15日,再乘以羅睺每日運行的度數得到羅睺頭數值(在此數值上以半周相加,則得到羅睺尾的數值);接著求出太陽、月亮的黃經,以太陽、凡亮的黃經與羅睺頭、尾數值中最為接近者相減;最後以所得差數來判斷有無日、月食。這對於日、月食發生時刻進行預報是很方便的。因為時輪曆的運算法則規定:當白月完結時,也就是第15個太陰日結束時,這時日、月黃經正好相差半周,因而月食永遠發生在第15個太陰日結束之時;當黑月完結時,也就是當月的最後一天的大陰日結束時,日、月正好同經。日食也隻能發生在這一時刻。如此,就能比較容易地預測日、月食是否發生,並能計定食甚時刻。總之,藏傳時輪曆已擁有一套係統的日、月食推算方法,能夠判斷食限的數值、交食發生的時刻、食延時間、入食方向。食分大小等。這些對於古代天文學來說,已是一種相當先進的方法了。
對於藏傳時輪曆法而言,在推算回歸年和朔望月的長度、安排大小月、設置閏月這些最基本的曆法內容方麵,都曾吸收了漢族曆法的先進知識而使其更加準確。典型的如以漢族曆法中的“以無中氣之月為閏月”的原則調整時輪曆。在推算過程中以某月的中氣出現在該月的最後一天以定下月為閏月。藏族曆算家稱此為“ 聰明人的辦法”,而加以采用。當然在實際推算中中氣仍沿用時輪曆的數據,所以閏月的設置仍與漢族農曆有別。
藏族獨特的天文曆法體係,不僅能較準確推算日、月、五星的位置和運動,還可根據物候、星辰等現象和數據預報西藏地區天氣和地震等情況。如天氣預報方麵就有短期(一天)、中期(一季)和長期(從當年到次年)。這些都是在廣大藏族人民創造的基礎上,又不斷地沿用、吸收和借鑒來自印度、內地及別的地區的天文知識,而逐漸發展形成為現在的規模和係統的。
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時輪曆、藏曆與密宗
外時輪的核心是日月食,因為這是修行的最佳時刻。漢族古代以為日月食是上天對下民,尤其是對執政者發出的警告,是很不吉祥的天象,為什麽恰恰相反地說它是最佳時刻呢?這是藏傳佛教裏特殊的觀點。
《陀羅尼集經》裏說“求聞持經等密軌,往往明(白地預)期日月食以求悉地。”梵語悉地(siddam)即修行成就。《時輪曆精要》裏說:“佛於顯密經教多處垂示,月食時善惡作用增長七俱胝(梵語koti千萬)倍,日食時增長十萬俱胝倍。此土雖不見食,他洲見食者亦能增長。是故一切明智之士,凡際此刻,皆應加行(加倍努力)修習生起次第、圓滿次第、“入尊”諸法,以及唸誦、朝山、布施、放生等善事。”
又說:“昔者我佛於氐宿(藏語sa ga梵語vaisākā吠舍佉)月之望日夜間證佛杲時,適值羅睺(rahu)入食月輪,今世諸大土亦複如是,登密道之階梯,升三身(佛有應身、報身、法身三種身)之高堂,外時輪羅睺入食日月、內時輪紅白種子遇合,別時輪樂空無二,生稀有之大喜悅。”正是因為按照時輪經的方法去修行會有這樣特殊的效果,所以傳入西藏後受到特別的重視。
密宗講人的氣息運行的經脈最主要的是中脈(rtsa dbu ma)和左右的薑瑪(cang ma)汝瑪(ro ma)兩脈,左右兩脈內的氣息運行與日、月的運行相應,中脈裏的氣息與羅 的運行相應。三脈的氣息相遇的時刻與日、月食相應。
