小學數學有效課堂教學設計的探究

第三節 “四邊形整理和複習”教學實錄與評析

　　執教：江西省婺源縣紫陽鎮第三小學潘文芳

　　評析：江西省上饒市教學研究室潘紅霞

　　江西省婺源縣教學研究室李忠勳

　　江西省婺源縣教學研究室施小紅

　　教學內容：人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》三年級上冊第34—48頁。

　　教學目標：

　　（1）進一步認識四邊形、平行四邊形、長方形和正方形，建立知識間的聯係，形成知識網絡，了解係統梳理知識的方法。

　　（2）初步形成空間觀念和估算意識，並能應用長方形和正方形的周長公式解決實際問題，感受數學與生活的聯係。

　　（3）在觀察、合作與交流中，感悟到數學思想的魅力，增強對後續相關知識的學習興趣和求知欲。

　　教學重點：建立知識間的聯係，形成知識網絡，並應用數學知識和方法解決問題。

　　教學難點：綜合運用數學知識解決實際問題。

　　教學過程：

　　一、導入課題，明確目標

　　師：同學們都知道數學課離不開數，但我們的數學王國裏還有一個很大的家族就是圖形。我們已經學完了四邊形這個單元，這節課就一起來把這個單元的知識整理整理吧（板書課題）。

　　“評析”開門見山，直導課題，讓學生很快明確本課學習目標。

　　二、回顧整理，建構網絡

　　（1）在平麵圖形中找四邊形

　　師：在四邊形這個單元中，同學們一定認識了不少圖形朋友，瞧，我把他們請來了，如果你認識他，就大聲地喊出他們的名字，好嗎？

　　生：圓形、四邊形、梯形、平行四邊形……

　　師：同學們很快就叫出了它們的名字，看來這些圖形都是我們的老朋友了，那這麽多的圖形哪些是我們學過的四邊形呢？

　　師：你有什麽好辦法讓我們一眼就看出哪些圖形是四邊形，哪些圖形不是四邊形呢？

　　生：可以分類，把是四邊形的放一塊，不是四邊形的放在另一邊。

　　師：行嗎？

　　生：行。

　　師：一致通過！那就請一個同學上來試一試。

　　（請一個學生上台，將黑板上的圖形分類。該生把不是四邊形的圓形、三角形、五邊形移到黑板的旁邊，把是四邊形的移到黑板中間）

　　師：你能告訴大家為什麽這樣分嗎？

　　生：（指著黑板旁邊的幾個圖形）這些不是四邊形，中間的這些才是四邊形，所以擺在一塊。

　　師：（指著四邊形）這些圖形都是四邊形，就像一家人，我們給它們一個家吧。（師隨即用彩筆把四邊形圈在一起）這個家的名字叫什麽好呢？

　　生：四邊形。（師在圈內板書：四邊形）

　　師：四邊形的家裏真熱鬧呀！可是這幾個圖形為什麽不能進入四邊形的家呢？（指著旁邊的三角形、圓形、五邊形問）

　　生1：因為他們不是四邊形。

　　生2：因為他們沒有四條邊。

　　生3：因為他們沒有四條直直的邊。

　　生4：也沒有四個角。

　　師：看來要進入四邊形的家，必須要有……

　　生：四條直直的邊和四個角。

　　師：是的，隻要符合這兩個條件，我們就說它是四邊形。

　　“評析”為了使學生對四邊形、平行四邊形、長方形、正方形這幾種圖形有一個完整、清晰的認識，教師向學生滲透了集合圖，並形象的稱為“圖形的家”。既直觀形象，又簡潔明了，展現了這幾種圖形之間的聯係和區別。

