4. 空穴理論與正電子
安德遜發現的正電子很快就被科學界所公認， 這一成就也意味著狄拉克理論的勝利。安德遜並不知道， 在他發現正電子的前二年， 英國物理學家狄拉克就已經作出存在正電子的預言。
到本世紀20 年代， 量子力學已經建立了。用量子力學來研究和處理微觀粒子的低速運動問題取得了很大的成功。同時， 愛因斯坦建立了相對論則能夠討論粒子的高速運動。不過， 這兩個20 世紀最偉大的物理學理論剛剛提出來時， 它們在處理微觀物體的運動問題上， 各有不足。量子力學無法解決微觀粒子的高速運動， 相對論理論卻又對微觀粒子的波粒二象性難以處理。
1928 年， 狄拉克從相對論和量子力學的一般原理出發， 提出了電子的相對論性運動方程。這一方程， 現在被物理學家稱為狄拉克方程。利用狄拉克方程描述和處理電子的運動， 人們很自然地解釋了電子的許多不尋常的性質。比如， 電子在原子中還像陀螺一樣不停地自轉著， 描述電子這一運動的物理量稱為自旋； 電子還像小磁體一樣具有磁性， 反映電子這種性質的物理性叫做磁矩， 而且進一步研究表明， 物質的磁性主要來自於電子的磁矩。狄拉克將量子力學和相對論結合在一起， 奠定了相對性量子力學的基礎， 這將大大促進微觀領域研究的進展。
但是， 狄拉克方程也存在著一個尚未解決的困難， 就是他的方程有正負兩個解。這在當時是令物理學家難以理解的問題。這正負兩個解的含義是， 電子的能量不僅可能為正值， 而且還可能為負值。也就是說， 不僅允許帶正能量的電子存在， 而且還允許帶負能量的電子存在。令人惶惑不解的問題是： 一個電子帶的能量是負的意味著什麽？由於相對論揭示出能量與質量相聯係， 即：Ε= mvC2式中，E 表示粒子的能量， mv 表示粒子運動速度為v 時的質量；C 表示光速。
由這個質能關係式可以得到， 負能量就意味著負質量。如果真是這樣， 那麽就會出現許多離奇的後果。一個具有負質量的粒子帶有負的能量， 它運動時的加速度將會同它受到的作用力的方向相反。也就是說， 如果沿一個方向去推這個粒子， 結果呢， 這個粒子卻向著相反的方向運動起來， 推的作用變成了拉的效果。更形象一點地描述， 如果用一個具有負質量的物質做成一根釘子， 那麽當用錘子敲擊這個釘子時， 它不是往牆裏鑽， 而且從牆裏鑽出來。你說怪不怪。
在經典物理學中， 一切運動和變化總是連續的， 不存在有負值的能量， 所以對具有負能量的電子， 物理學家是難以接受的。負能困難如何排除， 這是頗使物理學家傷腦筋的問題。有很多人認為， 狄拉克方程中出現負能量是荒謬的， 誰也沒有見過奇怪的負能量物體的運動。所以這個負能解是沒有實際意義的， 應當像對待代數方程式中沒有意義的根那樣， 把它舍去。
狄拉克本人則比較謹慎， 他想在剛剛進入的微觀新領域， 一些新奇的現象背後可能隱藏著更深刻的本質。他沒有逃避負能量的存在， 而是仔細地分析了這個問題。由狄拉克方程可知電子具有正能量的狀態可以無限地向上延伸， 同樣， 具有負能量的狀態也可以無限地向下延伸。由於能量越低， 對應的狀態越穩定， 所以， 具有正能量的電子將可能向負能量狀態躍遷過去。而且通過狄拉克方程還可以算出正能量電子躍遷到負能狀態的幾率。一個氫原子中的電子大約有10 -秒這樣短的瞬間就能躍遷到負能量狀態。普通的客觀物體都含有大量的電子， 假若它們都紛紛跳入無底的負能“深淵”， 現實世界的穩定豈不是成了問題。