與其他密典相比,時輪經在印度出現得是比較晚的。在西藏,時輪經的譯出也是比較晚的。到十一世紀才譯出。開始時藏族的學者們對其是真經還是偽經曾有過不小的爭論,因為其器世間(宇宙結構)的說法(後詳)和戒律等與以前譯出的經論有相當大的不同。後來經過迦瑪派第三代祖師讓瓊多吉(rang byung rdo rje 1284-1339)於1332年給元寧宗帝後傳了時輪大灌頂,又寫了《算書綜論》(rtsis gzhung kun-btus),布敦大師(1290-1364)寫了《智者生悅》(mkhas-pavi dgav-byed),以及宗喀巴(1357-1419)等權威學者的肯定,到十四世紀才得到廣泛地承認。後來其地位越來越高,十七世紀的北京版藏文大藏經中被列為首函第二篇。這個崇高地位的獲得,一方麵是由於其天人相應,內外結合的特殊修證方法,一方麵也是由於其完整的天文曆算體係,包括日月食和五大行星運動方位的推算方法,超過了過去藏曆的水平。
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時輪曆-曆書的內容
藏曆的曆書有廣、中、略三種,現在必行最好的曆書屬於中等規模,可分為三部分:一、全年總說,二、分月概說,三、逐日細說。
(一)全年總說
1、禮敬偈 開頭是向曆史上傳承曆算學的先師們致敬的偈頌詩句。藏族學者非常重視傳承的上師,藏語“喇嘛”就是上師的意思。
2、教曆 即佛教史的重要年代根據佛的預言,佛教已經存在和將來何時消亡的年代的計算也是曆算學的一項重要內容。其內容後麵將作專節介紹。
3、值年的(七)曜(gzav)(二十七)宿(rgyu-skar)
4、五曜(木、火、水、金、土五大行星)運行的方位,與其他各曜會合的時間,及其與氣象氣候的關係。
5、羅 (ra-hu)曜的方位及其與氣候的關係。
6、龜輪(rus-sbal vkor-lo)獅座輪(sen-gdan-vkor-lo)的方位與農作物年成。
有一些項目是按“音占”(dbyang-vchar)推算出來的。
7、春牛圖 這是漢曆傳統年曆的重要項目之一,用來預報農業年成的豐歉,藏曆中采用之。不過芒神的服飾靴帽等改成藏式的了。
8、藏區各地農事的季節。這是全年總說的重點,是農牧民最注意的部分。
9、日、月食預報 預報的準確程度標誌著這種曆法的水平。預報的誤差如果太大,則這種曆法須要修正。我們的《藏曆的原理與實踐》一書的重點在日月食預報。本書中從略。
(二)分月概說
1、太陽入宮(開始進入十二宮中的某一宮)的日期和時刻
2、二十四節的日期時刻。每朋有一個節(sgang),一個中氣(dbugs)。“無中氣置閏”是閏月的原則。漢曆裏入宮與節氣是同步的,藏曆裏有差別。
3、中氣那一天的晝長、夜長。
4、本月的重日、缺日。這是藏曆裏的確定大小,小月的特殊方法。下麵有專節講述。
5、值月曜、宿。
6、本月王曜(五大行星)的方位。
7、本月的節日。
(三)逐日細說
每天占一格,每頁一般有六格。這一項在年曆中占篇幅最多。格內左上角為藏曆日期,右下角的小方格裏是公曆的日期,左下角有四項或五項數值:
1、定曜(gzav-dag), 該太陽日內太陰日結束的時刻。至於什麽是太陰日,下麵專節再講。
2、月宿(zla-skar),這個太陰日結束時,月亮位於二十七宿中哪一宿,和在該宿內已行過的弧度(即月亮的黃道經度)。
3、定日(nyi-dag),該太陰日結束時,太陰所在之宿,和在該宿內已行過的弧度。即太陽的真黃經。真黃經是比平均行度的黃經更準確的真實方位。
4、會合(sbyor-ba),有二十七個,主每日之事,由“月宿”與“定日”相加而得,時輪曆占算日期吉凶時很重要。不是天文學上的“會合”。《西藏天文曆法史略》(《西藏研究》1982年第2期)的漢文譯注裏把它譯成“月、地球結合”並硬把它解釋為“即月球繞地球,和月球,地球繞太陽的運行相結合的意思。”實在沒有必要。
5、過宮(即入宮)太陽在十二宮裏走到了哪一宮,和在該宮內已行過的弧度。有“理論過宮”與“易行過宮”兩種,此處所給出的是前者,後者是一個憑經驗得到的改正值,沒有理論根據,各家所用的數值不同。
