我用inductive的辦法算的，如果不對，錯到哪兒？

來源: 專業潛水媽 於 2025-01-04 18:15:56 [] [舊帖] [給我悄悄話] 閱讀數 : (1072 bytes)
回答: 答案多少，我算出89/143 由 專業潛水媽 於 2025-01-04 17:44:07

隻考慮第一個是H的情況，因為第一個是H還是Ｔ，後麵概率是一樣的

然後畫 Tree map, 不太好用語言描述，就是分叉的畫，第一個是H，第二個有可能H or T, 第一第二是H的情況，第三是H（End）或Ｔ，第一是H第二是Ｔ的情況，第三個分成H，Ｔ

這時可以算出來，投3次以上概率3/4

接著往下畫tree map, 畫到5-6層會發現有規律，扔到第幾次，繼續接著扔的組合數，看起來是遵循Fibonacci,也就是1，2，3，5，8，13，21，34，55，89。扔十次還沒有三連的組合數是89

然後考慮已經三連的情況，看起來也是遵循Fibonacci，扔到第三次1種，第四次1種，第五次2種，第六次3種，第七次5種，第八次8種，第九次13種，第十次21 種，都加起來等於54

扔十次以上的概率=扔到第十次的組合數/（扔到第十次的組合數+扔前十次出現三連的組合數）=89/（89+54）=89/143

 

 

 

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