小學數學有效課堂教學設計的探究

第五節 “縱向複式條形統計圖”教學實錄與評析

　　執教：玉山縣瑾山小學吳紅英

　　評析：玉山縣教研室朱腮玉

　　教學內容：人教版小學數學四年級上冊第99—100頁例1

　　教學目標：

　　（1）使學生體驗數據的收集、整理、描述和分析的過程，進一步體會統計在現實生活中的作用，體會數學與生活的密切聯係。

　　（2）使學生認識縱向複式條形統計圖，能根據統計圖提出並回答簡單的問題，能發現並進行簡單的數據分析。

　　（3）通過對周圍現實生活中有關事例的調查，激發學生的學習興趣，培養學生細心觀察的良好學習品質，初步培養學生的合作意識和實踐能力。

　　教學重點：

　　能完成縱向複式條形統計圖，結合實際問題，根據統計圖表進行簡單的數據分析，作出合理的判斷和決策。

　　教學難點：

　　讓學生體會出從單式條形統計圖到複式條形統計圖產生的必要性及複式條形統計圖的優勢。

　　教具學具準備：課件，尺子，水彩筆，學案（一），學案（二），學案（三）

　　教學過程：

　　一、談話導入

　　師：在我們班，隻要同學們上課表現好、作業做得好、考試考得好，都能得到智慧星的獎勵，為了了解前一段時間我們班同學的學習情況，我就請大家把所得的智慧星統計了一下，列表如下

　　四（8）班同學九、十月份得智慧星情況統計表

　　月份數量/顆

　　組別第一大組第二大組第三大組

　　9月份513545

　　10月份384547

　　從表中，你能看出每個組每個月得到多少顆智慧星嗎？

　　生……。

　　師：你能根據表中的信息，完成統計圖嗎？

　　生：能。

　　師：看來課前預習得不錯。下麵，吳老師有兩個要求，請注意聽：

　　①請互相評價一下小組中其他成員所完成的統計圖；②你認為完成統計圖的時候應該注意什麽？請同學們拿出預習時所完成統計圖，在小組中交流評價一下。

　　各小組交流評價，教師巡視指導。

　　師：哪個小組匯報一下？

　　小組匯報，介紹本組所完成的條形統計圖，然後說說畫圖時應該注意什麽。

　　師：你們覺得她介紹得怎麽樣？他們組的統計圖完成得如何？還有人要補充嗎？

　　學生評價，補充。

　　師：根據大家的回答，下麵就讓我們一起把完成統計圖的方法梳理一遍。（課件演示完成統計圖的過程，師生結合演示介紹作圖要點。）

　　師：你們是這樣畫統計圖的嗎？

　　二、探究新知

　　（一）體會複式條形統計圖出現的必要性

　　師：如果我想知道九月份和十月份相比，哪個組的表現進步了，哪個組退步了，就看這個九月份的統計圖可以嗎？

　　生：不行，要把九月份和十月份的統計圖放在一起看。

　　師：行，就聽你們的。（課件出示標準不同的九月份和十月份統計圖，九月份每格表示10，十月份每格表示20）

　　師（疑惑地）：誒，好像三個組都退步了。

　　生：不是，看數據就知道了。

　　師：對哦，可為什麽九月份的統計圖中直條都更高，十月份的直條都更矮呢？

　　生：因為九月份的統計圖中每格表示10，十月份的每格表示20.

