伽利略

第五節 備受歡迎的老師

　　古老的帕多瓦大學像博洛尼亞大學、巴黎大學、牛津大學和劍橋大學一樣，是西方重要的文化中心之一。帕多瓦大學建於1222年，當時博洛尼亞大學限製學術自由，而且不能保證師生基本的公民權利，所以大批的教授和學生脫離博洛尼亞大學建立了帕多瓦大學。

　　帕多瓦大學不是由羅馬教皇授權建立的，而是在偶然事件和當時的社會文化環境中自發成立的。13世紀帕多瓦大學由自由公社管理，到了14世紀由凱勒雷斯家族接管，之後，從15世紀至18世紀由威尼斯共和國管理。

　　帕多瓦大學最初開設法學和神學課程，後來又增加了醫學、哲學、天文學、文法和修辭學。1399年帕多瓦大學分化為兩所大學，一個主要教授民法、宗教法和神學；另一個主要教授醫學、哲學、文法、辯證法、修辭學和天文學。1813年兩所大學又重新合並為帕多瓦大學。

　　帕多瓦大學最初是作為學生的自由團體建立的，由學生自己管理。學生們自己起草了校規，自己推選校長和選擇老師，由學生決定老師的工資。15世紀至16世紀當地政權逐漸從學生手中取得學校的管理權。

　　直到18世紀，帕多瓦大學才有了很大發展，其名望盛極一時。帕多瓦大學進步的哲學思想、解剖學院和醫學院以及天文學、物理學和數學等學科的發展為科學革命作出了巨大貢獻。

　　帕多瓦大學雲集歐洲一些著名的學者，他們的思想比較開放。

　　伽利略在帕多瓦大學，除了講授數學課外，還講授托勒密的天文學，另外還有軍事建築、防禦工事、力學、日晷計時等課程。這時候的伽利略已經有些名聲了，於是，慕名而來的學生也越來越多，隨著他的名聲越來越大，教室已經容納不下前來聽課的學生了。

　　伽利略授課時，教室裏總是座無虛席，有時擠不下，不得不移到大禮堂或庭院中去講課。

　　有一天，伽利略要作一個學術報告，當他來到教室的時候，發現門口被圍得水泄不通，還排著好長的隊伍，甚至他想進去都是一件極難的事情。

　　同學們看到伽利略教授來了，紛紛閃出一條路來；伽利略站到了講台上，可是，他看到門口還有很多學生進不來。看來，這個小教室想讓所有的學生聽他的課已經遠遠不行了。

　　最後，學校在伽利略和學生的呼籲下，換了一個能容三千多人同時聽課的大教室。當時沒有話筒，伽利略講課時不僅要提高嗓門，而且要前後走動。這樣，每上完一次課，伽利略都累得筋疲力盡。

　　妹妹維吉莉婭要出嫁了，新郎是佛羅倫薩一個官員的兒子。可是，他目前的經濟狀況不好，他要求維吉莉婭要有一份和他的身份相匹配的嫁妝。

　　伽利略當時所賺的錢，有一部分要用於償還父親在世時的債務，還有一部分要寄給正在修道院的妹妹莉維婭，還要給母親一些生活費，自己還要有一些花費。這樣一來，他的錢基本就沒有剩餘了。

　　於是，伽利略寫信給妹妹的未婚夫，答應他在結婚以後的一段時間裏把這筆錢準備好。

　　妹妹莉維婭羨慕姐姐維吉莉婭的出嫁，於是也為自己的一份嫁妝發愁。為了安慰她，伽利略寫信給母親，讓她去安慰妹妹說：“過去的很多王後、貴婦都是到了她們可以做母親的年紀才結婚的。”

　　小弟米蓋，既不可靠又懶惰。有一次和母親吵了一架，便從家裏搬了出去，和哥哥一起住在帕多瓦。他以教授琵琶課來維持生活。但是，他並不熱心去找學生，所以他的學生寥寥無幾。

