環球科學朝聖

第一節 笛卡兒夢境中的偉大發現

　　笛卡兒出生於法國土倫省萊耳市的一個貴族之家，無憂無慮地度過了自己的童年。笛卡兒的父親是布列塔尼亞地方議會的議員，他希望兒子將來能成為一名神學家，就在笛卡兒八歲那年，將他送進拉弗萊什的耶穌會學校，接受古典教育。笛卡兒從小就體弱多病，校方為照顧他那孱弱的身體，特許他可以不必受校規的約束，早晨不必到學校上課，可以在床上讀書。就這樣，他漸漸地養成了躺在被窩裏思考問題的習慣。外人不了解他的習慣，還以為笛卡兒喜歡睡懶覺。

　　1612年，笛卡兒進入普瓦捷大學攻讀法學，四年後獲得博士學位。1616年，笛卡兒結束了學業，他拒絕了父親為他安排好的人生道路，決定自己去進行探索，向“世界這本大書”討教。於是，他投筆從戎，當了一名普通士兵，想借機遊曆歐洲，開闊眼界。

　　1617年5月，笛卡兒隨軍駐紮在荷蘭南部的布勒達城。這一天，他正在街頭散步，看見很多人正圍著一張榜文議論紛紛。榜文是用荷蘭文寫的，笛卡兒看不懂，隻好請旁邊一位學者翻譯成法語。原來，榜文的內容是一道幾何題。經過兩天的揣摩思索，笛卡兒竟然把這道幾何題解答出來了，由此引起了著名學者伊薩克·皮克曼的注意。皮克曼向笛卡兒介紹了數學的最新發展，也激發起了他研究數學的興趣。

　　1619年11月10日這天晚上，笛卡兒做了三個奇特的夢。第一個夢是他被風暴吹到一個風吹不到的地方；第二個夢是他得到了打開自然寶庫的“魔鑰”；第三個夢是他開辟了通向真正知識的道路。他從這三個夢中得到啟示，創立了解析幾何學說。

　　從此，11月10日這天就被定為解析幾何的誕生日。

　　在解析幾何中，首先需要建立坐標係，為了這個問題，笛卡兒傷透了腦筋。1620年深秋，笛卡兒所在的部隊在烏爾姆小鎮紮下軍用帳篷。夜很深了，可是帳篷裏的笛卡兒卻翻來覆去怎麽也睡不著。忽然間，排長闖進帳篷中，對他說：“你這麽聰明，怎麽這層窗紙就沒有捅破。你看，多瑙河上遊是正，下遊是負，右岸是正，左岸是負，烏爾姆鎮處在交叉點上。”

　　笛卡兒驚喜地高聲喊道：“真是個好主意！”這時候，他醒了，原來他剛才做了一個夢，但夢中發生的情景卻記得清清楚楚。他急忙從枕頭下抽出一個本子和半截鉛筆，先畫了一條豎線，標明為y，又畫了一條橫線，標明為x，在這兩條軸上又標出許多正負刻度。笛卡兒的坐標係就是這樣得到的。

　　坐標法對近代數學的機械化證明提供了有力的工具。有了坐標法，過去幾何學中的許多難題就變得平淡無奇了。

　　笛卡兒不僅成功地創立了解析幾何學，在其他科學領域也是碩果累累。在天文學方麵，笛卡兒發展了宇宙演化論，他創立了漩渦說。他認為太陽的周圍有巨大的漩渦，帶動著行星不斷運轉。物質的質點處於統一的漩渦之中，在運動中分化出土、空氣和火三種元素，土形成行星，火則形成太陽和恒星。他第一次依靠力學而不是神學，解釋了天體、太陽、行星、衛星、彗星等的形成過程，比康德的星雲說早一個世紀，成為17世紀中最有權威的宇宙論。

　　在物理學方麵。他把光的理論視為整個知識體係中最重要的部分。笛卡兒堅信光是“即時”傳播的，從理論上推導出了折射定律。他還對人眼進行光學分析，解釋了視力失常的原因是晶狀體變形，設計了矯正視力的透鏡。在力學方麵，他提出了宇宙間運動量總和是常數的觀點，創造了運動量守恒定律，為能量守恒定律奠定了基礎。他還指出，一個物體若不受外力作用，將沿直線勻速運動。

　　在哲學方麵，他針對經院哲學和神學，提出了懷疑一切的“係統懷疑的方法”。他還提出了“我思故我在”的原則，意思是“當我懷疑一切事物的存在時，我卻不用懷疑我本身的思想，因為此時我唯一可以確定的事就是我自己思想的存在”。他是歐洲近代哲學的奠基人之一，黑格爾稱他為“現代哲學之父”。他還提出了刺激反應說，為生理學的發展做出了一定的貢獻。總之，笛卡兒堪稱17世紀歐洲哲學界和科學界最有影響的巨匠之一，不愧為“近代科學始祖”的美譽。

　　笛卡兒著述豐富，1634年寫出了《論世界》一書，總結了他在哲學、數學和許多自然科學問題上的看法。1641年出版了《形而上學的沉思》，1644年又出版了《哲學原理》等。他的著作在生前遭到教會的指責，死後又被梵蒂岡教皇列為禁書，但這阻止不了他的思想的傳播。

　　1649年冬天，笛卡兒應瑞典女王克裏斯蒂安的邀請，來到了斯德哥爾摩，擔任宮廷哲學家，為瑞典女王授課。

　　由於他身體孱弱，不能適應北歐的氣候，沒過多久就染上了肺炎，一病不起。1650年2月，他在瑞典病逝，終年54歲。1799年法國大革命後，笛卡兒的骨灰被送到了巴黎曆史博物館。人們在他的墓碑上刻下了這樣一句話：笛卡兒，歐洲文藝複興以來，第一個為人類爭取並保證理性權利的人。

　　科學小常識

　　解析幾何的應用

　　解析幾何可以分作平麵解析幾何和空間解析幾何。在平麵解析幾何中，除了研究直線的有關性質外，主要研究圓錐曲線（圓、橢圓、拋物線、雙曲線）的有關性質。在空間解析幾何中，除了研究平麵、直線有關性質外，主要研究柱麵、錐麵、旋轉曲麵。

　　總的來說，解析幾何運用坐標法可以解決兩類基本問題：一類是滿足給定條件點的軌跡，通過坐標係建立它的方程；另一類是通過方程的討論，研究方程所表示的曲線性質。