為了解決這個難題， 狄拉克於1930 年提出著名的“空穴理論”。他認為， 電子是微觀世界的成員， 它的性質和行為與宏觀物質不同； 在宏觀世界裏的確沒有帶負能量的物體， 但不等於在微觀世界裏不能存在帶負能量的粒子。實際中尚未觀察到這樣的電子， 很可能是因為它處於一種特殊的狀態。正是從這樣的想法出發， 狄拉克在他的空穴理論中作出了一個大膽的假設： 負能狀態的電子不僅存在， 而且填滿了整個負能狀態， 形成了負能態的電子海。這樣來看， 所謂“真空，”並不是空無一物， 而是充滿了負能量電子的空間。由於真空中一切可能的負能級都被電子占據了， 正能狀態的電子就不能再跌進負能狀態的“深淵”。因此， 宏觀物體仍是穩定的， 我們的現實世界也不會因存在負能態電子而崩潰。由負能電子所構成的真空就成為一切物理現象發出的背景， 一切物理測量也都是相對於這個背景進行的。所以真空中的負能電子無法從實驗中直接觀測到。
由這個假設出發， 狄拉克空穴理論得到了兩個非常重要的推論。第一個推論是， 如果真空中的一個負能態電子吸收了一個高能γ光子， 它就能跳出“深淵”， 躍遷到正能狀態，產生的結果是， 電子從真空中跳出來， 那麽就在真空中留下了一個“空穴”。問題在於， 這個“空穴”意味著什麽？ 狄拉克在開始時， 把這個空穴解釋為質子， 但後來他認識到空穴還是要和電子相對應。負能電子處在真空時， 它不僅具有負的能量， 還有負的質量、負的電荷。當它跳出真空時， 真空中就少了這份負能量、負能量和負電荷。這就相當於真空中多出了一份電子的正能量、正質量和正電荷。因此， 出現了一個空穴， 就相當於出現了一個正能量的粒子。它的質量與電子相同， 隻是電荷卻是與電子相反的正電荷。狄拉克將這種未知粒子稱為“反電子”。這個反電子實際上就是現在都稱為正電子的粒子。可以說， 狄拉克通過對他的方程解的解釋， 提出空穴理論而預言了正電子的存在。二年後， 這個預言就因為安德遜從宇宙射線中發現了正電子而被證實。
狄拉克空穴理論的第二個推論是， 正電子的產生是伴隨著負能電子從真空跳出變成正能電子的過程。又由於負能電子向正能狀態的躍遷是吸收了高能γ光子的結果。所以， 從真空躍遷出去的電子和它留下的空穴―――正電子， 是高能光子的一對“孿生子”。換句話說， 就是高能γ光子在真空中可以產生正負電子對。它的相反過程中， 當電子存在運動時， 如果碰上了正電子， 也就是遇到了負能海中的空穴， 它就會跌進這個空穴而被湮滅。同時， 以輻射γ光子的形式，把能量釋放出來。這一過程就是正負電子對的湮滅， 並產生γ光子。狄拉克的空穴理論所預言的反電子， 實際上是提出了反粒子的概念， 從這個意義上說， 反電子比正電子要確切一些。正電子就是人類認識的第一個反粒子， 隻不過正電子的名稱已經約定成俗了。事實上， 粒子都有相應的反粒子， 隻有一個特例就是光子。光子的反粒子就是它自己。反粒子和粒子密切相關， 有些性質反粒子和粒子完全一樣， 比如， 粒子和它的反粒子有嚴格相等的質量， 有完全相同的壽命； 有些性質反粒子和粒子正好相反， 比如， 帶電粒子與它的反粒子帶有相反的電荷， 中子雖然不帶電， 但它的內部電磁結構與反中子相反。反粒子最突出的特點是會與粒子發出湮滅； 而且物理學家還證明了反粒子與反粒子彼此結合可以形成反物質。對反粒子的深入認識， 也使某些人產生了恐慌， 假若一個由反粒子組成的反物質星球向我們的地球撞來， 會發生可怕的後果。粒子和反粒子湮滅， 將使反物質星球與地球兩敗俱傷， 一起化為烏有而產生大量的光子輻射， 太可怕了！ 幸好， 這隻是一些人的“杞人憂天”。科學家們通過各種方法已經確認， 宇宙中粒子和它的反粒子的數目是不相等的。在地球上， 隻測到極少數來自外層空間的反質子和正電子。當然， 為什麽宇宙中粒子與反粒子的數目不相等？ 這還是一個進一步研究的課題。
