小學數學有效課堂教學設計的探究

第八節 用“倒推”的策略解決問題——“倒推”教學設計

　　弋陽縣逸夫小學應紅豔弋陽縣教研室劉月蘭

　　教學內容：蘇教版《義務教育課程標準實驗教科書》五年級下冊第88—89頁例1、例2及相應習題。

　　教學目標：

　　（1）讓學生學會用“倒推”的策略尋求解決問題的思路，並能根據實際問題確定合理的解題方法，從而有效地解決問題。

　　（2）讓學生在對自己解決實際問題過程中的不斷反思中，體驗“倒推”的策略，對於解決特定問題的價值，增強解決問題的策略意識，進一步發展綜合分析和簡單推理的能力。

　　（3）讓學生進一步積累解決問題的經驗，獲得解決問題的成功體驗，提高學好教學的信心。

　　教學重點：體驗“倒推”的策略對於解決特定問題的價值，學會用“倒推”策略解決問題，並能根據問題的具體情況確定合適的解題策略和步驟。

　　教學難點：在解決問題過程中，能根據問題的具體情況確定合適的解題策略和步驟。

　　教學準備：課件、答題卡

　　教學過程：

　　一、激活經驗、感知策略

　　（1）玩“說反話”的遊戲。

　　（2）設計“線路圖”，讓學生說返回的路線（這個周末，郵局要發行一組新郵票，小明和小軍可高興了，他們可是集郵愛好者，瞧，他兩興衝衝地去郵局了），這是他們去郵局的線路圖。

　　（3）教師小結，引出課題。

　　“設計意圖”調動學生用原有的知識和經驗嚐試解決新問題的積極性，通過用“說反話”和“返回路線”兩個已有的經驗，喚醒學生的學習和生活經驗，也為倒推策略提供清晰的新舊知識的聯絡點，初步形成倒推策略相應的外顯雛形。

　　二、自主探新，建立模型

　　（一）二次變化，理解倒推策略

　　郵局到了，可是還沒開門呢，於是他倆來到附近的飲料店，買了瓶飲料，可是馬虎的服務員倒了兩杯飲料，可小軍不開心了，為什麽呢？

　　（1）課件動態出示兩杯果汁圖，問“你們知道小軍為什麽不開心嗎？”

　　生：“知道，因為小軍的那杯果汁太少了”。

　　師：如果將兩杯果汁變得同樣多，你有什麽辦法？（將甲杯多的倒入乙杯）

　　（2）課件出示：“現在從甲杯倒入乙杯40毫升”，甲、乙兩杯果汁的數量各發生了什麽變化？

　　（3）看明白了果汁的變化情況，要知道“原來兩杯各有多少毫升果汁？”你有什麽辦法嗎？把你的思考過程記錄在1號答題紙上（教師巡視收集不同的解題方法）

　　（4）反饋交流（略）

　　（5）引導反思，深化課題

　　“設計意圖”借助課件動態展示信息和問題，揭示倒推問題的三大要素，原來的狀態、變化過程和結果，使學生感受這類問題的結構特征，師生在互動中建構數學模型。

　　（二）兩次變化，深化“倒推策略”

　　李明和小軍喝完果汁來到郵局，那裏可熱鬧了，人山人海，小軍好不容易收集到了一些郵票，可是李明卻一張也沒收集到，而小軍會怎樣呢？

　　（1）課件出示例2：

　　（2）理解題意，摘錄整理

　　（3）討論、交流

　　（4）學生列式解答，教師巡視收集不同的解法。

　　（5）集體反饋，關注學生的展示與說理，關注檢驗

　　（6）追問：為什麽要用倒推的策略解決這個問題呢？

　　（三）對比回顧，升華認識

　　（1）對比回顧，剛才解決的這兩題，想想到底怎樣的問題適合用“倒推”的策略來解決呢？

　　（2）運用倒推策略解決問題又要注意什麽呢？

　　“設計意圖”設計兩位好友去集郵，將原本兩個割裂的例題在生活情境中聯係起來，旨在體現問題情境的完整性，也滲透了感恩教育，教師引導學生用箭頭摘錄條件的辦法有序整理信息，顯示順向變化的過程，體會數量的變化情況，突顯“倒推”策略的“有序”，啟發逆向推想，既降低了學習難度，又突出了倒推策略，解決問題後，引導學生對解題的過程和策略進行反思，幫助學生把解決問題過程中的體驗進行整理、歸納，最終變化成自己的策略，由感性認識上升到理性認識。

　　三、多維練習，活用策略

　　（一）對比練習

　　下麵的題目都適合用倒推的策略嗎？

　　（1）小軍收集了52張畫片，他拿出畫片的一半還多1張送給小明，自己還剩多少張？

　　（2）小軍收集了一些畫片，他拿出畫片的一半還多1張送給小明，自己還剩25張，小軍原來有多少張畫片？

　　同桌交流後反饋結果，然後要求學生列式解答第2題，而後再反饋。

　　“設計意圖”通過比較相似的兩道題，讓學生明白倒推策略並不是所有的問題在解決時都適用，再一次讓學生明確在什麽情況下適用倒推策略，同時也為學生應用倒推策略解決“一半還多”這一難點起到了較好的遷移突破作用。

　　（二）拓展練習

　　李白提壺去打酒，遇店加一倍，遇花喝一鬥，三遇店和花，喝光壺中酒，壺中原有多少酒？

　　四、總結提升，拓展策略

　　“設計意圖”通過談收獲，幫助學生抓住知識要領，完善認知，使得學生對“倒推”策略和策略的選用有更全麵的理解。

　　（本課2011年獲上饒市“小學數學有效課堂教學設計”現場課賽一等獎）