小學數學有效課堂教學設計的探究

第二十節 讓學生經曆“猜想——驗證”的過程——“三角形內角和”教學設計

　　上饒市婺源縣紫陽第一小學戴衛幫齊德龍

　　教材分析：三角形的內角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在學習三角形的概念及分類之後進行的，它是學生以後學習多邊形的內角和及解決其它實際問題的基礎。教材呈現教學內容時，不但重視體現知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間，為教師靈活組織教學提供了清晰的思路。

　　我的思考：學生已經掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關知識。因此，在設計上要重視知識的探索與發現，安排一係列的實驗操作活動。概念的形成不直接給出結論，而是通過量、算、拚等活動，讓學生探索、實驗、發現、討論交流、推理歸納出三角形的內角和是180°。

　　教學目標：

　　（1）通過數學探究活動使學生發現並驗證三角形內角和等於180°，讓學生學會根據“三角形內角和是180°”這一知識求三角形中一個未知角的度數。

　　（2）能運用“三角形內角和是180°”這一規律解決實際問題。

　　（3）進一步體驗數學問題的探索性和數學結論的確定性，促進學生數學思維的發展，增強學好數學的信心。

　　教學重點：三角形內角和是180°的發現和驗證的過程。

　　教學難點：探索三角形的內角和是180°，經曆探索過程

　　教學過程：

　　一、創設情境，揭示課題

　　（1）猜課題

　　每個小組發一個信封，告訴學生，今天我們要學習的內容就在裏麵。在學生說出要學習的是“三角形”的相關內容時，及時提問學生對三角形的了解。

　　（2）揭示課題

　　當學生說到三角形的三個角時，教師揭示本節課的學習內容，三角形三個角到底有什麽奧秘在裏麵。

　　“設計意圖”舊知識的複習、情境的創設、新知識孕育和引入有機地結合起來，通過對“角”裏麵的奧秘進行探究引入新課題，激發了學生的學習興趣。

　　二、探究新知，發現規律

　　（1）板書課題，理解“內角”、“內角和”含義

　　明確什麽是三角形的內角，一個三角形有幾個內角，三角形的內角和是什麽意思？讓學生自由地說，並及時用課件動畫演示三角形的“內角和”這一基本概念。

　　“設計意圖”在此之前，學生們還沒有接觸過“內角”的概念，所以在探索新知之前，先通過三角形的特點自然引出，使學生先理解“內角”“內角和”的含義。

　　（2）大膽猜想

　　學生猜測三角形內角和是多少並匯報自己猜測的方法或想法。

　　“設計意圖”留給學生一定的思考時間，讓課堂出現思維的空白點，引導學生想出算一算的方法。

　　（3）初步驗證

　　出示兩個常見的三角板，利用三角板說出其每個角的度數，並算出它的內角和等於180度。

　　（4）再次質疑並討論：這隻是兩個特殊的三角形，那你們確定每一種三角形的內角和都是180°嗎？你們驗證過了嗎？有什麽好方法可以驗證？

　　“設計意圖”初步驗證環節為學生接下來用測量的方法驗證作了很好的提示，鼓勵學生大膽質疑，學會人人特殊現象進化到一般規律的方法，激發了學生的探究興趣。

　　三、操作探究，得出結論。

　　（1）量角

　　每一個學生任意選一個自己喜歡的三角形進行驗證。

　　“設計意圖”老師提出問題，學生帶著問題大膽猜測，動手驗證，這樣的學習給學生提供了充分的時間和空間，學生在自主探索，體驗，領悟的過程中成為知識的發現者和創造者。

　　（2）學生匯報測量結果

　　請幾位同學匯報演示測量的過程，同時還要了解其他同學的驗證結果。

　　（3）拚一拚，折一折

　　①用撕一撕，拚一拚的方法。

　　②折一折的方法

　　課件演示以上兩種方法。

　　“設計意圖”讓每一位學生都把每種方法驗證一下，既培養了學生的動手操作能力，又使驗證和結論更具說服力。

　　（4）知識延伸，能力拓展

　　課件展示帕斯卡的簡介。同時展現帕斯卡的兩種方法。

　　“設計意圖”通過介紹帕斯卡的事跡，讓學生了解到帕斯卡是在與同學們年紀相當的時候最早發現三角形內角和為180°的，鼓勵學生在今後的數學學習中要有像帕斯卡那樣的大膽探索、不畏困難、敢於創新的精神，讓孩子們接受一次數學文化的熏陶。

　　（5）得出結論

　　概括：通過以上多種方法的探究，現在你們可以肯定地說三角形的內角和是180°嗎？（師板書：三角形的內角和是180°）

　　四、分層練習，應用深化。（課件出示）

　　（1）看圖求出未知角的度數。學生匯報並比較方法。

　　在一個三角形中，∠1=75°，∠2=35°，∠3=？

　　（2）在直角三角形中，∠1=52°，∠2=（）°

　　（3）三角形中，∠1=30°，∠2=∠3，∠2=（）

　　（4）三角形中，∠1=∠2=∠3，∠1=（）

　　“設計意圖”通過幾種題型的練習，檢驗了學生的學習效果。考慮到不同的學生得到不同的發展，設計分層練習且形式多樣，既重視了基本知識的訓練，又將知識性、趣味性有機地結合。

　　五、反思回顧

　　師：通過本節課的學習，你有什麽收獲要和同學們分享。

　　“設計意圖”回顧新知，讓學生對本節課所學知識進行歸納總結，建立知識體係，分享學習的快樂。

　　六、拓展提高

　　師出示大三角形，問內角和是多少，用剪刀剪下一個小三角形，小三角形的內角和是多少？剩下是個什麽圖形？它的內角和又是多少呢？五邊形呢？六邊形呢？更多邊形呢？（課件展示）

　　“設計意圖”拓展學生的思維，激發學生進一步探究新知識的欲望。

　　板書設計

　　三角形的內角和

　　銳角三角形

　　直角三角形

　　鈍角三角形內角和都是180°

　　結論：三角形內角和是180°

　　課後反思：

　　“將課堂還給學生，讓學生成為學習的主人，使他們成為課堂教學中重要的參與者與創造者，落實學生的主體地位，促進學生的自主學習和探究。”秉著這樣的指導思想，我在整個教學設計上力求充分體現“以學生發展為本”的教學理念，將教學思路擬定為“猜想激趣、設疑導入、大膽想象、自主探究、鞏固內化、拓展延伸”，努力構建探索型的課堂教學模式。

　　教師是學生學習的組織者、引導者、合作者，而非知識的灌輸者，因而對一個問題的解決不是要教師將現成的方法傳授給學生，而是教給學生解決問題的策略。因此，本節課我運用“猜一猜、量一量、拚—拚、折一折、練一練”的等教學手段，讓學生大膽猜想，自主探索三角形的內角和是多少度？再通過測量、拚折、驗證等方式讓學生得出三角形內角的度數和是180度的結論，體現了學生動手實踐、合作交流，自主探索的教學理念，同時也培養了學生探索能力和創新精神。

　　（本課2012年在上饒市“有效課堂教學設計”名師專題研討會上展示）