小學數學有效課堂教學設計的探究

第十四節 比數學知識更重要的是數學思想——《數學廣角》教學設計

　　江西省上饒縣第一小學葉裕堅

　　教學內容：人教版三年級下冊第九單元第108頁例1

　　教學目標：

　　知識與技能：

　　（1）讓學生在已有的知識基礎上經曆集合思想的形成過程，初步理解集合知識的意義。

　　（2）結合具體情境體會用“韋恩圖”解決有重複部分的問題的價值，理解集合圖中每部分的含義，能解決簡單的有重複部分的問題。

　　過程與方法：

　　通過設計係列有效的數學活動，使學生經曆探究的過程，讓學生在自主探索與合作交流中學習、發展，並初步感知數學的嚴密邏輯，培養數形結合的思想。

　　情感態度與價值觀：

　　在解決實際問題的過程中感受選擇解決問題策略的重要性，養成善於思考的良好習慣，體會數學的嚴謹，感受數學與生活的聯係，提高學習數學的興趣。

　　教學重點：初步學會利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。

　　教學難點：經曆集合圖的形成過程，理解集合圖中重複部分的含義

　　教學準備：課件、帶有學生姓名的小卡片。

　　教學過程：

　　一、問題情境，導入新課

　　（1）我想試試同學們反應快不快，請大家猜個腦筋急轉彎。

　　情境一：兩個爸爸和兩個兒子去動物園，可是他們隻買了三張票，便順利地進了動物園，這是為什麽？“板書：爺爺、爸爸、兒子”

　　（2）兩個爸爸“板書：2”，兩個兒子“板書：2”，卻隻買了三張票“板書：3”。這2+2怎麽會等於3？這裏誰的身份最特殊？為什麽？“爸爸的身份最特殊，有兩個身份，既是爺爺的兒子又是兒子的爸爸。板書：既……又……”“爸爸有兩個身份，重複算了一次，板書：2+2-1=3”

　　“設計意圖”“買門票的故事”是一個生活事件，也是學生經曆過的事情，可以激發學生的學習興趣，為課堂教學營造積極的氛圍。由於在“買門票的故事”中設計了“兩個爸爸和兩個兒子隻買了三張票”的生活事件引起了認知衝突，這樣，更自然地為引出的“重複問題”埋下伏筆。

　　（3）今天，我們要研究的就是與這有關的一類問題。“板書：數學廣角——重複”竅門滿街跑，看你找不找。這節課看誰找的竅門最多？誰表現得最好？

　　二、巧設矛盾，探究新知

　　（1）創設情境

　　情境二：組織遊戲：3人玩搶椅子、4人猜拳（其中1人兩項遊戲都參加），問參加遊戲的一共有多少人？產生問題：3加4為什麽成了6？

　　（2）自主探究

　　①教師出示兩個呼啦圈，提出活動要求：

　　兩個呼啦圈分別代表搶椅子圈和猜拳圈，要求搶椅子圈裏必須有3人，猜拳圈裏必須有4人，學生自主討論交流解決問題。

　　②組織討論：4加3後為什麽還要減1，減的1表示什麽？

　　“設計意圖”從課前遊戲到問題矛盾的引出，過渡自然順暢。通過充分感知參加各遊戲的人數，並產生“參加兩個遊戲的總人數應該是7人”的困惑，這一困惑主要是用來調動學生已有的經驗，引發他們對“重複”的思考，在6和7這兩種答案之間引發學生的認知衝突，從而激發學生的探究欲望。

　　三、歸納過程說圖明理

　　（1）組織活動：將呼啦圈裏的數學信息留在黑板上（教師組織學生畫圈，貼名字卡片）：

　　“設計意圖”本環節立足學生已有經驗，借助形象的思維，讓學生在逐步優化中經曆集合圖的抽象過程，在“再創造”的過程中感悟集合的思想。展示學生整理好的表格，旨在引導學生在經曆由統計表到集合圖的探究過程中，體驗有序整理策略、優化策略等。

　　（2）教師移動其中的一張名字卡片，提問：“這張名字的位置可以移動嗎？”組織討論：每一部分分別表示什麽意思？並板書關聯詞：“既……又……”、“隻……”

　　“設計意圖”本環節利用遊戲材料——兩個呼啦圈，生動直觀表現出參加遊戲的學生人數情況，突出“重複”參加兩個遊戲的學生應該怎樣表示以及各部分表示的意義，並為下步理解集合圖做鋪墊。

　　四、列式計算，掌握算法

　　（1）提倡算法多樣

　　師：“猜拳遊戲”和“搶椅子”都是我們平時玩得比較多的遊戲，老師現在想當當小記者，采訪一些同學，你喜歡什麽？你的名字應該在圖上的哪個位置？要求兩個遊戲的總人數，該怎麽計算？大家當評委，看他回答得是否正確。

　　匯報：生1：3+2+1=6生2：4+3——1=6

　　生3：4——1+3=6生4：3——1+4=6

　　師：你算得真快，把你的算法寫在黑板上。你也寫下你的算法。

　　“設計意圖”通過變式練習，使學生進一步了解集合圖各部分意義以及優化解題方法。

　　（2）歸納揭題

　　師：同學們，今天我們研究的就是數學廣角中的一個重疊問題（板書：數學廣角——重複問題）我們可以通過畫一畫這樣的重疊圈，幫助理解。

　　五、練習鞏固拓展提升

　　（1）“重複”的數學問題：（提倡算法多樣）

　　小明排隊去做操，從前麵數小明排第3，從後麵數小明排第5.這排小朋友共多少人？

　　（2）沒有“重複”的數學問題：

　　三（1）班參加投球遊戲的有男生5人，女生3人，參加遊戲的小朋友共有多少人？

　　“設計意圖”在三年級的學生有一定數形結合的基礎，本環節的練習設計貼近學生的生活實際，讓學生進一步理解“重複”，同時又對學生進行思維的有序性、開放性的訓練。促進學生形成穩定的解決問題的策略，使解決問題的策略走向深刻化階段。同時通過自主練習培養學生自我評價的意識和反思學習的習慣。

　　六、總結

　　教師：今天我們學習了“重複”的知識，韋恩圖幫助咱們很好地分析了重疊問題。這些知識將伴隨著小朋友一起成長，六年後，它將有自己新的名字——集合。

　　這節課，我們在玩遊戲中產生了這麽多數學思考，希望同學們用智慧的眼光去觀察生活，用創新的思維去解決更多生活中的實際問題。

　　七、板書設計

　　重複

　　既……又……

　　4+3-1=6

　　（本課2011年獲上饒市“小學數學有效課堂教學設計”現場課賽一等獎）