　　師：你觀察得真仔細！原來這兩個統計圖的標準不一樣，所以我們根據統計圖進行比較判斷的時候要注意統一標準。（課件出示結論）

　　師：現在可以比較了嗎？（課件出示標準統一的九月份、十月份統計圖，九月份的統計圖在左上方，十月份的在右下方。）

　　生（努力地想看清）：可以比較了。

　　師：那這樣呢？（將十月份的統計圖往上移至與九月份並排）

　　生：這樣看得更清楚了。

　　師：為什麽？

　　生1：離得更近了。

　　生2：所有的直條下麵一樣平了，看得更清楚了。

　　師：是呀，這兩個統計圖畫在兩張紙上，容易移來移去的，離得也有點遠，比較起來是不太方便，那你們能不能想個辦法讓它們比較起來更方便呢？

　　生：把十月份的直條移到九月份的直條邊上，這樣就離得更近，看得更清楚了。

　　師：你的意思是說把這兩個統計圖合成一個統計圖？

　　生：是的。

　　師（問其他同學）：你們覺得他這個主意怎麽樣？

　　生（紛紛點頭）：很好。

　　師（豎起大拇指）：真是個好主意呀，高明！（問所有同學）你們能把這兩個統計圖合成一個嗎？

　　生（信心滿滿地）：能。

　　（二）試畫複式條形統計圖

　　（1）教師一邊敘述，一邊用課件出示小組活動要求（紅色部分就是課件出示的問題）

　　師：要把兩個統計圖合成一個統計圖，該怎麽畫呢？（出示活動要求一）

　　師：這樣的話，這個統計圖中就同時有九月份和十月份的直條，想一想，要怎樣才能讓別人看懂哪些是九月份的直條，哪些是十月份的直條呢？有個溫馨提示：你可以看到課本第100頁，那裏有個沒有完成的統計圖，你有什麽新的發現？（出示活動要求二）

　　留點時間讓學生看書，思考。

　　師：然後，請同學們完成統計圖，看誰能畫得又快又好，先畫好的，可以把你的作品展示在黑板上。有個溫馨提示：直條可以用空框和斜紋來表示。（出示活動要求三）

　　（2）學生試畫複式條形統計圖，教師巡視指導，先畫好的同學可以和小組同學交流，也可以自由地把作品展示在黑板上

　　巡視時，發現有些同學沒有想辦法區分九月份和十月份直條，教師提示：你畫的直條中，哪些是九月份的？哪些是十月份的？我都看不懂呢，再動動腦筋吧！

　　發現有同學為了盡快地把自己的作品展示到黑板上，匆忙完成，也沒有用不同顏色區分，也沒標明圖例，教師就請他站在教室後麵欣賞一下自己的作品，再說：“完成得最快的，不一定是最好的，你是第一個完成的，你對自己畫的統計圖滿意嗎？”（生發現自己完成的統計圖看不清楚，表示需要修改）行，那你就自己拿回去修改吧。

　　（3）全班交流評價

　　師（找一個沒用不同顏色、不同圖案區分的統計圖）：你們覺得這個統計圖畫得怎麽樣？

　　生：看不清楚。

　　師（找一個用了不同顏色區分且在每個直條上標注了九月份、十月份的統計圖）：你們覺得這個統計圖畫得怎麽樣？

　　生（很多同學）：這個不錯，看得更清楚了。

　　師：嗯，用了不同的顏色把九月份和十月份的直條區分開，這想法不錯，每個直條上都寫了月份，別人也能看懂，如果我要讓你畫很多直條，那不是要寫很多字了嗎？

　　生（點頭）：有點麻煩。

　　師：在這些統計圖中，你們比較喜歡哪一個？

　　生：那個（不約而同地指向用了不同顏色區分且標明圖例的統計圖）

　　師：這個統計圖是誰畫的？請上來介紹一下。

　　學生介紹自己畫的統計圖，特別說明為什麽要用圖例。

　　師：這位同學的想法太棒了！像這樣對兩個或兩個以上數據進行統計而製成的統計圖，叫縱向複式條形統計圖。（板書課題）縱向是指統計圖中所有直條的方向都是從下往上的。為了讓人能更清楚地進行比較，需要用不同的顏色和條紋進行區分，要讓人看懂複式條形統計圖，就要在統計圖上標明圖例（手指圖例，說明）這個就是圖例。（板書：標明圖例）。那麽，複式條形統計圖該怎麽畫呢？老師也完成了一個，請大家一起來看一看。（課件演示完成複式條形統計圖的過程）

　　（4）讓學生補充完善統計圖

　　師：請大家對照一下，如果你覺得自己剛才所完成的統計圖還需要補充完善的，請抓緊。

　　學生連忙將展示在黑板上的統計圖拿回去並補充完整，修改完後再次展示到黑板上，有個別同學直接拿著水彩筆在黑板前修改，教師若發現修改不正確的統計圖再次評價指導。

　　（三）分析複式條形統計圖

　　（1）對比分析

　　師（課件出示九月份和十月份的統計圖）：這兩個是單式條形統計圖。（再出示複式條形統計圖）把這兩個單式條形統計圖合在一起就成了這個複式條形統計圖，它們之間有什麽不同點呢？

