如有雷同，純屬巧合

昨天我在我的家長群裏發了一個感慨，其實並不是哪一個現在在群裏的學生家庭的事情。因為有時候偶爾有的學生家庭比較敏感，所以我會刻意避免在群裏說具體的人和事。但這種拿出來說的事情總有一定的普遍性，所以結果還是有家長私信我，問我是不是在講她家孩子。。哈，並非針對。如有雷同，純屬巧合：

前幾天上課，還是一個不錯的學生，寫了一個式子，隻有兩個數字的相乘，我不知道學生是從哪裏來的數字。這種情況很多，學生往往跳出一個答案來，而沒有過程。她還算不錯，至少有一個相乘的過程。於是我問她，你這個式子是什麽意思，為什麽是相乘，這兩個數字又是怎麽來的。學生不回答，於是我追問，你先寫公式，然後再帶入數字。學生還是不回答。來回折騰了幾個來回，我總算搞明白，學生並不是不想回答，而是不知道怎麽回答。在學生的腦子裏的乘法是她自己猜的，所以無法有信心回答。數字也是已經把原始數據經過了腦子簡單加工過了的半成品，所以都看不出和原料的相似之處了。問題不是錯誤的答案，而是這個思考的方式不對。高中生了，理科題目都應該是從原理公式出發，而不能自己設計一套，你怎麽知道兩個變量是需要相乘的關係呢？相當於學的公式和實際做題完全是分裂開來的。讓學生自己解釋一下，學生回憶的時候才發現自己的想法模模糊糊，無法說“明”。這說明思想深度不夠。

很多學生都有這種思維傾向，在低年級時候學算術的時候發展而來的，那時候因為簡單，所以分析和計算即使並成一步人腦也能處理。但到了代數，越來越複雜，需要把分析和計算過程完全分開，人腦隻能注重分析，計算就是一個機械化（但需要熟練）的流程。但不習慣分析，在代數一這個階段沒有糾正過來思路，沒有刻意培養分析能力，以後高年級就在物理裏麵體現出來了。

感慨一下，即便是比較不錯的高年級學生都是這樣去思考問題的，怪不得容易做錯。就像走夜路，明明手裏有明亮的探照燈，不知道怎麽用。偏偏要抹黑走路，靠猜自然要走彎路。真正能處處用對原理的學生不多，大多數都容易有這樣那樣猜測的時候。我想起來一個很少見的學習APC電磁學的學生，極少見的能基本每次都做對題目的學生。他是要麽做對，極少數不會的就跳過不做了。這說明什麽？說明他思路很清晰，有原理支撐的就能做，沒有學過原理公式的他心裏清楚，就不亂猜，知不可為就不做了。這才是真正會用有理科天賦的學生。

所有跟帖： 

• 這邊從小的教育一直就是一點一點概念的建立，不像國內那種一二三清晰明了的步驟。 -老糊塗2- ♂ (0 bytes) () 01/03/2024 postreply 04:43:02

• 原創發明的東西大多不是邏輯思維出來的，靈感怎麽跳出來的總是磨磨糊糊誰也講不清的。 -一帖- ♂ (78 bytes) () 01/03/2024 postreply 04:58:41

• 好老師，我老二的數學就是被從小讓她們猜給整模糊的。然後到代二又要求她們要步驟清楚，還遇到網課。搞死了 -yzhl888- ♀ (0 bytes) () 01/03/2024 postreply 06:14:40

• 我發現美國學校的數學思維跟跟我們在國內的訓練非常不一樣。我都不敢輔導孩子數學，有需要就找YouTube。不然很容易 -seattleWA- ♀ (25 bytes) () 01/03/2024 postreply 07:00:13

• 是的，我們的數學教法跟美國式完全不同，但中國式的肯定是清清楚楚，明明白白，但往上不知如何，基礎是紮實的 -yzhl888- ♀ (135 bytes) () 01/03/2024 postreply 07:34:24