小學數學有效課堂教學設計的探究

第十節 手腦並用巧做數學——“三角形三邊的關係”教學設計與反思

　　上饒市教研室潘紅霞

　　教學內容：人教版四年級下冊第82頁內容

　　教學目標：

　　（1）通過圍一圍、畫一畫、比一比、算一算等數學活動，探究三角形三邊的關係，知道三角形任意兩邊之和大於第三邊。

　　（2）根據三角形三邊的關係解釋生活中的現象，提高運用數學知識解決實際問題的能力；提高觀察、思考、抽象概括能力和動手操作能力。

　　（3）積極參與探究活動，在活動中獲得成功的體驗，享受數學學習的快樂。

　　教學重點：經曆數學問題的探究過程，體會數學問題的研究方法，發現三角形的三條邊的關係。

　　教學難點：探究並發現“三角形任意兩邊的和大於第三邊”。

　　教、學具：教學課件、不同長度的小棒。

　　教學過程：

　　一、創設情境，導入新課

　　課件出示例3：小明每天上學有三條路，走哪條路最近呢？

　　為什麽走中間這條路最近，今天我們就通過實驗操作，用三

　　角形的有關知識來解釋其中的奧秘。

　　板書課題（略）。

　　“設計意圖”通過學生熟悉的生活情境引入課題，激發學生對於三角形三邊關係的初步思考，體會數學知識與實際生活的密切聯係。

　　二、動手實踐，探究新知

　　（一）實驗一：初步感悟三角形的圍成與邊的關係

　　每組準備5根長短不同的小棒。讓學生隨意拿三根圍三角形，看看有什麽發現？

　　學生動手操作，發現隨意拿的三根小棒不一定都能圍成三角形。比如：3、4、10；10、6、4……這樣的一組小棒就不能圍成三角形。

　　引導學生思考原因。

　　（二）實驗二：自主探索、小組合作發現三角形邊的關係

　　三根小棒在怎樣的情況能圍成三角形？怎樣的情況下不能圍成三角形？

　　（1）動手實驗。每個小組用以下五組小棒圍三角形，並將實驗情況記錄在下表中。（單位：厘米）

　　①6、7、8②4、5、6

　　③3、6、10④3、3、6⑤4、4、4

　　課件出示表格：

　　小棒組別圍成的圖形三邊關係（算式）能否圍成三角形

　　①

　　②③④⑤你能發現什麽？

　　（2）觀察思考。我們用圖表的方式把同學們在動手實踐中總結出的內容歸納了起來，請你仔細觀察、認真分析，圍成的三角形的三條邊之間到底有什麽關係呢？

　　（3）小組交流。四人小組互相交流、討論，得出初步意見。

　　“設計意圖”動手實踐是本節課的關鍵和重點。在給學生獨立思考的時間和空間基礎上，等學生有了自己的想法後，再進行小組交流，並把發現的情況記錄下來。防止學生的合作流於形式，強調了合作是在個人獨立思考基礎上的合作，交流是在學生獨立思考的基礎上的交流，通過合作與交流開拓思路。

　　（4）全班交流，達成共識

　　在能圍成三角形的3根小棒中，任意兩根的長度之和大於第三根；反之，不能圍成三角形的3根小棒中，任意兩根長度之和小於或等於第三根。

　　（5）課件演示驗證

　　小棒組別圍成的圖形三邊關係能否圍成三角形

　　①6+7＞8，6+8＞7

　　7+8＞6能

　　②4+5＞6，4+6＞5

　　5+6＞4能

　　③3+6＜10不能

　　④3+3=6不能

　　⑤4+4＞4能

　　歸納小結：三角形任意兩邊之和大於第三邊（板書）。

　　“設計意圖”兩次實驗操作，學生手腦並用，經曆了“提出問題—探索實驗—發現規律”這一做數學的全過程。“什麽情況下能圍成三角形，什麽情況下不能圍成三角形”這一問題就在學生自主探索、合作交流的學習中迎刃而解了。