到本世紀20 年代， 量子力學已經建立了。用量子力學來研究和處理微觀粒子的低速運動問題取得了很大的成功。同時， 愛因斯坦建立了相對論則能夠討論粒子的高速運動。不過， 這兩個20 世紀最偉大的物理學理論剛剛提出來時， 它們在處理微觀物體的運動問題上， 各有不足。量子力學無法解決微觀粒子的高速運動， 相對論理論卻又對微觀粒子的波粒二象性難以處理。
1928 年， 狄拉克從相對論和量子力學的一般原理出發， 提出了電子的相對論性運動方程。這一方程， 現在被物理學家稱為狄拉克方程。利用狄拉克方程描述和處理電子的運動， 人們很自然地解釋了電子的許多不尋常的性質。比如， 電子在原子中還像陀螺一樣不停地自轉著， 描述電子這一運動的物理量稱為自旋； 電子還像小磁體一樣具有磁性， 反映電子這種性質的物理性叫做磁矩， 而且進一步研究表明， 物質的磁性主要來自於電子的磁矩。狄拉克將量子力學和相對論結合在一起， 奠定了相對性量子力學的基礎， 這將大大促進微觀領域研究的進展。
但是， 狄拉克方程也存在著一個尚未解決的困難， 就是他的方程有正負兩個解。這在當時是令物理學家難以理解的問題。這正負兩個解的含義是， 電子的能量不僅可能為正值， 而且還可能為負值。也就是說， 不僅允許帶正能量的電子存在， 而且還允許帶負能量的電子存在。令人惶惑不解的問題是： 一個電子帶的能量是負的意味著什麽？由於相對論揭示出能量與質量相聯係， 即：Ε= mvC2式中，E 表示粒子的能量， mv 表示粒子運動速度為v 時的質量；C 表示光速。
由這個質能關係式可以得到， 負能量就意味著負質量。如果真是這樣， 那麽就會出現許多離奇的後果。一個具有負質量的粒子帶有負的能量， 它運動時的加速度將會同它受到的作用力的方向相反。也就是說， 如果沿一個方向去推這個粒子， 結果呢， 這個粒子卻向著相反的方向運動起來， 推的作用變成了拉的效果。更形象一點地描述， 如果用一個具有負質量的物質做成一根釘子， 那麽當用錘子敲擊這個釘子時， 它不是往牆裏鑽， 而且從牆裏鑽出來。你說怪不怪。
在經典物理學中， 一切運動和變化總是連續的， 不存在有負值的能量， 所以對具有負能量的電子， 物理學家是難以接受的。負能困難如何排除， 這是頗使物理學家傷腦筋的問題。有很多人認為， 狄拉克方程中出現負能量是荒謬的， 誰也沒有見過奇怪的負能量物體的運動。所以這個負能解是沒有實際意義的， 應當像對待代數方程式中沒有意義的根那樣， 把它舍去。
狄拉克本人則比較謹慎， 他想在剛剛進入的微觀新領域， 一些新奇的現象背後可能隱藏著更深刻的本質。他沒有逃避負能量的存在， 而是仔細地分析了這個問題。由狄拉克方程可知電子具有正能量的狀態可以無限地向上延伸， 同樣， 具有負能量的狀態也可以無限地向下延伸。由於能量越低， 對應的狀態越穩定， 所以， 具有正能量的電子將可能向負能量狀態躍遷過去。而且通過狄拉克方程還可以算出正能量電子躍遷到負能狀態的幾率。一個氫原子中的電子大約有10 -秒這樣短的瞬間就能躍遷到負能量狀態。普通的客觀物體都含有大量的電子， 假若它們都紛紛跳入無底的負能“深淵”， 現實世界的穩定豈不是成了問題。