　　就是這有數的幾個學生，米蓋也沒有盡力去把他們教好，經常是幾個學生在教室裏等著老師的到來，他卻正在旁邊的酒店裏喝得酩酊大醉。後來，弟弟又要去波蘭，伽利略給他借了錢，把他送到波蘭去。在波蘭，米蓋在一個宮廷裏做音樂教師來維持生活。

　　過了不久，維吉莉婭的丈夫等不及了，他想得到那筆嫁妝錢。他寫信給伽利略威脅他說，如果再不給他的話，他就要通過法律途徑來解決這個問題。伽利略自然是不會讓母親和自己的妹妹受屈辱的，如果這件事情鬧到法庭上，他自己的前程肯定也要受到影響。他該怎麽辦呢？

　　在絕望中，伽利略想到了自己的弟弟，於是寫信給弟弟，希望弟弟能夠幫一幫他。

　　可是，弟弟回信說，他也剛剛結婚，而且婚禮花光了他所有的錢。他的婚禮很隆重，有四位外國大使前來祝賀，很是風光。他說，在今後的30年之內，他可能都不會攢下錢來。就這樣，弟弟把所有的責任又都推給了伽利略。

　　伽利略被生活的重擔壓得幾乎喘不過氣來。維吉莉婭的嫁妝錢實在讓他有點招架不住了。在無可奈何的情況下，他不得不向帕瓦多大學先預支了兩年的薪水，寄給了維吉莉婭的新郎。

　　此時，小妹莉維婭也從修道院回了家。她告訴母親，她也快要結婚了，她的對象是佛羅倫薩有名的望族，所以她的嫁妝一定要比姐姐的還要豐厚才行。

　　為了獲得更多的薪酬，伽利略除了講課，在課外還招收一些學生，給他們補習課程。這些學生，來自法國、德國、瑞典等許多國家。有的窮苦的學生就住在伽利略家，伽利略負責他們的飯食，輔導他們的功課。這樣一來，伽利略很辛苦，不但給他們上課，還要處處關心他們的生活。

　　可是，伽利略樂此不疲，他喜歡與學生在一起，與他們一起交流，一起講一講歐洲各國的政治、社會、文化和風俗等。對於貧苦的學生，伽利略則更加努力照顧，因為他體會過貧寒的滋味，他知道其中的辛酸。

　　有一年，從佛羅倫薩來了三名貧苦學生進入帕多瓦大學讀書。伽利略見他們來自家鄉，備感親切，請他們到自己家中居住，並從多方麵給予關照。

　　伽利略在課堂講課時，隻看到一名學生來聽課，那兩名學生不知到哪裏去了。伽利略回家後悄悄問甘巴。甘巴說每天早餐後，她看見三個學生都一起離開家門，到學校上課去了。

　　原來，在帕多瓦大學有一項嚴格規定，學生上課，必須穿戴整潔，一律穿校服，否則不準進課堂。這三名同學，因家庭經濟困難，湊錢隻買了一套校服，輪流穿著去上課。另兩個學生隻好在教室外旁聽。

　　伽利略聽了三名學生的講述，深受感動，他表揚了他們互相幫助、刻苦學習的好學風。

　　第二天，伽利略便拿出錢做了兩套校服送給他們，讓三個人每天一起去上課。

　　三個學生愛不釋手地撫摩著校服：有了這兩套衣服，他們就可以一起去上課了，就可以聽到老師的講課了。這個禮物太珍貴了。

　　在伽利略的學生中，有一些青年貴族，他們學習的目的是將來當軍官，迫切要求學習軍事課程。伽利略利用他掌握的數學、物理知識，給他們講授軍事建築、防禦工事、攻防規則等課程，受到這些學生的歡迎。