　　（2）在四邊形中找平行四邊形

　　師：在四邊形這個大家庭裏，有沒有我們熟悉的平行四邊形呀？

　　生：有，有好幾個呢。

　　師：誰能上來找找？（請一個舉手的孩子上台找，孩子找出了幾張平行四邊形的卡片，但是猶豫著不知道往哪放）

　　師：這幾個平行四邊形放在哪呢？我們也給它們一個家，那平行四邊形的家是在四邊形的裏麵，還是在四邊形的外麵？

　　生：不能放在外麵，他們也是四邊形。

　　師：那就隻能放在四邊形裏麵了，可是怎樣才能把它和其他的四邊形區別開來呢？

　　生：我有辦法。

　　師：心動不如行動，上來試試看吧！（請該生把四邊形圈內的幾個平行四邊形集中放一塊，其他的四邊形放在一塊）

　　師：經過這樣整理，我們把四邊形中的特殊成員——平行四邊形找出來了，那我們也給它們一個小家吧，這個家的名字就叫……

　　生：平行四邊形。

　　師：好的。

　　（師把平行四邊形的圖形圈在一塊，在圈內板書：平行四邊形）

　　師：這幾個四邊形為什麽不能進入平行四邊形的家（師指不是平行四邊形的另外幾個四邊形問）？

　　生：因為它們的邊不相等。

　　生：不對，隻要上下兩條邊相等，左右兩條邊也相等就行了。

　　師：也可以說是（生接著說：對邊相等）

　　師：是的，隻要是對邊相等的四邊形，我們就說它是平行四邊形。

　　“評析”新課標指出，數學教學要聯係學生已有的知識基礎。學生在前麵的學習中，已經認識了一些平麵圖形，特別是這一個單元學習了四邊形與平行四邊形的概念，但都是零散的、孤立的。教師利用了充滿童趣又直觀形象的“圖形的家”來對圖形進行歸類、整理，不但溝通知識間的聯係和區別，同時滲透用集合圖整理知識的學習方法，使學生在鞏固知識的同時，感悟數學的思想方法。

　　（3）觀察、比較，複習長方形、正方形

　　師：平行四邊形的家裏也有一些比較特別的成員，你們發現了嗎？

　　生：我知道，有長方形和正方形。

　　師：真是個善於觀察的孩子，你能說說他們特別在哪嗎？

　　生：他們的四個角都是直角。

　　師：剛才我們是研究圖形的邊，你還知道從角的方麵來分析，真是個愛動腦筋的孩子。

　　生：正方形的四條邊都相等。

　　師：正因為如此，我們的數學家就給這兩個特別的平行四邊形起了兩個特別的名字，它們是……

　　生：長方形和正方形。（師把卡片翻一麵，呈現出兩個圖形的名稱）

　　（4）周長概念的深化和方法的優化

　　師：在這個單元中，大家還學過長方形和正方形的什麽知識？

　　生1：長方形的周長等於“長+寬+長+寬”

　　生2：長方形的周長等於“（長+寬）×2”

　　師：這麽精彩的發言，老師要記下來。（師板書公式）

　　師：說到周長，同學們知道什麽是周長嗎？

　　生：周長就是封閉圖形一周的長度。

　　師：說得真完整。看來，隻要是封閉圖形就有周長。那正方形的周長大家肯定會，正方形的周長等於……

　　生：邊長×4.（師板書公式）

　　師：從你們響亮的聲音裏，老師聽出了自信。不過，會說不等於會用，下麵就考考大家，請看大屏幕：口算周長，有三角形、長方形、正方形、平行四邊形、四邊形、梯形、六邊形。

　　師：看明白了嗎？好，下麵我們就來玩一個開火車的遊戲。

　　師：剛才老師小試了同學們的口算能力，沒想到算得又對又快。

　　“評析”從平行四邊形到長方形、正方形，再到周長的概念和計算方法，在變中找不變，體會聯係和區別。課本中沒有給出周長的計算公式，學生可以選擇不同的方法，但是方法的優化不能少，讓學生從對比中體會簡便方法的妙處，感受數學的簡潔美。

