世界曆史博覽 4

第六十八章牛頓和萊布尼茲創立微積分

　　在前人對求速度、求曲線的切線、求極值和求長度、麵積、體積等問題研究的基礎上，英國大科學家牛頓（1642-1727）和德國數學家萊布尼茲（1646-1716）各自獨立地創立了微積分。1669年，牛頓完成《運用無窮多次方程的分析學》，這個小冊子是牛頓的第一篇微積分論文，首先在朋友中散發，1711年才正式發表。1671年，完成《流數法和無窮級數》，此書發表在1736年。1676年，寫出《曲線求積術》，這篇文章發表於1704年。1687年出版的牛頓巨著《自然哲學的數學原理》，也載有微積分的研究成果。萊布尼茲在1684年發表了題為“一種求極大極小和切線的新方法，它也適用於分式和無理量，以及這種新方法的奇妙類型的計算”的文章，這是世界上最早公開發表的微積分論文。牛頓和萊布尼茲都把微積分作為一種能應用於一般函數的普遍方法，並且都發現了微分和積分的關係，即著名的微積分基本定理。所不同的是，牛頓更多的是關心微積分的體係和基本方法，而萊布尼茲似乎更關心運算公式的建立和推廣，力求建立微積分的規範，即法則和公式的係統。萊布尼茲所采用的符號比牛頓的用起來方便。曆史上有牛頓與萊布尼茲發明優先權之爭，這場爭論停止了英國和歐洲大陸的數學交流，由於英國派死守牛頓的幾何方法，拒絕采用萊布尼茲用起來很方便的符號，使英國數學大大落後於歐洲大陸。這是數學史上的悲劇。微積分的發明，開創了數學史上的新紀元。在它的基礎上，形成了數學分析的各分支，促進整個數學萬花盛開，為現代數學發展奠定了基礎。