格子的上半部在日期後麵的許多項目相當於漢文曆書裏的“曆注”。其中最重要的是值日的曜和值日的宿。在舊漢曆裏曜日記錄是晚起的,不像藏曆是那樣重要,其它還有輪流值日的(八)卦、(九)宮、(十二)因緣、(六十)幹支、(二十八)順(宿曜屬性、地、水、火、風,各有不同,會遇之際,順逆有別,泰否因異)以及漢曆中的“土王用事”“楊公忌”等和印度的“音占術”中的一些項目,隨編者的意願,可多可少。
此外還有物候、即動植物的動態,農牧事活動的安排,這一天的氣候所預示的日後近期或中,遠期的氣候、氣象。各種傳統的和現代的節日等。
另用特殊標誌的有:1、重日 、缺日用八思巴文的篆字,雙鉤或“翻白”標出。2、入宮和二十四節的具體時刻寫在一個門框形的圖案裏麵。
總之,逐日的曆注裏有一些天文學上重要的數值,也有一些卜筮占算用的項目,後者有些也可能部分地含有科學意思。我個人意見:在徹底分辨清楚之前,目前以不冒然完全取消為妥。
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時輪曆-宇宙結構
時輪經所講的宇宙結構與一般佛教典籍中所說的宇宙結構有所不同。一般佛書所說的宇宙結構,以《俱舍論》為代表,一般佛教的壁畫,卷軸畫等都依照其說法。其說法最簡單地說來就是:我們所處的這個世界的中央是須彌山,山頂上為帝釋天(brgya-byin)所居,四麵山腰為四大天王所居,日月星辰都依著須彌山轉動。山周圍有七香海,七金山,第七金山外有鐵圍山所圍成的鹹海,鹹海四周有東勝身洲、南瞻部洲、西牛貨洲、北俱盧洲。我們居住的是南瞻部洲。
《時輪曆精要》說:“器世間(物質世界)是由地、水、火、風四輪構成的,風輪處於虛空之中,其內是它所承托著的火輪,有七重,其第七重為金剛山,或名馬麵火山;火山的裏麵是水輪,也有七重,其第七重為鹽海,它的裏麵是地輪,地輪的中央是須彌山,須彌山上下有五層沿圈,狀如銅碟的邊緣向外翻伸,下層最小,往上漸大,(即一個上在而下小,倒立的圓錐休)。須彌山根的外麵有六重洲、六重海、六重山。洲海、冊互相間隔,其最外麵的第七重洲名為”大瞻部洲是一個環形地帶。(注意:不是隻有四方四洲中的南邊一個叫瞻部洲。)寬二萬五千由旬,(亦作踰繕那,印度古代計算裏程的一個單位)。它分為南、東、北、西四個象限,每一象限為一洲,每州再均分為西、中、東三區(無論從哪一州看,須彌都是北,所以各洲的東南西方向是環形的)。我們住的這個南洲的中區的北半分為六個區域。由北而南為:1.雪山聚;2.苫婆羅(shambha la亦譯“香拔拉”);3.漢域;4.黎域;5.蕃域;6.聖域即印度。蕃域即西藏,黎域指現在的新疆南部,雪山聚顯然指大陸的最北端,至於苫婆羅究竟在什麽地方?尚無定論。
南洲中區的中線為經度的起點--零度。東洲中區中線就是這種經度的90度,南洲東區的中線就是東經30度,我們所居住的這個地段在南洲東區中線再過去七個宮日(kyim-zhag就是度)之處,若從南洲中區的中線計算,則在其東二十三宮日之處。時輪曆家以此來解釋入宮與節氣相差七天的原因。其實真正的原因是“歲差”。至於什麽是歲差,我們這裏就不講了。想得到初步了解的人可以查閱《辭海》和《中國大百科全書·天文卷》。
時輪曆認為:天穹像一把大傘,它被風力推動不停地右旋,順時針方向旋轉。其中央最高處與須彌山頂相接,四周漸低,最低處與馬首火山的頂端相接,高七萬五千由旬。傘麵是凹凸不平的。十二宮猶如傘的十二條肋骨,二十七宿則如鑲嵌在傘麵上的寶石,基位置是固定不變的,隻是被傘帶支右旋,每晝夜一周。這種旋轉運動是極為明顯易見的,所以叫做“顯見行(snang-vgros)或“風行”(rlung-vgros)這就是現代天文學上常說的“周日視運動”。藏族學都的這種說法描繪得非常形象,易於被人們接受。