　　（三）實驗三：進一步驗證三角形三邊的關係

　　是不是所有的三角形都具有這個特性呢？

　　①畫一畫：每人任意畫一個三角形，銳角三角形、直角三角形或鈍角三角形。

　　②量一量：測量所畫三角形三條邊的長度。

　　③比一比：比較三角形任意兩邊長度之和與第三邊的大小。

　　“設計意圖”通過畫一畫、量一量、比一比的活動，使學生對所得結論“三角形任意兩邊之和大於第三邊”進行再次驗證，並將此規律由特殊推廣到一般，由具體推廣到抽象，既擴展了學生的認知，又讓學生體會到探究成功的喜悅。

　　三、內化新知，拓展應用

　　（課件出示）

　　（1）課本第82頁例圖：解釋小明每天上學走中間這條路最近的原因。

　　（2）在能圍成三角形的各組小棒下麵畫“√”。（單位：厘米）

　　問題1：判斷時是否需要把三根小棒中的每兩根都相加？有沒有簡便、快捷的方法？（用較小的兩條線段的和與第三條線段的關係來檢驗）。

　　問題2：第③組為什麽不能圍成三角形？你能改變其中一根小棒的長度，使之能圍成三角形嗎？

　　（3）兒童樂園要建一個涼亭，亭子上部是三角形木架，現在已經準備了兩根三米長的木料，假如你是設計師，第三根木料會準備多長？並說明理由。

　　“設計意圖”“從問題中來，到問題中去”，讓學生用學到的數學知識解決生活中的現實問題；設置開放的數學問題，讓學生在發散思維中逐步提高靈活地解決問題的意識和能力。

　　板書設計：

　　三角形三邊的關係

　　5+6＞4，

　　4+5＞6

　　4+6＞5

　　6+7＞8，

　　6+8＞7，

　　7+8＞6

　　三角形任意兩邊之和大於第三邊。

　　教學反思：

　　我在教學中設計實驗一：每組準備5根長短不同的小棒，讓學生隨意拿三根圍三角形。本意是想讓學生發現：隨意拿的三根小棒不一定都能圍成三角形。第一次教學中，當學生發現隨意拿的三根小棒並不一定能圍成三角形，於是馬上重新挑選能圍成三角形的小棒圍，結果第一個環節的教學就沒有達到預想的效果。第二次上，我將小棒改成了紙條，而且有意給其中幾個小組的5根紙條，隨便選哪三根怎麽圍都圍不成三角形的。

　　設計實驗二：自主探索、小組合作發現三角形邊的關係。小組動手實驗，用五組小棒圍三角形，並將實驗情況記錄在表中。（單位：厘米）①6、7、8②4、5、6③3、6、10④3、3、6⑤4、4、4.這一環節的教學，因為小棒較粗出現了誤差，尤其是第四組3、3、6三根小棒在圍三角形時，有的認為可以圍成，有的認為圍不成。第二次上時，我將小棒改成了紙條，同時為了便於操作加長了紙條的厘米數，將3、3、6改為5、5、10，並且在每根紙條上標明長度，要求學生操作認真規範，一律看每根紙條裏麵的邊。然而對於5、5、10這組紙條圍成的圖形，不少學生仍然認為是三角形。於是我用課件進行動態演示，讓學生反複觀察5、5、10這組小棒的動態圍圖過程，同時用5+5=10，10和10兩條邊重合了，進一步說明這組小棒不能圍成三角形。

　　通過親自執教《三角形三邊的關係》一課，我深刻體會到：要上好一節小學數學課不是那麽簡單的，尤其是這種動手實驗、操作性強的課，學具的製作非常關鍵，對於小棒或紙條的粗細、長短、寬窄都要有嚴格的要求，學生的動手實踐和操作基礎也是至關重要的。因此，我們老師在平時的教學中要對學生多加訓練，注重培養。

　　（本文在《江西教育》B版2011年7-8期合刊發表有改動）