　　伽利略對軍事工程等學科並不是很熟悉，但他憑著自己的數學、物理學基礎，很快進入了角色。

　　伽利略將數學與物理上的一些知識和實驗應用在了軍事知識當中，創造性地開設了一些課程，引起了這些貴族青年的興趣，並且獲得了學生們的好評。

　　1593年，伽利略根據自己的講課內容寫成了有關理學和築城學的課程大綱，可以算是在當時歐洲大學裏的首例。

　　在上課的時候，伽利略還會給這些貴族青年們講如何計算炮彈的軌跡、如何將大炮安放在有利的位置和角度、如何精確地布防等。

　　伽利略告訴學生們，大炮的仰角為45度時，射程最遠。這在當時基本是個常識問題，但是很多人並不理解其中的原理。

　　伽利略利用他最擅長的實驗和數學知識，對這一問題作了詳細的解釋。

　　伽利略在一個桌麵上斜放了一塊帶槽的小木板，他把一個小球從斜放的木板槽上從上麵滾去，小球很快就滾到了桌麵。由於慣性還會繼續往前滾，然後又從桌麵上滾到地下。小球在離開桌麵下落到地麵時不是垂直下落的，而是呈拋物線下落的。

　　伽利略指出，當小球從桌麵落下時，它在半拋物線軌道上的每一點，其中都受到了兩種力的作用，即平行向前的射力和垂直下落的引力。由於這兩種力的作用，小球在每一點上都具有兩種速度：一種是慣性作用下的平行運動速度，另一種是引力作用下的落體運動速度。這兩種速度的合成便成了一條半拋物線。

　　大炮的炮彈發射出去的運行軌跡都是一條全拋物線，之所以在45度仰角時的射程最大，是因為在這個角度時，兩種速度的合成具有最大值。這樣，伽利略就把這個有關炮彈射程仰角的問題生動形象地解釋清楚了。

　　伽利略的講解與分析，使那些貴族青年們大開眼界。他們對伽利略更是欽佩至極。

　　伽利略在帕多瓦大學任教期間，將他過去在力學方麵的一些研究進行了深入的探討和總結，不僅發現了物體的慣性定律、合力定律、單擺振動的等時性、拋體運動規律，還提出了運動的相對性原理，確定了速度以及加速度等運動學的基本概念的定義等。

　　伽利略證實的落體定律是，物體墜落的路程與它經曆的時間的平方成正比，而與它的重量無關。從而建立了動力學的重要基礎理論。

　　伽利略在進行小球沿斜坡滾動實驗時，不僅證實了落體定律，也推出了慣性定律。他認為，無限沿直線的勻速運動是不可能的，隻能是沿地球表麵的圓運動。因而他隻承認圓慣性運動，而不承認直線慣性運動。

　　在拋體運動的研究方麵，伽利略確立了運動的合成原理和獨立性原理，還說明了拋體運動始終是兩個運動的合成，即固有慣性運動和自由落體運動的合成，從而確立了運動的獨立性原則。

　　伽利略的這些實驗成果，成為經典力學中的重要組成部分，人們習慣上稱為伽利略—牛頓力學。這是物理首先係統地作為實驗科學而發展起來的部門。它的第一定律就是慣性定律，其次是牛頓的第二定律和第三定律。

　　這是在伽利略的力學理論上經牛頓總結完善起來的經典力學的基本定律。

　　今天，人們對溫度計已不再陌生，因為生活中很多地方都需要溫度計，如家庭要用溫度計來測量每天的氣溫、醫生要用溫度計測量病人的體溫、糧庫要用溫度計測量所儲藏糧食的溫度等，生活中處處離不開溫度計。

　　伽利略在帕多瓦大學期間，除了教學研究力學之外，所作的另外一項重大的貢獻，便是發明了溫度計。

　　當時，帕多瓦大學以醫學教育出名，學校裏有許多一流的醫生，有些醫生對伽利略印象頗深，知道他的物理學很有成就，對許多問題也很有見地。因此，他們時常與伽利略一起討論問題。

　　曾經有一位經常給伽利略看病的醫生對伽利略說：“我在看病的時候，有一件事總是讓我很為難。”

　　伽利略有些好奇地問道：“像你這樣有經驗的醫生，還有什麽疑難病症不能解決的呢？”

　　醫生說：“並不是什麽疑難病症，我是在想，病人在生病的時候，他們的血液溫度一般會升高，可我無法知道它有多高，因此很難判定病人的病情有多麽的嚴重。”

　　伽利略聞言點了點頭，之前他也是學過醫學的，知道這一點。

　　醫生接著說道：“要是有一種能測量病人血液溫度的儀器就好了，這樣我就會方便許多了。”

