胡扯納什均衡與六四博弈

約翰·納什不久前意外去世，納什的均衡理論也再次受到人們的關注。 
 

什麽是納什均衡？從純理論的角度普通人很難明白，不過簡單的說，就是博弈的雙方，盡可能的都使自己的利益最大化，從而達到的一種均衡狀態。
 

解釋這種均衡的經典例子是所謂的“囚徒困境”—— 兩個監獄裏的共謀犯 ，在不能互相溝通的情況下必須做出各自的選擇：如果兩個人都不揭發對方，則因證據足每個人都判坐牢一年；若一人揭發另一人沉默，則揭發者立功獲釋，沉默者入獄五年；若互相揭發，則因證據確實，二者都判刑兩年。因此，要使利益最大化，最佳方案是都不先發製人，保持沉默。然而現實中因為相互的不信任不合作，往往不能達到這個納什均衡。
 

再看另一個博弈遊戲：兩個人各自選擇從1到9的任意一個整數，如果兩個人選的數字之和不大於10，則二人各自獲得所選數目的獎金，反之雙方一分錢也拿不到。 
 

此例中，如果一人選擇“4”，另一人選“6”則達到利益最大化。但如果一人隻顧自己的最大利益選9， 那麽希望另一個人不求自己的利益選“1”或“0”的可能性微乎其微，最終隻能兩敗俱傷。這個博弈中，雙方如果都用理性的態度來遊戲，選“3”、“4”、“5”這樣居中的數字才有可能將各自的利益最大化。
 

納什均衡作為一個博弈理論其實不僅僅可以運用與經濟，用它來審視廣義的社會現象也有一定的價值。
 

忽然想到26年前的今天，一個中國曆史上無法回避的日子，雖然當今政府每到此時都戰戰兢兢如臨大敵，雖然今天30歲以下的人都漠不關心，但當年那個時刻卻正是一場劍拔弩張的博弈。
 

一方，是打著“反貪汙，反官倒，民主自由”大旗的代表了絕大多數市民心聲的北京高校學生，另一方是李鵬、陳希同為代表的專製集權以及那個深不可測綿裏藏針的鄧小平。
 

其實，上世紀的80年代末期是中國曆史上少有的自由開放時期，以趙紫陽、胡耀邦為代表的改革派做出了不少推動曆史進步的舉措，雖然來自保守派的阻力重重，但當時社會仍然處於一種“均衡”狀態，至少“最高領導人”鄧小平沒有明顯地偏向哪一方。
 

然而，有些人開始坐不住了，他們希望搞民主也向搞大躍進要“隻爭朝夕”，“精英們”自己躲在背後煽動學生做出頭鳥。他們試圖打破這種均衡，民主也要“趕英超美”。
 

一開始，學生請願遊行尚不為過，畢竟屬於“憲法”允許的範圍。可是，均衡點慢慢地失去了平衡，學生占領廣場、絕食了，境外援助開始源源不斷湧入，繼而四二六社論，戒嚴令，軍隊（坦克）進城……。這一樁樁一件件使得“納什”均衡搖搖欲墜。
 

事後柴玲對美國記者說，她宣布絕食的時候就知道不會成功，但是就希望看到最後流血……。納什均衡理論告訴我們，誰先打破均衡，誰一定失敗。
 

在最後軍隊清場前夕，學生還是有機會恢複均衡的，因為部分領袖提出撤退，退回校園繼續鬥爭，可是這種設想也被“總指揮”斥為“投降派”。最令人唏噓的是，當時知識界的一些幕後“精英”居然也不希望學生撤退，因為隻有學生在廣場上擋著他們才沒有危險，學生一撤，政府就會拿這些人開刀。各方都隻顧自己的利益最大化，都隻想著得到“10”而不顧他人利益，這局博弈誰是贏家呢？
 

其實，在六月四日淩晨到來之前，某種意義上的“均衡”還是存在的，隻要學生不再激進，隻要政府能稍作退讓，或幹脆無所作為置之不理。然而此時的“均衡”是如此的不穩定，打破這種均衡也相當容易，隻要一句“我們期待的就是流血”的豪言壯語，或是為成全這句話的一顆子彈。
 

這句豪言壯語和那第一顆從槍膛裏迸出的子彈讓中國曆史付出了沉重的代價。表麵上，政府贏了，但道德上，乃至曆史的定位上，政府輸的很慘；學生們無疑是輸了，但是拿成百上千的年輕生命做代價，道德上也沒有占到任何便宜。

 

雖然博弈論希望和道德倫理劃清界限，隻講效益和成本。但是六四博弈的悲劇正是雙方都以道德至上，“民主是最高道德”，不民主，毋寧死；“堅持四項基本原則是最高道德”，殺20萬保20年穩定！——隻談道德，不計成本，不顧代價！

 

話說回來，在中國做什麽事情成本都是巨大的，魯爺早就說過，要開一扇窗必定要掀掉屋頂才得以實現。於是在中國當今的社會文化裏，推行民主和維護秦始皇般的集權專製都好像是西西弗斯推石頭，到頭來全是徒勞。何不都先放手，看看石頭會自然地滾向何方，世界潮流浩浩蕩蕩，要擋也擋不住；但是在一個如醬缸般渾濁的河溝裏逆水而上，也終究是不可能完成的任務。

 

看看當今社會，其實也是六四失敗後石頭失控滾下山的一個均衡狀態：當年反對的“腐敗”、“官倒”如今遍地開花，“官倒”是凡官必“倒”，腐敗更是全民的腐敗，大家都獲得了自己能得到的最大利益，就達到了均衡，誰還在乎啥民主自由呢？如今隻要有錢，你隻要不去替中南海操心，想做啥做啥，想去哪兒去哪兒。當年廣場上的領袖們，如今好多都成了叱吒商海的風雲人物，鬧了半天， 又回到了原點（均衡點）。

嗚呼！

[歡顏展卷林中坐]

我同意你說的在中共統治下，缺乏相互妥協的精神。
你對六四前政治局勢的描述違反事實。在胡下台，反資產階級自由化、清除精神汙染之後，鄧小平已經傾向不推動政改。趙紫陽回憶錄也是這麼看。

[不言有罪]

如樓主所說，一方是要“反貪汙，反官倒，民主自由”，另一方是要維護“專製集權”以便於腐敗，這兩種“道德”真的沒有對錯高下之分？

[FarewellDonkey18]

納什均衡對參與者的道德立場和手段是無限製開放的。但這個均衡隻證明了結果，不關心過程。所以，不能用來做推導，因為無論均衡的達成和達不成， 都不能證明過程的正義性， 是一個非道德的均衡。結果也不保證是最優或最有效率的。

六四的各方應該是想最後達到均衡的，因為誰都不想永遠運動（除了毛澤東），隻是想 結果對己方更有利一點。但在博弈論中這就需要對其它參與方的決策（包括支持決策的實力和手段）有一個正確地估計。否則就會做出錯誤的決策。六四的結果是不是達成了納什均衡，很難說，因為納什均衡是不能用好壞來衡量的。

有學生死了，如果這些學生原來不想付出生命的，對他們來說還有更好的選擇，應該沒有達成納什均衡。但是，要看這些學生是不是獨立的博弈參與者。如果他們不能自主做出決策，那能夠決策的整個集團財應該看作一個博弈單位。也許這個決策集團隻是把學生的血當作成本，自己達到了最優結果，那納什均衡還是達成了。這個均衡沒有外部性，包括了開始假惺惺製裁後來又都撤銷的國際社會。