　　留時間讓學生思考，允許學生同桌商量。

　　生1：單式條形統計圖隻表示一個數據，複式條形統計圖可以表示兩個數據，還要用不同的顏色區分開。

　　師：說得太好了，複式條形統計圖還可以表示兩個以上的數據。

　　生2：複式條形統計圖上有圖例，單式條形統計圖上沒有。

　　師：是的，為了能讓人看懂複式條形統計圖就要標明圖例，而單式條形統計圖則不需要。

　　師：如果我要讓你們根據剛才那張統計表完成統計圖，你們是更喜歡畫兩張單式條形統計圖還是更喜歡畫一張複式條形統計圖？

　　生：畫一張複式條形統計圖。

　　師：為什麽？

　　生：因為這樣更簡便，更容易比較。

　　師：是的，我們學數學就是要尋求更簡便的方法來解決問題。

　　（2）分析數據

　　師：你們能根據這個複式條形統計圖回答問題嗎？

　　課件出示問題（紅色部分為課件出示的問題），生答完再出示下一題。

　　①九月份哪個大組所得的智慧星最多？哪個大組最少？

　　②哪個大組所得的智慧星總數最多？哪個大組最少？

　　生答，師追問你是怎麽看出來的。

　　③哪個大組進步最快？哪個大組退步最多？

　　生答，師問：你們猜猜看，可能是什麽原因導致第二大組進步最快，第一大組退步最多？

　　生1：第一大組同學覺得自己九月份得了那麽多智慧星，驕傲了。

　　師：有可能，驕傲會使人退步。

　　生2：第二大組同學覺得自己九月份得的智慧星最少，就努力了，所以進步最快。

　　師：是的，隻要努力了，就會有收獲。那請你們預測一下，11月份可能是哪個大組得智慧星最多？

　　請你預測一下，11月份可能是哪個大組得智慧星最多？

　　第一大組的學生：我認為是第一大組，因為我們感悟了，我們會努力趕上的。

　　師：你們能感悟，真是太好了，我也相信11月份很有可能是你們組得智慧星最多。（問其他組）你們都同意嗎？

　　第二大組的學生：我有不同意見，我認為可能是我們組得智慧星最多，因為我們組是進步最快的，再說，我們組還沒得過第一，會更努力的。

　　師：有道理，你們組也很有可能得冠軍。

　　第三大組的學生：我認為11月份可能是我們組得的智慧星最多，因為我們組基礎最好，十月份就是我們組得的智慧星最多，總數也是我們最多，我們也會努力的。

　　師：嗯，說得都很有道理。隻要大家夠認真夠努力，都有可能得第一，那麽十一月份到底是哪個組所得的智慧星最多呢？答案將在下個月揭曉，到時候看誰能笑到最後，現在還有機會，好好把握，努力吧！

　　三、鞏固練習

　　師：超級市場的經理見我們班孩子這麽能幹，想請大家幫忙來了。

　　（課件出示課本第103頁練習十九第2題的統計表）

　　師：你能根據統計表中的信息完成統計圖嗎？

　　請同學們翻開課本，說明一下圖例，然後讓學生獨立完成統計圖（因為時間問題，隻能讓學生稍微畫一下，教師說明讓學生帶回家完成。）

　　師：根據這張統計表，吳老師也完成了一個統計圖，你們評價一下我畫的統計圖？

　　生（怪聲怪氣地）：完成得太好了！

　　很多學生都笑了。

　　師：雖然你在稱讚我，可是我沒從你的稱讚中感覺到誠意。孩子們，認為我的統計圖畫得好的請坐好。（所有的學生都坐得非常端正），嗯，這樣的稱讚我喜歡，因為我從你們的行動中感覺到了你們的誠意，謝謝你們！