　　醫生的話，不由讓伽利略深深地陷入了沉思之中，於是，他決定親自動手作實驗來研究這種儀器。

　　沒有血液，伽利略就用水來代替。經過反複的實驗，伽利略發現，水達到一定的溫度時體積就會大大增加，水冷卻時，它的體積就會縮小，這實際就是物理學上的熱脹冷縮原理。

　　有一天，為了試驗，伽利略找了一根試管，用手捏住試驗的底部，將試管的上端放入水中。他發現，手一鬆，水就會被試管吸上來了，伽利略感覺非常的驚訝。

　　伽利略反複試了好幾次，都是這樣。他不由得恍然大悟，原來試管中的空氣也有溫度，而這溫度來自於自己的手。

　　伽利略又在試管上標出一道一道的刻度，又在每一刻度上標上數字，這樣，試管中的水上升，或者是下降達到某個刻度上時，這個刻度上的數字就是相應的溫度啦！

　　為了證明自己想法的正確性，伽利略叫來了幾個正在患病的學生，讓他們握住試管，他發現水會時高時低。由此，伽利略認為這個試管是可以測量人的體溫的，可以知道人是正常還是病態的。

　　伽利略找到他的那個醫生朋友，高興地對他說道：“我已經找到了測量人血液溫度的辦法了。”於是，伽利略將自己的發現對教授說了。

　　但是過了一段時間，教授找到伽利略說：“親愛的伽利略，你的溫度計有一個毛病，用水作為液體不盡合理，因為天冷時，水會結冰。那時如何測人的體溫，而且冬天人們還經常生病。”

　　於是，伽利略又實驗了許多的液體，最後，確認酒精是良好的液體，因為它冬天不會結冰。

　　但是由於酒精是透明的液體，不容易在試管中分辨，他就將酒精染成了紅色，這樣就很明顯了。

　　後來，人們發現酒精也不是很理想的液體，最後人們選擇了水銀，也就是我們現在經常使用的水銀溫度計。

　　伽利略的教學方法比較新穎，一些深奧的課程，他常常通過生動有趣的實驗，講得明明白白。伽利略有時還將課堂搬到碼頭上，帶領學生觀看船舶或碼頭上的滑車、絞車、絞盤和滾筒等，向學生講述這些機器的機械原理，使學習饒有興趣。很多人都戲稱伽利略為碼頭教授。

　　他還帶領學生來到兵工廠，運用數學知識講述大炮的發射和炮彈運行軌跡，使學生對物理學和立體幾何學的學習更加紮實。

　　1593年，伽利略來到農村。他看到農民挑水灌溉農田很吃力，於是發明了一種尺寸小、效能高的提水機械，由一匹馬就可以帶動。它將水分別送到20個渠道，灌溉效果非常好。當年這裏的莊稼就獲得了大豐收。

　　1597年，伽利略在為一些青年貴族講課時，根據課程需要，設計了“軍用測位羅盤儀”，用來計算炮彈彈道的軌跡，使炮彈命中率提高了3倍。

　　後來，伽利略幾經研究、改造，終於使得“軍用測位羅盤儀”經過改進後不僅可以軍用還可以民用，可以用來解決當時遇到的許多應用數學問題，用處非常廣泛。

　　為了宣傳“軍用測位羅盤儀”，伽利略在校園內特地辦了幾次講座，向人們介紹、推薦“軍用測位羅盤儀”。

　　伽利略的介紹引起了許多人的興趣，尤其是那些對軍事感興趣的貴族青年，他們鼓勵伽利略將“軍用測位羅盤儀”多製造一些，賣給那些正在打仗的軍隊。

　　1599年，伽利略雇用一些工匠，專門製造“軍用測位羅盤儀”。歐洲的許多國家都向帕多瓦大學寄來訂單，要求購買“軍用測位羅盤儀”。

　　沒有想到，“軍用測位羅盤儀”投入市場不到半個月就銷售一空，伽利略也因此獲得了一筆不菲的收入，緩解了當時有些窘迫的家庭經濟狀況。

　　§§第四章 輝煌的成果