1910年11月12日,華羅庚出生於江蘇省金壇縣一個小商人家庭。他幼時反應並不敏捷,村鎮上有人叫他“呆羅羅”。他6歲時上了本鎮的小學,12歲入縣立初中。初二前數學成績並不出色,還得過“不合格”。他成名後,有人問起這事,他坦誠地作了自我批評:“我小時候是很貪玩的,常常逃學去看社戲。”我們知道,“貪玩”倒不是華羅庚的本意,“逃學”的主要原因是他小時候的愛好不在數學而在國文。
這一天,老師出了一道作文題——“周公誅管蔡論”。題目中說的是周朝初期曾經發生的故事:周武王因病去世,兒子姬誦繼承王位(史稱成王),這位小國王年僅13歲,這樣就由武王的弟弟周公旦攝理政事。武王的另外兩個弟弟管叔鮮、蔡叔度,眼瞧著周公旦代行天子職務,心裏很不服氣,就夥同武庚等一起造反,結果失敗了,被周公旦處死。
一般的說,就這樣的曆史故事命題作文,一般人的寫法都是順著曆史既定的說法,罵管叔鮮、蔡叔度作亂,讚揚周公旦平亂有功。但華羅庚沒這樣做“順水文章”,卻說了周公旦的“壞話”。這下可把老師惹火了,責罵他“汙蔑聖人”。麵對這樣的曆史成見和武斷專橫的批評,華羅庚心裏很是不服,忍了忍,想了想,“老師是需要尊敬的,但道理還是要說明白的”。於是就跟老師討論:倘若老師隻許讚頌周公旦,那題目就應當叫做《周公誅管蔡頌》。既然是“論”;那就應允許學生自由“議論”,允許有不同寫法、不同說法。是啊,他說得入情入理。老師沉默了,深深地記住了這位學生。
數學成績不好引起華羅庚的警覺,他暗下決心,一定要趕上去。於是,一有空他就抱著數學課本看,尋找數學題來做,漸漸地對數學產生了興趣。
有一天,數學老師李月波把課講完,亮出了一道趣味題讓大家去做。題目是:
“今有物不知其數,三三數之剩二,五五數之剩三,七七數之剩二;問物幾何?”當其他同學還在冥思苦想時,華羅庚卻很快舉手回答:“23!”李老師頗為驚訝,走過來詢問:“你看過《孫子算經》?”華羅庚回答說:“沒有,也沒聽說過這本書。”原來這道題出自《孫子算經》,它是中國的“剩餘定理”,傳到西方後被稱做“孫子定理”。老師又問:“是你自己算的,那你說說,你是怎麽算出來的?”華羅庚不緊不慢地陳述了他的思考演算過程:“我是這樣想的:這個數三三數之餘二,七七數之也餘二,這道題的答案可能就是37+2,我又一算,23用5除之正好餘3,所以23就是所求的數了!”老師興奮地告訴同學們:“華羅庚同學的答案是正確的,演算的思路也是完全正確的。”從此,全班同學對華羅庚刮目相看了。
華羅庚的數學智慧,讓老師大為驚喜。老師的鼓勵又使得華羅庚興趣大增,在數學上加倍用功,於是,數學成績突飛猛進。
1925年華羅庚中學畢業後,進了上海中華職業學校,為的是能謀個會計之類的職業養家糊口。後來由於交不起學費,沒有畢業就失學了。他對數學非常感興趣,靠著幾本舊的幾何書,一邊幫著父親整理雜貨店,一邊頑強地自學數學知識。有時看書入了迷,竟忘了接待顧客,甚至把算題的結果當做顧客應付的貨款,使顧客嚇一跳。因為經常發生類似莫名其妙的事惰,時間長了,鄰居們就給他起了個綽號,叫“羅呆子”。父親又氣又急,說他念“天書”念呆了,要強行把書燒掉。爭執發生時,華羅庚總是死死地抱著書不放。
1929年,金壇縣發生瘟疫,華羅庚染上了可怕的傷寒病,持續高燒昏迷不醒。在家人的精心照料下,他總算活過來了。但是,由於缺乏醫學常識,在臥床期間沒有經常翻身,華羅庚的左腿關節變形,留下了殘疾。後來華羅庚走路是左腿先劃一個大圓圈,右腿再跨一小步,行走十分吃力。麵對這一不幸,華羅庚卻十分樂觀,還幽默地戲稱自己這種奇特而費力的步履為“圓周與切線的運動”。他頑強地與命運抗爭,激勵自己道:“我要用健全的頭腦,代替不健全的雙腿!”
19歲那年,華羅庚憑著自學的數學功力看出了一位大學教授的論文有錯誤,寫出了著名的論文《蘇家駒之代數的五次方程式解法不能成立之理由》。這篇論文很快在上海出版的《科學》雜誌第15卷第2期上刊登了。清華大學數學係主任熊慶來教授看到這篇論文後如獲至寶,立即四處詢問作者的身世經曆,要人寫信邀他來清華大學數學係。1932年秋天,當華羅庚一瘸一拐地走出北京前門火車站時,來接他的人愣住了,沒想到這位22歲的青年,不僅出身卑微,而且身體殘疾!盡管如此,他還是在熊慶來教授的關照下當上了數學係的助理員。此後,華羅庚如魚得水,在數學的王國裏自由地起飛了。在清華大學的四年中,他一麵工作,一麵學習、旁聽,一年半之後,他攻下了數學係的全部課程,還自學了英、德、法文。24歲時,他已能用英文撰寫數學論文,25歲時,已成為斐聲國際的青年學者。1936年,他被保送到英國劍橋大學進修,先後在美、日等國數學雜誌上發表了十幾篇有關數論方麵的論文,引起國際數學界的讚賞。
1950年,華羅庚執教於清華大學數學係。1951年,他被任命為中國科學院數學研究所所長。在社會主義的新中國,華羅庚開始了數學研究的真正黃金時期。他白天拄著拐杖到學校講課,晚上則以案板當書桌,在燈下常常研究到深夜。為了求證一個問題,他時常深夜從床上爬起,拿起床頭的報紙,在四周空白處進行演算,論證。走進他的屋子,桌上、床上、地上,到處堆滿了演算稿紙。
1956年,華羅庚的重要論文《典型域上的調全分析》,榮獲中科院第一批科學獎金一等獎。隨後,他的《數論導引》問世。這部傾注了他多年心血的巨著,引起國內外數學界的強烈震動。他和萬哲先合著的《典型群》一書,在國內外引起更大的反響,國外數學家再次為這位中國數學家驚歎不已。
在經濟困難時期,華羅庚思考以數學知識為國民經濟做貢獻。於是,他篩選出以改進工藝問題的數學方法為內容的“優選法”和以處理生產組織管理問題為內容的“統籌法”。1964年,華羅庚給毛澤東寫信,建議在生產實踐中推廣兩法以提高管理水平和效率,毛澤東回信稱讚他的想法“壯誌淩雲,可喜可賀”。受此巨大鼓舞,華羅庚開始將他的主要精力放在數學方法和工業的普及應用上。近20年的時間裏,他的足跡遍布中國20多個省、市、自治區,深入到工廠、礦山,用深入淺出的語言向工人和農民介紹優選法和統籌法,行程10萬多公裏。他使數學直接為國家創造了巨大的財富。華羅庚是中國最早把數學理論研究和生產實踐緊密結合,並做出巨大貢獻的科學家。
1984年,華羅庚以全票當選為美國科學院外籍院士。
1985年,在日本東京作學術報告時,因心髒病突發不幸去世。