成才論 （四·\'素質教育\'一例：旗杆的高度）

國外的許多華人家長總抱怨當地學校的教學進度太慢，學生的學習內容太淺，初中生還在做四則運算。雖然這是事實，但殊不知隻是表麵現象。“素質教育”是要精雕細琢的，自然要花費更多的時間。

試舉一例：

國內好像是初二就教三角函數、相似三角形了。老師大概花半節課講解正弦、餘弦、正切、餘切定理，然後就讓學生大量的做習題，求邊，求角，直到公式背得滾瓜爛熟、應用題解得爐火純青，到高中就可以向微積分邁進了。

有一道比較經典的應用題是這樣的：中午學校的旗杆在地上的投影長x米，投影末端與旗杆頂端的仰角為xx度，求旗杆的高度。

利用正切原理，不用一分鍾，這道題就有解了。可是，這道應用題是否真正有應用價值呢？沒有，應為那個至關重要的仰角是很難測到的。在實際生活中求旗杆的高度是不是有更好的辦法呢？別人把解決問題的方法和必要的條件都告訴了你，你才能解決，你最多隻能算是個工匠；自己去發現問題，解決問題，才是真正的有用之才。

加拿大的學校要到十年級（高一）才教三角函數。同樣的問題，有一個老師是這麽教的。

老師把全班學生帶到操場上，指著旗杆說：今天我們要精確地測量出這個旗杆的高度。大家分成三組討論，我們選出最好的解決辦法！

於是，學生們開始Brainstorming (不知道用中文怎麽表達這個詞)。

有人說，我爬上去！帶一根繩子……

“很勇敢！但是有危險，暫不采納。”

有人說，我在升旗的繩子上做一個記號，拉上去，再拉下來，就可以量出高度了。

“好主意！可是繩子並不到旗杆的頂端，還不能達到精確的目的。”

有人說，對了，用剛學過的三角函數，隻要量出仰角，就能得出旗杆高度了！

“很好！我們看到探尋真理的目標了，可是怎樣才能測得這個仰角呢？”

Brainstorming 又開始了……

又有人說，我去找一根棍子，垂直插在地上，用一根繩子把棍子的頂端和它投影的末端連起來，不就可以量出仰角了嗎？

“太好了！我們向真理邁出了一大步！動手吧！”

三組學生都分別動手找工具，測仰角……

最後，三組學生得出了三組不同的數據，畢竟用這種簡單的工具得不到精確的數據。怎麽辦？

再開動腦筋！可不可以把三組數據平均一下？或者……？

突然，有一位同學看著地上插著的棍子，來了靈感！

讓我們先量出棍子的高度，再量出它投影的長度，用相似三角形的原理，不就能得到旗杆的高度了嗎？（旗杆與棍子投影的比值等於旗杆與棍子的高度之比）

“Bingo!”

所有的同學歡呼起來，老師更是興奮，看著他的學生，他好像看見了一顆顆智慧之星，看見了他的學生們都成了偉大的科學家……

這一堂課，學生們恐怕是終生難忘的。解決了旗杆的高度，還有必要反反複複地做一大堆練習嗎？以後隻要有一根棍子，一卷尺，要測量電視塔的高度也不是什麽難題了。

我敢說，那些得了奧林匹克數學競賽金牌的學生也未必會用一根棍子測出旗杆的高度，他/她也許會等你告訴他/她那個重要的仰角。

請給學生獨立思考、動手實踐、發表見解的機會。在人文科學領域裏，更是要提倡思想的獨立。哪一天我們的學生能寫一篇作文: 《如果我是胡錦濤》，能夠公開的辯論《西藏/台灣應不應該獨立》，我們的民族一定會出現一個偉大的思想家。