　　三、鞏固練習，深化提高

　　第一關：分辨真假四邊形——分辨真假平行四邊形

　　師：看來同學們對這個單元的知識學得不錯，敢接受老師的挑戰嗎？請看第一關：分辨真假四邊形。

　　師：看你們臉上的表情，是覺得老師小瞧你們了，出這麽簡單的題（生笑了）別得意，我可是會七十二變的，看好了，千萬別眨眼。（課件演示題目中加入“平行”）

　　師：這一變，你有什麽妙招可以破解呀？

　　生：看看哪些四邊形的對邊相等就知道是不是平行四邊形了。

　　師：那就一個一個地比過去，是這樣嗎？

　　生：不用，剛才那些不是四邊形的圖形可以不看。

　　師：還可以這樣偷懶呀，能說說你的理由嗎？

　　生：不是四邊形，怎麽可能是平行四邊形呢？

　　師：佩服！佩服！我們看，平行四邊形的家就在四邊形的家裏麵呢。好辦法能幫我們輕鬆解決問題，那就聽你們的，請這些不是四邊形的圖形先離開（課件隱去不是四邊形的圖形）。

　　“評析”一題兩用，夯實基礎。即鞏固四邊形和平行四邊形兩個概念，進一步明確兩種圖形的區別和聯係，又培養了學生仔細觀察和認真思考的良好習慣。

　　第二關：看誰估得準——圍正方形和長方形

　　師：輕鬆闖過第一關，再接再厲哦。請看第二關：估一估這根鐵絲有多長（出示鐵絲）？

　　生：我覺得大約比一米長一些。（生兩手打開比畫）

　　師：你幹嘛用手比畫呢？

　　生：我這樣大約是一米。

　　師：這樣叫一庹，同學們的一庹大約是一米，這多出來的一段可以怎麽估呢？還可以用我們身上其他的“尺子”嗎？誰來試一試？

　　生：可以這樣（生用手比畫一搾）大約多出來2分米

　　師：同學們用身體上的“尺子”估出了鐵絲的長度大約是1米2分米。恭喜大家，老師課前用尺子測量過了，就是12分米。你們真是太有眼力了！這12分米的鐵絲能圍成正方形嗎？如果能，邊長是多少？

　　生：3分米，因為12÷4=3（分米）。

　　師：為什麽除以4呢？

　　生：正方形的4條邊是一樣長的。

　　師：可以圍成正方形，那也能圍成長方形吧？長和寬可以是多少分米呢？和同桌商量商量。（同桌交流後，學生匯報兩種不同的圍法，課件演示）

　　師：同一根鐵絲，圍成了一個正方形和兩個長方形，比一比這三個圖形，你有什麽發現？

　　生：他們的周長相同。

　　生：我發現他們有兩條邊相加都等於6.

　　師：你說的兩條邊是指相鄰的兩邊吧？

　　生：是的。

　　師：真是偉大的發現。大家看，這根鐵絲圍成的圖形各不相同，可是它們的周長卻是相同的。

　　“評析”讓學生借助身體上的“尺子”，在估一估中培養學生估測技能，同時讓學生結合圍一圍，及觀察比較，有效發展了學生空間觀念。一題多用，提升多種技能。

　　第三關：奇妙的周長

　　師：輕鬆過了第二關，第三關可不那麽簡單了，有信心挑戰嗎？

　　生：有！

　　（課件出示：“跑步比賽”，兩隻毛毛蟲沿著兩塊草地的邊緣各跑一圈，這樣公平嗎？）

　　（生交流後匯報，並上台演示，兩塊草地的周長相等）

　　師：這兩塊大小明顯不同的草地，周長卻是相同的，這就是周長的奇妙。老師今天還帶來了一個魔術正方形，看好了！（師貼教具）

　　師：每個小正方形的邊長是1，大正方形的周長是多少？

　　生：12

　　師：好。現在隻要你們喊出“圖形變變變”，它就會變（依次變化，看周長是多少）。

　　“評析”創設跑步比賽的情境，把周長置身於現實問題中，讓學生感受周長不僅在數學書上，更來源於生活中。大小明顯不同的兩個圖形，周長卻是相等的。數學真有趣，周長真奇妙。在正方形的不同位置剪掉一塊，周長會怎樣變化？學生在不斷地變與不變中，深化對周長的認識，感受數學思維的魅力。

　　四、小結延伸，拓展思維

　　師：孩子們，數學奇妙吧？！你們都有一雙慧眼，加上愛思考的小腦瓜，再難的數學問題也難不倒你們。最後，老師送你們一個小故事：阿凡提所在的村莊有一位大財主，村裏的農民都幫他種地，財主的穀倉裏堆滿了糧食，財主樂壞了，就給每個農民分一塊地。財主說：“你們自己用一根24米長的繩子去圈一塊正方形或長方形的地吧，能圈多大，就給你們多大”阿凡提聽見了，決定幫農民圈出一塊最大的地。同學們，你們想成為聰明的阿凡提嗎？把這個故事帶回去和你的同學、爸爸媽媽分享吧，相信你也能像阿凡提一樣，幫農民圈出一塊最大的地。

　　“評析”一節課的結束，不應該是圓滿的句號，而是引發學生探究的問號。課末，老師利用阿凡提幫農民巧圈地的故事，把學生的探究從課內延伸到課外，將學生的視線從課堂引到生活，激發學生進一步探究的欲望，增添學生努力學好數學的信心。

　　（本課2013年獲江西省第三屆小學數學教學能手賽一等獎）