天體有兩類:有一類的相對位置是不變的,包括十二宮和二十七宿,都是恒星;另一類的相對應置是變化的,包括日、月、火、水木、金土五星,羅 頭、尾,長尾彗星,星輪曆把他們全稱十曜(gzav),認為他們都是有生命的,太陽、月亮是天神(lha),五星是仙人(drang-srang),羅睺是阿修羅(asura),彗星是羅睺的化身。所謂“阿修羅”是一種似天神又非天神的生命,所以又叫“非天”(lha-ma-yin)羅睺隻是其中的一個,漢文古籍中有時的把這兩個名詞等同起來,是不準確的。所謂羅睺頭尾,在現代天文學上叫做黃道與白道的升交點與降交點,其位置是能夠推算出來的,但並不是有形體的物質,所以說他“有數無象”。這十個曜裏有恒星、有行星、有衛星,還有什麽星也不是的黃白交點,所以現代天文學裏沒有一個相應的名辭,漢文裏有“七曜”一辭,我們倣之而譯為“曜”,羅睺算是“隱曜”。
這此曜除了被動的顯見行之行,又各自有他自已主動地按著一定的軌道和速度的旅行,這種主動的旅行秋為“本身行”(rang-rgros),這在現代天文學上稱為“擊年視運動”,對月球來說則為“周月視運動”十二宮和二十七宿有如他們旅途中歇腳、住宿的房舍,所以叫做“宮”和“宿”。他們行走的方向,羅睺 頭尾與宮宿運動的方向相同,是曆史文物,順時針方向的。其他八曜都是趄著相反的方向左旋的。他們運動的速度不同,所以回到相對於宮宿的原位置的周期也不同,現代天文學上這稱為其“恒星周期。”由於傘麵凹凸不平,要上坡、下坡,所以他們的速度是均勻的,這種不均勻運動的起點叫做誕生宮(skycs- khim)或誕生宿(skes-skar)這就是現代天文學上所說的“遠日點”或遠地點“。這些曜的不均勻運動都可分為快行、慢行,由行、躍行四個階段,前麵在談五大行星的運動時已用圖介紹過,現代天文學上稱為”近地點(或遠地點)的周期。
關於諸曜運行的軌道之間的關係和產生季節的原理,時輪曆家內部也有許多不同的觀點。可以歸納為兩大類:一類認為宮宿為一層,諸曜又各占一層,層層上疊,各層都是平行的,互相不交叉,因此名為“疊盔說”。另一大類認為諸曜的軌道有交叉,這一類又分為三種,第一種認為四洲的季節是相同的,第十種認為方向相反的兩洲季節相同,另外的兩洲相對,叫做“連環說”,第三種認為四季是轉動的,其中又分三個支派,第一個支派認為宮宿和地上的四和都是左旋的,第二支派認為宮宿右旋,四季左旋,第三派認為宮宿和四季都是右旋的,宮與季的關係如同河流與船的關係,這一派叫做“船說”。《時輪曆精要》的作者是主張“船說”的,這些不同的說法表明藏族的學者們是如何努力對天象做出自己的解釋,並不是像某些人所說的那樣,對聖地印度傳來的一切東西都奉若神明墨守教條,隻會簡單地鸚鵡學舌。這個圖在許多寺院經堂大門外側的壁畫上常常見到,所以知道其內容大意也是一種常識。
主要表示須彌山是一個上大、下小的倒立的圓錐體。上麵許多橫線表示從上至下居住著三辦的三十一種有情(動物)。分為有形和無形兩大部分,各高十萬由旬,用人體的部位為比喻來說明:從頂髻到頸項為無形部分,共二十九層天,肩部以下為有形部分,有兩層天。
頂髻至發際 無色界 四天
頭額 色界 十六天中的風四處
鼻 色界 十六天中的火四處
頦頷 色界 十六天中的水四處
頸項的上2/3 色界 十六天中的地四處
頸項的下2/3 欲界 六天中的上四天
(其中第三層為著名的兜率天)
肩部以下至腳 欲界 六天中的下二天:
忉利天(即三十三天)和四天王眾天
太陽、宮宿、季節關係示意圖
(采自《西藏唐卡》第五圖)
此圖表示天上的太陽在十二宮內的運行與地上二十洲的四季十二個月的關係。