　　師：為什麽縱軸上0—70間要用折線表示呢？

　　生：因為最小的數據是80，0—70之間都省略了。（師讚同）

　　（課件出示題目，紅色部分為課件出示的問題）

　　師：從統計圖中你能得到哪些信息？

　　生1（說出甲、乙兩種飲料每個月銷售量的數據）

　　生2：我發現甲種飲料的銷售量越來越少，乙種飲料的銷售量越來越多。

　　師：如果你是超級市場的經理，下個月你會怎樣進貨？為什麽？

　　生：甲種飲料少進點，乙種飲料多進點，因為乙種飲料賣得更好。

　　師：如果多進些甲種飲料呢？

　　很多學生搶著說：不行，要虧本的。

　　師：聽了你們的想法，甲種飲料廠的廠長該著急了，如果你是甲種飲料的廠長，看到這張統計圖，你會采取什麽措施？

　　生1：買一送三。

　　很多學生笑了，紛紛表示不行，會虧本的。

　　師：是呀，讓你想辦法，可不能想虧本的辦法。

　　生2：買二送一。

　　生3：可以打折。

　　生4：可以贈送小禮物。

　　生5：說不定有人喜歡喝熱飲，有人喜歡喝冷飲，可以給飲料加熱或冰凍。

　　生6：可以讓大家免費試喝。

　　生7：不好，說不定甲種飲料口味不好，大家才不喜歡的，要把甲種飲料做得更好喝些才行。

　　師：你們的想法都很不錯，我們可以先在消費者中進行調查，看是什麽原因才導致甲種飲料賣不出去的，然後改良產品，提高產品質量，再進行促銷，相信甲種飲料肯定能越賣越好的。

　　四、盤點收獲

　　師：本節課你有什麽收獲？

　　學生談收獲，師生對全課進行總結。

　　教學評析：

　　（一）合理選擇素材，讓教學內容更貼近學生現實

　　課標中指出：素材的選用應當充分考慮學生的認知水平和活動經驗。這些素材應當在反映數學本質的前提下盡可能地貼近學生的現實，以利於他們經曆從現實情境中抽象出數學知識與方法的過程。教材中選用的素材是想讓學生通過對城鄉人口的統計，發現城鎮人口越來越多，農村人口越來越少，從而感知到社會發展了，越來越多的人口往城鎮集中。個人感覺四年級的孩子年齡偏小，生活也非常單純，對這種社會問題的理解不夠多，如果用這個素材作為新課內容，不一定能從內心深處激發學生的內需。因此，我對這部分素材進行了變換，選用了本班學生人人關注的九月份、十月份得智慧星情況的統計表。這樣的素材，能充分激發學生的學習興趣，讓他們感覺到數學和生活的緊密聯係，同時也能滲透“虛心使人進步”，“努力就可能會成功”等思想內涵。

　　（二）充分利用課前預習，優化教學時間，提高教學效率

　　本縣所推廣的“353高效課堂教學模式”中非常關鍵的一個環節，就是提倡學生進行課前預習。單式條形統計圖學生在以前就認識了，可是間隔時間比較久，有的同學對統計圖的認識已經模糊了。以前認識的統計圖都是事先畫好格子，學生隻要直接塗色就行了，而本節課中的統計圖隻提供了橫軸和縱軸的刻度，每個直條都需要學生自己用尺子去畫出來，難度上有所增加。為了讓學生對單式條形統計圖有更清晰的認識，同時也方便教師更仔細地指導學生掌握統計圖的畫法，教師就充分利用課前預習的時間，複習對單式條形統計圖的認識，並指導學生完成兩個單式條形統計圖。這樣既能優化教學時間，還可以讓學生更好地掌握本節課必備的知識基礎，為本節課的順利展開打下良好的基礎，以達到提高教學效率的目的。

　　（三）突出學生主體地位，發揮教師主導作用

　　本節課的教學注重把課堂還給學生，尤其是還給學生自主學習、咀嚼思考、自練自改的時間，讓學生在自主學習中提出問題，對問題進行思考、討論，並提出解決問題的方法。本節課中，教師提供了充分的時間和空間，讓學生自己去體驗複式條形統計圖的畫法，然後通過對比、分析，尋求出最優化的方法，再讓學生把自己所畫的統計圖補充完整，使學生親曆了知識的產生和形成過程，突出了學生的主體地位。而教師也總能在重點、難點、關鍵處進行引導、點撥，充分地發揮了教師的主導作用。如在教師的引導中讓學生體會到複式條形統計圖出現的必要性、複式條形統計圖的優勢等，在教師的點撥中讓學生明白完成複式條形統計圖時，要先確定圖例，並要用不同的顏色或條紋進行區分等。同時，教師能尊重每一位學生，認真傾聽學生的回答，並能以欣賞的眼光來評價學生，給學生更多的人文關懷。

　　（注：本教學實錄為該縣名師巡講課例）