為了解決這個難題， 狄拉克於1930 年提出著名的“空穴理論”。他認為， 電子是微觀世界的成員， 它的性質和行為與宏觀物質不同； 在宏觀世界裏的確沒有帶負能量的物體， 但不等於在微觀世界裏不能存在帶負能量的粒子。實際中尚未觀察到這樣的電子， 很可能是因為它處於一種特殊的狀態。正是從這樣的想法出發， 狄拉克在他的空穴理論中作出了一個大膽的假設： 負能狀態的電子不僅存在， 而且填滿了整個負能狀態， 形成了負能態的電子海。這樣來看， 所謂“真空，”並不是空無一物， 而是充滿了負能量電子的空間。由於真空中一切可能的負能級都被電子占據了， 正能狀態的電子就不能再跌進負能狀態的“深淵”。因此， 宏觀物體仍是穩定的， 我們的現實世界也不會因存在負能態電子而崩潰。由負能電子所構成的真空就成為一切物理現象發出的背景， 一切物理測量也都是相對於這個背景進行的。所以真空中的負能電子無法從實驗中直接觀測到。
由這個假設出發， 狄拉克空穴理論得到了兩個非常重要的推論。第一個推論是， 如果真空中的一個負能態電子吸收了一個高能γ光子， 它就能跳出“深淵”， 躍遷到正能狀態，產生的結果是， 電子從真空中跳出來， 那麽就在真空中留下了一個“空穴”。問題在於， 這個“空穴”意味著什麽？ 狄拉克在開始時， 把這個空穴解釋為質子， 但後來他認識到空穴還是要和電子相對應。負能電子處在真空時， 它不僅具有負的能量， 還有負的質量、負的電荷。當它跳出真空時， 真空中就少了這份負能量、負能量和負電荷。這就相當於真空中多出了一份電子的正能量、正質量和正電荷。因此， 出現了一個空穴， 就相當於出現了一個正能量的粒子。它的質量與電子相同， 隻是電荷卻是與電子相反的正電荷。狄拉克將這種未知粒子稱為“反電子”。這個反電子實際上就是現在都稱為正電子的粒子。可以說， 狄拉克通過對他的方程解的解釋， 提出空穴理論而預言了正電子的存在。二年後， 這個預言就因為安德遜從宇宙射線中發現了正電子而被證實。
狄拉克空穴理論的第二個推論是， 正電子的產生是伴隨著負能電子從真空跳出變成正能電子的過程。又由於負能電子向正能狀態的躍遷是吸收了高能γ光子的結果。所以， 從真空躍遷出去的電子和它留下的空穴―――正電子， 是高能光子的一對“孿生子”。換句話說， 就是高能γ光子在真空中可以產生正負電子對。它的相反過程中， 當電子存在運動時， 如果碰上了正電子， 也就是遇到了負能海中的空穴， 它就會跌進這個空穴而被湮滅。同時， 以輻射γ光子的形式，把能量釋放出來。這一過程就是正負電子對的湮滅， 並產生γ光子。狄拉克的空穴理論所預言的反電子， 實際上是提出了反粒子的概念， 從這個意義上說， 反電子比正電子要確切一些。正電子就是人類認識的第一個反粒子， 隻不過正電子的名稱已經約定成俗了。事實上， 粒子都有相應的反粒子， 隻有一個特例就是光子。光子的反粒子就是它自己。反粒子和粒子密切相關， 有些性質反粒子和粒子完全一樣， 比如， 粒子和它的反粒子有嚴格相等的質量， 有完全相同的壽命； 有些性質反粒子和粒子正好相反， 比如， 帶電粒子與它的反粒子帶有相反的電荷， 中子雖然不帶電， 但它的內部電磁結構與反中子相反。反粒子最突出的特點是會與粒子發出湮滅； 而且物理學家還證明了反粒子與反粒子彼此結合可以形成反物質。對反粒子的深入認識， 也使某些人產生了恐慌， 假若一個由反粒子組成的反物質星球向我們的地球撞來， 會發生可怕的後果。粒子和反粒子湮滅， 將使反物質星球與地球兩敗俱傷， 一起化為烏有而產生大量的光子輻射， 太可怕了！ 幸好， 這隻是一些人的“杞人憂天”。科學家們通過各種方法已經確認， 宇宙中粒子和它的反粒子的數目是不相等的。在地球上， 隻測到極少數來自外層空間的反質子和正電子。當然， 為什麽宇宙中粒子與反粒子的數目不相等？ 這還是一個進一步研究的課題。