世界以須彌山為中心,在其周圍的四方有四大八小共十二洲。東方三洲為圓形,圖上為藍色;北方三洲為半月形,圖上為白色;西方三洲為正方形,圖上為黃色;南方三洲為胛骨形,圖上為紅色。
天上的太陽紅著須彌山腰轉動,其軌道總是偏離圓心的,而且上下浮動。偏了的方向、遠近、高低等形成各洲的季節差別。
六種不同顏色的十二個圓圈和扇形上的字表示太陽在十二宮運行時不同的軌道。
白羊宮最偏西 雙子宮最偏東
巨蟹宮最偏南 摩羯宮最偏北
其了八宮都有相應的偏度
太陽離鞭洲最遠、最低時該洲為冬至
太陽離鞭洲最近、最高時該洲為夏至
等距、等高的兩洲為春分和秋分;
其他八洲分別為各自的季節、月份。
此說認為四洲四季不同時,十二洲分處於不同的月份,季節與宮宿都是右旋的。
每一個扇形分為九個小格,表示周天劃分為1620弧刻(相當於360°),15弧刻為一宿步,每宿有四宿步,每宮有九宿步,扇形內的每一小格為一宿步。二十七宿的名稱寫在該宿步中最後一宿步的小格內。
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時輪曆 | 體係派 | 宮 年 | 365.27065 |
作用派 | 365.25876 | ||
時憲曆 | 康熙漢曆大全 | 周 歲 | 365.24219 |
馬楊漢曆要旨 | 轉 年 | 365.24291 | |
現代天文學 | 回歸年 | 365.24220 | |
現代天文學 | 恒星年 | 365.25636 |
時輪曆 | 體係派 | 太陰月 | 29.53059 |
作用派 | 太陰月 | 29.53056 | |
時憲曆 | 康熙漢曆大全 | 朔 策 | 29.53059 |
馬楊漢曆要旨 | 太陰月 | 29.53059 | |
現代天文學 | 朔望月 | 29.53059 |
時輪曆 | 月亮的周期 | 27.32174 |
時憲曆、漢曆要旨 | 由太陰自行間接推得 | 27.32158 |
現代天文學 | 恒星月 | 27.32166 |
時輪曆 | 由月亮不均勻運動公式推出 | 27.55407 |
時憲曆、 | 太陰轉終分 | 27.44547 |
現代天文學 | 近點月 | 27.55455 |
時輪曆 | 羅睺 周期 | 按太陰日計 | 6900.0 |
按太陽日計 | 6792.4 | ||
時憲曆、漢曆要旨 | 太陰交周 | 6793.2 | |
現代天文學 | 黃白交點退行周期 | 27.32166 |
水星 | 金星 | 火星 | 木星 | 土星 | |
時輪曆 | 87.97 | 224.7 | 687 | 4332 | 10766 |
現代天文學 | 87.97 | 224.7 | 686.98 | 4332.59 | 10759.21 |
拉薩食甚時刻 | 食分 | |
時輪曆體係派 | 16時24分 | 全食 |
Oppolzer | 格林威治時間10時54分 | 13.4 |
誤差 | 早46分 | 無 |
拉薩食甚時刻 | 食分 | |
時輪曆體係派 | 12時50分 | 10/12 |
《天文普及年曆》 | 18時28分20秒 | 0.77 1.2為全食 |
誤差 | 早5個半小時 | 大0.06 |
北京食甚時刻 | 食分 | |
藏傳時憲曆 | 12時50分 | 1.35 |
《天文普及年曆》 | 3時45分16秒 | 1.337 |
誤差 | 早10分32秒 | 0.013 |
北京食甚時刻 | 食分 | |
藏傳時憲曆 | 11時36分58秒 | 0.6 |
《天文普及年曆》 | 11時17分58秒 | 0.56 |
誤差 | 遲19分 | 0.04 |