小學數學有效課堂教學設計的探究

第六節 “平行四邊形的麵積”教學導案

　　執教：江西省玉山縣城東小學黃英

　　評析：江西省玉山縣教研室占勇軍

　　學習內容：人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》五年級上冊第79—81頁。

　　學習目標：

　　（1）通過自主探索、動手操作，會把平行四邊形轉化成長方形，會說出轉化前後圖形之間的關係，會概括總結出平行四邊形的麵積計算公式。

　　（2）能利用公式正確計算平行四邊形的麵積。

　　（3）在探索公式的過程中，認識轉化思想，獲得用轉化思想解決問題的經驗。

　　學習重點：理解和掌握平行四邊形的麵積計算公式，並能正確運用。

　　學習難點：平行四邊形麵積公式的推導。

　　學習準備：學生人手一份學案、三角板（或直尺）、剪刀、平行四邊形紙片、平行四邊形框架。

　　學習流程：

　　一、課前交流

　　課前師生交流學案中《曹衝稱象》的故事，課件出示相應的圖片。

　　問題1：誰能說說曹衝是怎樣稱出大象重量的？（師板書：轉化）

　　問題2：我們剛學過的小數乘法與小數除法的轉化思想體現在哪兒？

　　“設計意圖”這一環節利用學生熟悉的《曹衝稱象》故事激發學生學習的興趣，滲透轉化思想。並及時把生活中的轉化思想遷移到數學學習中，讓學生真實感受到“轉化”。

　　“評析”黃老師以故事激發興趣，以舊知喚起學生對“轉化”思想方法回憶，課未始，卻已激起學生學習的欲望，為新課學習和新知探究作了很好的鋪墊。

　　二、知識回顧，匯報預習

　　課件出示喜羊羊與美羊羊家的花壇，讓學生說圖的形狀，有關圖的知識，並比較圖的大小。

　　（1）匯報圖的形狀和知識由於課前已經回顧了，所以我采用的是與他人分享的方式來完成。

　　（2）比較圖形的大小，先是讓學生猜一猜，而猜的結果肯定會出現不一致；這時就需要尋求一種方法來比較——數方格。

　　①這兩個圖形（即喜羊羊與美羊羊家的花壇的輪廓圖）在學案中已經有了，要求學生在課前完成，並且還要把這一部分的相關內容在組內進行交流。

　　②采用小組匯報的方式，其他小組進行補充。這時就可能有小組發現：平行四邊形的麵積=底×高。如果沒有小組發現，可引導學生觀察已填好的表格中的數據，從而得到這一結論。

　　（3）這一結論對於這個平行四邊形是適用的，那它是不是適用於其他平行四邊形麵積的計算呢？

　　“設計意圖”這一環節我充分地讓學生小組內交流、質疑、補充，盡量讓更多的學生動手、動口，參與到知識的探究和討論中來，並盡可能地關注方法多樣化。

　　“評析”在此環節中，黃老師充分尊重了學生已有的知識經驗，充分地讓學生說，讓學生去發現。同時在這一環節，還設置兩個懸念：在無法確定喜羊羊與美羊羊家的花壇麵積大小時，需要同學們想辦法；在根據數據得出平行四邊形的麵積計算公式時，這一公式是否適用所有的平行四邊形呢？這兩個懸念既尊重了學生已有知識和經驗，又在很大的程度上激起了學生的求知欲，充分調動了學生學習的興趣。

　　三、動手操作、驗證結論

　　（一）合作探究

　　（1）我會把平行四邊形轉化成以前學過的麵積計算的圖形。

　　（溫馨提示：用鉛筆和三角板先畫畫，再剪拚。）

　　問題1：為什麽要沿著高剪？

　　問題2：為什麽要拚成長方形？

　　（2）結合剪拚過程，思考以下幾個問題

　　①通過剪一剪、拚一拚，把平行四邊形變成了什麽圖形？

　　②剪拚出的圖形與原來的平行四邊形比，什麽變了，什麽沒變？

　　③拚成的長方形的長和寬分別與原來的平行四邊形的底和高有什麽關係？

　　④你能根據長方形的麵積公式推導出平行四邊形的麵積公式嗎？

　　（二）交流匯報

　　小組內交流各自剪拚方法及對這四個問題的思考，完成後再小組匯報展示

　　（三）運用成果，計算麵積

　　小組展示成果後，再運用成果幫助喜羊羊與美羊羊計算一下他們家的花壇的麵積。

　　“設計意圖”這一環節我充分利用學具讓學生動手操作、動腦思考、動口交流，親身經曆驗證過程，體會圖形變化，加深對知識的理解和方法的感悟。在不斷地拚、比、說中推導出平行四邊形麵積公式。

　　“評析”在此環節中，黃老師讓學生通過多種學習方式進行新知的探究。當學生遇到剪拚困難時，教師及時地提醒同桌幫助；當學生遇到表達上的困難時，教師及時地點撥，並熱情地鼓勵學生大膽地說；當學生說出自己的想法時，教師又及時地追問。正是在大家的驗證、辯論、解釋、補充中使學生體會到：新圖形麵積的計算是可以通過轉化成已學過圖形進行麵積計算的，為後麵學習其他圖形的麵積計算做了必要的方法鋪墊。

　　四、公式應用、解決問題（參加青青草原“闖關”大比拚）

　　第一關：計算下麵各圖形的麵積。（溫馨提示：計算麵積時要先寫字母公式，再計算噢！）

　　小結：

　　第二關：計算這個平行四邊形的麵積，下麵幾個選擇，你選哪個？為什麽？

　　A。7.5×4B。5×4C。7.5×6D。5×6

　　小結：

　　第三關：下圖中兩個平行四邊形麵積相等嗎？為什麽？每個平行四邊形的麵積是多少？

　　小結：

　　“設計意圖”第一道題上基礎性訓練題，麵向全體學生，目的在於使學生會運用平行四邊形麵積計算公式直接計算平行四邊形麵積。第二道題主要是讓學生感悟平行四邊形麵積計算時，底和高是相對應的。第三道題是讓學生通過獨立思考、交流討論感悟同底等高或等底等高的平行四邊形麵積相等。

　　“評析”黃老師此環節的設計體現了基礎性、針對性和層次性，利用學生喜歡的喜羊羊與美羊羊帶領著大家逐個去挑戰，學生的興趣頗濃，在解決每個問題之後及時小結出解決問題的策略。可以說學生是在學中玩，玩中學，樂此不疲。

　　五、反思回顧、談學習收獲

　　六、回顧課堂，整理思路。

　　“設計意圖”讓學生自己去整理一節課的收獲與困惑，感悟學習方法與策略。在收獲中成長，在困惑中前行。